江蘇2024年鹽城中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇2024年鹽城中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|等于（）

A.-aB.aC.-1/aD.1/a

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>-2D.x<-2

4.直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4,則斜邊長等于（）

A.5B.7C.25D.49

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,），則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(3,1)

6.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.圓的半徑為r，則該圓的面積等于（）

A.2πrB.πrC.πr^2D.2πr^2

9.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

10.若函數(shù)y=x^2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,），則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(1,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正方形

3.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相等的角是對(duì)角相等

C.兩直線平行，同位角相等D.勾股定理的逆定理

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0B.2x-1=0C.x^2-3x=0D.x^3-x^2=1

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線D.坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0,0）在x軸上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知點(diǎn)A（2，m）在直線y=3x-1上，則m的值是。

2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是。

3.計(jì)算：sin30°+cos45°=。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：((a+2)2-4)÷(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：

{2x-1>x+2

{3x+4≤10

5.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。集合A和B的公共元素是2和3，所以A∩B={2,3}。

2.B

解析：|a|表示a的絕對(duì)值。由于a在數(shù)軸上的位置沒有具體給出，但題目要求求|a|，所以|a|就是a本身的值。

3.A

解析：解不等式2x-1>3，首先將不等式兩邊同時(shí)加1，得到2x>4，然后將不等式兩邊同時(shí)除以2，得到x>2。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4時(shí)，斜邊長為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

5.C

解析：函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線，當(dāng)x=1時(shí)，y=2(1)+1=3，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3)。

6.A

解析：拋擲一個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種（1,2,3,4,5,6），其中偶數(shù)有3種（2,4,6），所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是3/6=1/2。

7.A

解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,4），代入點(diǎn)（1,2）得2=k(1)+b，代入點(diǎn)（3,4）得4=k(3)+b。解這個(gè)方程組得k=1，b=1。

8.C

解析：圓的面積公式為πr^2，其中r是圓的半徑。

9.C

解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，所以這是一個(gè)直角三角形。

10.D

解析：函數(shù)y=x^2的圖像是一條拋物線，當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1)2=1，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,1）。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條直線，且斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。y=x^2是二次函數(shù)，其圖像是一條拋物線，在其定義域內(nèi)既有增區(qū)間也有減區(qū)間。y=-3x+2是一次函數(shù)，其圖像是一條直線，且斜率為負(fù)，所以在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。y=1/x是反比例函數(shù)，其圖像是雙曲線，在其定義域內(nèi)既有增區(qū)間也有減區(qū)間。

2.B,C,D

解析：矩形、菱形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。

3.A,C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題。相等的角是對(duì)角相等是假命題，因?yàn)閷?duì)角相等是指對(duì)角線互相平分的四邊形的對(duì)角相等。兩直線平行，同位角相等是真命題。勾股定理的逆定理是真命題。

4.A,C

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0。2x-1=0是一元一次方程。x^3-x^2=1不是一元二次方程。

5.B,C,D

解析：從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球是必然事件。在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線是必然事件。坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0,0）在x軸上是必然事件。擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：將點(diǎn)A（2，m）代入直線y=3x-1得m=3(2)-1=6-1=5。

2.3cm＜x＜13cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，得5+8>x，8+5>x，8-5<x，即13>x，13>x，3<x，所以3cm＜x＜13cm。

3.√2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，所以sin30°+cos45°=1/2+√2/2=(√2+1)/2=√2。

4.（3，-4）

解析：點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-(-3)，-4）=（3，-4）。

5.15πcm2

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3cm，l=5cm得側(cè)面積=π(3)(5)=15πcm2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.-2

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6，|-5|=5，√(16)=4。所以原式=-8×9÷(-6)+5-4=-72÷(-6)+1=12+1=11。

2.x=-6

解析：3(x-2)+4=2(x+1)展開得3x-6+4=2x+2，即3x-2=2x+2。將2x移到左邊，-2移到右邊得3x-2x=2+2，即x=4。

3.-2

解析：((a+2)2-4)÷(a-2)=(a2+4a+4-4)÷(a-2)=a(a+4)÷(a-2)。當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1(-1+4)÷(-1-2)=-1(3)÷(-3)=-3÷(-3)=-2。

4.x>3,x≤2

解析：解第一個(gè)不等式2x-1>x+2得x>3。解第二個(gè)不等式3x+4≤10得x≤2。所以不等式組的解集是x>3或x≤2。

5.頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1），對(duì)稱軸x=2

解析：函數(shù)y=x2-4x+3可以寫成y=(x-2)2-1的形式。所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），對(duì)稱軸是x=2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

一、選擇題主要考察了集合、函數(shù)、不等式、三角形、概率等知識(shí)點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題主要考察了函數(shù)的單調(diào)性、中心對(duì)稱圖形、命題的真假、一元二次方程的定義、必然事件等知識(shí)點(diǎn)。

三、填空題主要考察了直線方程、三角形不等式、特殊角的三角函數(shù)值、點(diǎn)的對(duì)稱性、圓錐側(cè)面積等知識(shí)點(diǎn)。

四、計(jì)算題主要考察了整式運(yùn)算、方程求解、分式化簡求值、不等式組求解、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，以及運(yùn)用這些概念和性質(zhì)解決問題的能力。例如，選擇題第1題考察了集合的交集運(yùn)算，第2題考察了絕對(duì)值的概念，第3題考察了不等式的解法，第4題考察了勾股定理，第5題考察了一次函數(shù)的圖像，第6題考察了概率的計(jì)算，第7題考察了一次函數(shù)的解析式求解，第8題考察了圓的面積公式，第9題考察了直角三角形的判定，第10題考察了二次函數(shù)的圖像。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用和理解的能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，多項(xiàng)選擇題第1題考察了不同類型函數(shù)的單調(diào)性，第2題考察了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，第3題考察了平行四邊形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，第4題考察了一元二次方程的定義，第5題考察了必然事件的識(shí)別。

三、填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用