河南24年中考數(shù)學試卷

河南24年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若|a|=3，則a的值為（）。

A.3

B.-3

C.±3

D.0

2.不等式2x-1>5的解集為（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-2

D.x<-2

3.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）。

A.直線的斜率

B.直線的截距

C.直線的傾斜角

D.直線的對稱軸

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）。

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

5.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則其面積為（）。

A.6

B.12

C.24

D.30

6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.無法確定

7.已知一次函數(shù)y=mx+3的圖像經(jīng)過點（1，5），則m的值為（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下，則a的取值范圍是（）。

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

9.一個圓的直徑為10cm，則其面積為（）。

A.10πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.50πcm2

10.若點A（2，3）在直線y=kx+1上，則k的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.兩個全等三角形的面積相等

D.兩個相似的三角形的周長比等于相似比

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）。

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-4x+2=0

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

5.下列事件中，是必然事件的有（）。

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)

B.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)小于7

C.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃

D.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到K

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.函數(shù)y=√(x-1)的定義域為______。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9的眾數(shù)為7，則x的值為______。

5.把一個半徑為2cm的圓沿直徑剪開，其側(cè)面積等于______πcm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)。

3.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(2x-1)2-x(x+3)的值。

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,5)和B(2,8)，求該函數(shù)的解析式。

5.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE平行于AC交AB于E，若AB=6cm，AC=4cm，求AD的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值的定義)

2.A(解一元一次不等式)

3.A(一次函數(shù)的圖像性質(zhì))

4.A(圓錐的側(cè)面積公式S=πrl，其中r=3cm,l=5cm)

5.B(勾股定理及三角形面積公式S=1/2*base*height)

6.B(概率的定義，均勻硬幣正反兩面概率相等)

7.A(將點坐標代入一次函數(shù)解析式求解m)

8.B(二次函數(shù)圖像開口方向由二次項系數(shù)a決定，a<0開口向下)

9.B(圓的面積公式S=πr2，其中r=5cm)

10.B(將點坐標代入直線方程解析式求解k)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時為增函數(shù)；x2為增函數(shù)在[0,+∞)上；1/x為減函數(shù))

2.ABCD(平行四邊形判定定理；等腰三角形定義；全等三角形面積相等；相似三角形周長比等于相似比)

3.BCD(B:x=±2；C:Δ=1-4=-3<0無實根；D:Δ=0有雙相等實根)

4.ACD(等腰、圓、正方形都關(guān)于某條直線對稱；平行四邊形一般不對稱)

5.B(點數(shù)范圍1-6，小于7必然發(fā)生；A:偶數(shù)為2,4,6概率為1/2；C:紅桃4張概率為1/4；D:K有4張概率為1/13)

三、填空題答案及解析

1.0(兩根互為相反數(shù)，則和為0，m=-b/a=-0/1=0)

2.10(勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(36+64)=10)

3.x≥1(被開方數(shù)非負，x-1≥0)

4.7(眾數(shù)為7，則x=7出現(xiàn)次數(shù)最多)

5.8π(圓沿直徑剪開得到圓柱，側(cè)面積=底面周長×高=2πr×2=8π)

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

=-8×0.25÷(-1)

=-2÷(-1)

=2

3.解：

(2x-1)2-x(x+3)

=(4x2-4x+1)-(x2+3x)

=4x2-4x+1-x2-3x

=3x2-7x+1

當x=-1時

=3(-1)2-7(-1)+1

=3+7+1

=11

4.解：

依題意得：

k×1+b=5

k×2+b=8

解得：

k=3

b=2

所以函數(shù)解析式為：

y=3x+2

5.解：

DE∥AC，∠ADE=∠BAC

在△ADE和△ABC中

∠ADE=∠BAC

∠A=∠A

DE∥AC

所以△ADE∽△ABC

AB/AD=AC/AE

AB=6cm，AC=4cm

AD/4=6/AE

AD×AE=4×6

D是BC中點

AD=BD=1/2BC

AE=1/2AB

(1/2BC)×(1/2AB)=24

1/4×6×AD=24

AD=16cm

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)與方程：絕對值、一元一次方程、一元二次方程根的性質(zhì)

2.不等式：一元一次不等式解法、不等式性質(zhì)

3.函數(shù)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)、二次函數(shù)圖像開口方向、反比例函數(shù)

4.代數(shù)式：整式運算、分式運算、二次根式化簡

5.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、眾數(shù)、概率、統(tǒng)計圖表

二、圖形與幾何

1.圖形認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：三角形的分類、內(nèi)角和、勾股定理、全等三角形判定

3.四邊形：平行四邊形性質(zhì)與判定、梯形、特殊四邊形(矩形、菱形、正方形)

4.圓：圓的性質(zhì)、圓周角定理、圓心角、弧、扇形、圓柱圓錐表面積

5.軸對稱：對稱圖形識別、對稱軸、等腰三角形性質(zhì)

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表、樣本估計總體

2.概率：古典概型、幾何概型、概率計算

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察形式：通常為概念辨析、計算判斷、性質(zhì)應用等

示例：

題目：若a<0，則|a|與-a的大小關(guān)系是（）

答案：|a|>-a

示例：

題目：一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則它是（）

答案：正六邊形

二、多項選擇題

考察形式：綜合概念辨析、性質(zhì)應用判斷、定理條件分析

示例：

題目：下列命題中正確的有（）

A.相似三角形的周長比等于相似比

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

D.兩個全等三角形的面積相等

答案：ABCD

三、填空題

考察形式：計算結(jié)果填空、概念性質(zhì)填空、簡單應用填空

示例：

題目：函數(shù)y=√(2-x)的定義域為_________

答案：x≤2

四、計算題

考察形