和外甥做中考數(shù)學(xué)試卷

和外甥做中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線，下列說法正確的是（）

A.該函數(shù)是二次函數(shù)

B.該函數(shù)是反比例函數(shù)

C.該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）

D.該函數(shù)的圖像與x軸垂直

2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長可能是（）

A.5cm

B.7cm

C.1cm

D.8cm

3.下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.-3

B.0

C.

√2

D.1.25

4.方程x^2-4x+4=0的解是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=-1

D.x=-2

5.一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的面積是（）

A.2πr

B.πr^2

C.πr

D.4πr^2

6.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形

B.有一個(gè)角是直角的四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形

D.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

7.若a>0，b<0，則下列不等式中成立的是（）

A.a>b

B.a<b

C.a+b>0

D.a-b>0

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則該圓柱的體積是（）

A.πr^2h

B.2πrh

C.πrh

D.πr^2

9.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2

B.y=√x

C.y=3x-1

D.y=1/x

10.一個(gè)樣本的容量為50，樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-3x^2+2x

D.y=√x

2.下列幾何圖形中，面積相等的是（）

A.邊長為4的正方形

B.底邊為4，高為3的三角形

C.半徑為2的圓

D.長為6，寬為2的長方形

3.下列不等式組中，解集為x>1的是（）

A.{

x+1>2

x-1<0

}

B.{

x-1>0

x+2<4

}

C.{

2x>2

x-1>0

}

D.{

x+1<3

x-1>0

}

4.下列命題中，真命題是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條直線平行，同位角相等

C.若a>b，則a^2>b^2

D.若x^2=1，則x=1

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，可以用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，4），則k=，b=。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則該三角形的斜邊長為cm。

3.若a=2，b=-3，則a^2-b^2=。

4.一個(gè)圓的周長為12π，則該圓的半徑為。

5.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，7，9，10，則該樣本的中位數(shù)是，眾數(shù)是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計(jì)算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)

3.化簡求值：a^2-b^2÷(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：

{

2x-1>3

x+2≤5

}

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個(gè)三角形三個(gè)外角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是直線，且當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）。

2.A解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，第三邊長應(yīng)在1cm和7cm之間，故選A。

3.C解析：√2是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。

4.B解析：方程x^2-4x+4=0可以因式分解為(x-2)^2=0，解得x=2。

5.B解析：圓的面積公式為πr^2。

6.D解析：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義。

7.D解析：a>0，b<0，則a-b>0。

8.A解析：圓柱的體積公式為底面積乘以高，即πr^2h。

9.C解析：y=3x-1是x的一次函數(shù)。

10.C解析：眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C解析：y=x^2和y=-3x^2+2x的圖像是拋物線。

2.A,B,D解析：正方形的面積是16，三角形的面積是12，長方形的面積是12，圓的面積是12.57，故A、B、D的面積相等。

3.A,C解析：解不等式組得到x>1。

4.A,B解析：A和B是真命題。

5.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差描述數(shù)據(jù)的離散程度。

三、填空題答案及解析

1.k=1，b=2解析：將點(diǎn)（1，3）和（2，4）代入y=kx+b，解得k=1，b=2。

2.10cm解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(6^2+8^2)=10cm。

3.13解析：a^2-b^2=2^2-(-3)^2=4-9=-5。

4.6解析：圓的周長公式為2πr，解得r=6。

5.中位數(shù)是7，眾數(shù)是7解析：將數(shù)據(jù)排序?yàn)?，7，7，9，10，中位數(shù)是7，眾數(shù)是7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-1=x+5

2x=6

x=3

2.計(jì)算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)

-8×9÷(-6)

-72÷(-6)

12

3.化簡求值：a^2-b^2÷(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

(1/2)^2-(-1/3)^2÷(1/2-(-1/3))

1/4-1/9÷5/6

1/4-2/15

1/4-2/15=15/60-8/60=7/60

4.解不等式組：

{

2x-1>3

x+2≤5

}

解得x>2，x≤3，故解集為2<x≤3

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個(gè)三角形三個(gè)外角的度數(shù)。

第一個(gè)外角：180°-50°=130°

第二個(gè)外角：180°-70°=110°

第三個(gè)外角：180°-60°=120°

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)及其圖像

-二次函數(shù)及其圖像

-方程的解法

2.幾何圖形

-三角形及其性質(zhì)

-四邊形及其性質(zhì)

-圓及其性質(zhì)

3.不等式與不等式組

-不等式的解法

-不等式組的解法

4.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）

-數(shù)據(jù)的離散程度（方差）

5.代數(shù)式與運(yùn)算

-代數(shù)式的化簡求值

-代數(shù)式的運(yùn)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度

-考察學(xué)生對(duì)基本公式的記憶和應(yīng)用能力

-考察學(xué)生的邏輯推理能力

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力

-考察學(xué)生的辨析能力

3.填空題

-考察學(xué)生對(duì)基本公式的熟練應(yīng)用能力

-考察學(xué)生的計(jì)算能力

4.計(jì)算題

-考察學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的解決能力

-考察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

示例

1.選擇題示例

-題目：若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，4），則k=，b=。

-解答：將點(diǎn)（1，3）和（2，4）代入y=kx+b，解得k=1，b=2。

2.多項(xiàng)選擇題示例

-題目：下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

-解答：y=x^2和y=-3x^2+2x的圖像是