東?？h中考題數(shù)學(xué)試卷

東?？h中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=55，a1=3，則公差d為：

A.1B.2C.3D.4

2.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)a5為：

A.2B.4C.8D.16

3.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=-1，f(2)=5，則a、b、c的值分別為：

A.1,1,3B.1,-1,3C.1,-1,-3D.1,1,-3

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=55，a1=3，則第10項(xiàng)a10為：

A.8B.9C.10D.11

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a、b、c的值分別為：

A.a>0,b=0,c任意B.a>0,b不等于0,c任意C.a<0,b=0,c任意D.a<0,b不等于0,c任意

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5為：

A.18B.27C.36D.54

7.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=2時(shí)取得最大值，則a、b、c的值分別為：

A.a>0,b=0,c任意B.a>0,b不等于0,c任意C.a<0,b=0,c任意D.a<0,b不等于0,c任意

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=55，a1=3，則第5項(xiàng)a5為：

A.8B.9C.10D.11

9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=3時(shí)取得最小值，則a、b、c的值分別為：

A.a>0,b=0,c任意B.a>0,b不等于0,c任意C.a<0,b=0,c任意D.a<0,b不等于0,c任意

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第6項(xiàng)a6為：

A.32B.64C.128D.256

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=3x^3-2x^2+4

C.f(x)=4x-7

D.f(x)=x^2-5x+6

2.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.an=2n+1

B.an=n^2-3n+2

C.an=n+n/2

D.an=n(n+1)

3.關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0，以下哪些條件是方程有實(shí)數(shù)根的充分必要條件？

A.判別式b^2-4ac>0

B.判別式b^2-4ac=0

C.判別式b^2-4ac<0

D.判別式b^2-4ac=1

4.下列哪些幾何圖形可以由直線和圓的交點(diǎn)構(gòu)成？

A.圓錐

B.球

C.橢圓

D.拋物線

5.關(guān)于直角坐標(biāo)系，以下哪些說(shuō)法是正確的？

A.坐標(biāo)軸交點(diǎn)為原點(diǎn)

B.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)形式為(±a,0)或(0,±b)

C.第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)形式為(±a,±b)

D.任意兩點(diǎn)的連線的斜率可以表示為兩點(diǎn)坐標(biāo)的差值之比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是_______三角形。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-1)，則線段AB的長(zhǎng)度是_______。

3.函數(shù)f(x)=-2x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=3，q=2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_______。

5.一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根的乘積是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)的值為多少？

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0，求方程的解。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，a1=3，求公差d和第10項(xiàng)a10。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=3，求第5項(xiàng)a5和前5項(xiàng)的和S5。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,6)，點(diǎn)C(8,2)構(gòu)成一個(gè)三角形ABC。求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差）

2.C（等比數(shù)列的第n項(xiàng)是首項(xiàng)乘以公比的n-1次方）

3.A（根據(jù)已知條件列出方程組求解a、b、c）

4.A（等差數(shù)列的第n項(xiàng)是首項(xiàng)加上(n-1)倍的公差）

5.A（二次函數(shù)的最小值出現(xiàn)在對(duì)稱軸上，對(duì)稱軸的x坐標(biāo)為-b/2a）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（二次函數(shù)的特點(diǎn)是最高次項(xiàng)的次數(shù)為2）

2.AD（等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)）

3.AB（一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是判別式大于或等于0）

4.CD（橢圓和拋物線可以由直線和圓的交點(diǎn)構(gòu)成）

5.ABCD（直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.直角（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2）

2.5（使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]）

3.(-1,-1)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))）

4.3*2^(n-1)（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.6（一元二次方程的根的乘積等于常數(shù)項(xiàng)除以首項(xiàng)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1（代入x=2計(jì)算函數(shù)值）

2.x=(5±√(25-4*2*(-3)))/(2*2)=(5±√49)/4=(5±7)/4（使用求根公式）

3.d=(S10-10*a1)/10=(55-10*3)/10=2（計(jì)算公差）

a10=a1+9d=3+9*2=21（計(jì)算第10項(xiàng)）

4.a5=a1*q^4=1*3^4=81（計(jì)算第5項(xiàng)）

S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=1*(1-3^5)/(1-3)=121（計(jì)算前5項(xiàng)和）

5.面積=1/2*底*高=1/2*3*4=6（使用底乘以高除以2計(jì)算三角形面積）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值

-一元二次方程的解法：求根公式

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)：通項(xiàng)公式、前