海曙初三期中數(shù)學(xué)試卷

海曙初三期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

8.如果一個(gè)多項(xiàng)式有四個(gè)項(xiàng)，分別是x^3、-2x^2、3x和5，那么這個(gè)多項(xiàng)式是（）。

A.x^3-2x^2+3x+5

B.-x^3+2x^2-3x-5

C.x^3+2x^2-3x+5

D.-x^3-2x^2+3x-5

9.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，這個(gè)圓的半徑是（）。

A.3厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

10.如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（）。

A.y=(x-1)^2+2

B.y=-(x-1)^2+2

C.y=(x+1)^2-2

D.y=-(x+1)^2-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二元一次方程的解？（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,0)

D.(0,-1)

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.1010010001...

D.-3.5

4.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x+1

C.y=-x^2+3x-2

D.y=1/x^2

5.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形具有的性質(zhì)？（）

A.兩腰相等

B.底角相等

C.頂角平分線垂直于底邊

D.周長(zhǎng)等于兩腰長(zhǎng)度之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=7的解，則a的值是________。

2.在直角三角形中，如果兩個(gè)銳角的度數(shù)比為1:2，那么較小銳角的度數(shù)是________。

3.已知一個(gè)圓的半徑為6cm，則該圓的面積是________cm2。

4.因式分解：x2-9=________。

5.當(dāng)m=________時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.計(jì)算：2√18-√50+3√72。

4.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤5}。

5.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(2,8)，求k和b的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是3的平方，即9。

3.A.x>4

解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

4.A.直線

解析：y=2x+1是斜率為2，截距為1的一次函數(shù)，其圖像是一條直線。

5.C.直角三角形

解析：三角形的內(nèi)角和為180°，30°+60°+90°=180°，且有一個(gè)角是90°，所以是直角三角形。

6.B.30π平方厘米

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π平方厘米。

7.A.5

解析：-5的相反數(shù)是5，5的絕對(duì)值是5。

8.A.x^3-2x^2+3x+5

解析：按照x的冪次從高到低排列，即為x^3-2x^2+3x+5。

9.B.6厘米

解析：圓的周長(zhǎng)=2πr，12π=2πr，r=6厘米。

10.A.y=(x-1)^2+2

解析：二次函數(shù)的一般形式為y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是頂點(diǎn)坐標(biāo)，a決定開口方向，a>0開口向上，所以y=(x-1)^2+2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：將各點(diǎn)代入方程2x-3y=5檢驗(yàn)：

A.2×1-3×2=-4≠5，錯(cuò)誤。

B.2×2-3×1=1≠5，錯(cuò)誤。

C.2×3-3×0=6≠5，錯(cuò)誤。

D.2×0-3×(-1)=3≠5，錯(cuò)誤。

（注：原題選項(xiàng)有誤，正確解答應(yīng)為全選）

2.A,C,D

解析：等腰三角形、矩形、正方形都有對(duì)稱軸，而平行四邊形沒有對(duì)稱軸。

3.A,C

解析：π是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0.1010010001...是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，-3.5是有限小數(shù)，是有理數(shù)。

4.A,C

解析：A是x的二次冪，B是一次冪，C是x的二次冪，D是x的負(fù)二次冪。

5.A,B,C,D

解析：等腰三角形的兩腰相等，底角相等，頂角平分線垂直平分底邊，周長(zhǎng)等于兩腰+底邊，所以都正確。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得2×2-3a=7，即4-3a=7，-3a=3，a=-1。

2.30°

解析：設(shè)較小銳角為x，則另一個(gè)銳角為2x，x+2x+90°=180°，3x=90°，x=30°。

3.113.04

解析：面積=πr2=π×62=36π≈113.04cm2。

4.(x+3)(x-3)

解析：這是平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的運(yùn)用。

5.2

解析：判別式Δ=m2-4ac=m2-4=0，解得m=±2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9×(-2)÷(-1)+5-4=-18÷(-1)+1=18+1=19。

2.解：3x-6+1=x-2x+1，2x=7，x=3.5。

3.解：原式=6√2-5√2+18√2=(6-5+18)√2=19√2。

4.解：由2x>x+1得x>1；由x-3≤5得x≤8。不等式組的解集為1<x≤8。

5.解：將A(1,5)代入y=kx+b得k+b=5；將B(2,8)代入得2k+b=8。解方程組得k=3，b=2。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

一、選擇題知識(shí)點(diǎn)

1.絕對(duì)值運(yùn)算：考察對(duì)絕對(duì)值定義及性質(zhì)的理解。

2.平方根：考察對(duì)平方根概念及實(shí)數(shù)系的掌握。

3.不等式求解：考察對(duì)不等式性質(zhì)及變形的掌握。

4.函數(shù)圖像：考察對(duì)一次函數(shù)及二次函數(shù)圖像特征的認(rèn)識(shí)。

5.三角形分類：考察對(duì)三角形內(nèi)角和定理及分類標(biāo)準(zhǔn)的掌握。

6.圓的周長(zhǎng)：考察對(duì)圓周長(zhǎng)公式及應(yīng)用的理解。

7.相反數(shù)與絕對(duì)值：考察對(duì)數(shù)的基本概念及運(yùn)算的理解。

8.多項(xiàng)式：考察對(duì)多項(xiàng)式項(xiàng)的概念及排列順序的掌握。

9.圓的面積：考察對(duì)圓面積公式及應(yīng)用的理解。

10.二次函數(shù)：考察對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)及解析式的掌握。

二、多項(xiàng)選擇題知識(shí)點(diǎn)

1.二元一次方程：考察對(duì)二元一次方程解的概念及驗(yàn)證方法的掌握。

2.軸對(duì)稱圖形：考察對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)及常見圖形特征的識(shí)別能力。

3.實(shí)數(shù)分類：考察對(duì)有理數(shù)與無理數(shù)概念及判別方法的掌握。

4.二次函數(shù)識(shí)別：考察對(duì)二次函數(shù)一般形式及特征的理解。

5.等腰三角形性質(zhì)：考察對(duì)等腰三角形性質(zhì)定理的掌握及應(yīng)用能力。

三、填空題知識(shí)點(diǎn)

1.方程求解：考察對(duì)一元一次方程解法及變形的掌握。

2.三角形內(nèi)角：考察對(duì)三角形內(nèi)角和定理及推論的理解。

3.圓的面積：考察對(duì)圓面積公式及應(yīng)用的理解。

4.因式分解：考察對(duì)平方差公式等基本分解方法的掌握。

5.二次方程根的判別：考察對(duì)判別式Δ性質(zhì)及應(yīng)用的掌握。

四、計(jì)算題知識(shí)點(diǎn)

1.有理數(shù)混合運(yùn)算：考察對(duì)有理數(shù)運(yùn)算順序及法則的掌握。

2.方程求解：考察對(duì)一元一次方程解法及變形的掌握。

3.二次根式化簡(jiǎn)：考察對(duì)二次根式性質(zhì)及化簡(jiǎn)方法的掌握。

4.不等式組求解：考察對(duì)不等式性質(zhì)及解集確定方法的掌握。

5.二次函數(shù)參數(shù)求解：考察對(duì)函數(shù)解析式及圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力。

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.絕對(duì)值運(yùn)算：如計(jì)算|-5|+|-3|，需先求各絕對(duì)值再相加。

2.平方根：如已知4的平方根是±2，求9的平方根。

3.不等式求解：如解3x-7>5，需移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1。

4.函數(shù)圖像：如判斷y=x+1的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限。

5.三角形分類：如已知三角形三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，判斷三角形類型。

6.圓的周長(zhǎng)：如圓半徑為4cm，求其周長(zhǎng)。

7.相反數(shù)與絕對(duì)值：如已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

8.多項(xiàng)式：如將x^2-5x+6分解因式。

9.圓的面積：如圓直徑為10cm，求其面積。

10.二次函數(shù)：如已知二次函數(shù)頂點(diǎn)(2,3)，且過點(diǎn)(1,1)，求解析式。

二、多項(xiàng)選擇題

1.二元一次方程：如判斷(2,1)是否是方程2x-y=3的解。

2.軸對(duì)稱圖形：如判斷矩形、等腰梯形是否是軸對(duì)稱圖形。

3.實(shí)數(shù)分類：如判斷π、√16、0.101001...屬于有理數(shù)還是無理數(shù)。

4.二次函數(shù)識(shí)別：如判斷y=2x^2-1x+3是否是二次函數(shù)。

5.等腰三角形性質(zhì)：如等腰三角形底邊長(zhǎng)6，腰長(zhǎng)8，求其底角大小。

三、填空題

1.方程求解：如x-7=10，求x的值。

2.三角形內(nèi)角：如直角三角形一個(gè)銳角是30°，求另一個(gè)銳角。

3.圓的面積：如圓半徑r，求面積S。

4.因式分解：如