杭州往年中考數(shù)學(xué)試卷

杭州往年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°，60°，90°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是5厘米，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

7.在一次抽獎活動中，抽獎的總數(shù)為100個，其中一等獎有1個，二等獎有2個，三等獎有3個，那么抽到一等獎的概率是（）

A.1%

B.1.5%

C.2%

D.3%

8.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，那么這個長方形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.36平方厘米

D.40平方厘米

9.如果一個數(shù)的立方根是2，那么這個數(shù)是（）

A.8

B.-8

C.4

D.-4

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)的距離是（）

A.2

B.2√2

C.4

D.4√2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.3x^3-2x=1

D.x/2+x=3

4.下列數(shù)中，無理數(shù)的是（）

A.√16

B.√2

C.π

D.-3.14

5.下列事件中，必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有紅、白兩種顏色的球袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，且方程的另一個根是x=-1，那么a:b:c=？

2.計算：√18+√50=

3.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，那么這個圓錐的體積是？立方厘米。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(-2,1)所在的直線解析式是？

5.若一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°，70°，那么這個三角形是？三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)

2.計算：(-2a^3b^2)^2÷(ab)^3

3.化簡求值：(x+2)^2-(x-2)^2，其中x=-1。

4.解不等式組：{x+3>5;2x-1<7}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

3.A

解析：如果a的平方根是3，那么a=3^2=9

4.B

解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變，所以(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(-2,3)

5.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π平方厘米

6.B

解析：等腰三角形面積=(底×高)/2=(6×√(5^2-3^2))/2=3√16=12平方厘米

7.A

解析：抽到一等獎的概率=1/100=0.01=1%

8.B

解析：長方形寬=周長/2-長=20/2-6=4厘米，面積=長×寬=6×4=24平方厘米

9.A

解析：如果a的立方根是2，那么a=2^3=8

10.B

解析：距離=√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(2^2+2^2)=√8=2√2

二、多項選擇題答案及解析

1.AD

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，Ay=2x符合，Dy=1/2x符合；By=3x+1不符合，Cy=x^2不符合

2.B

解析：等邊三角形3條，矩形2條，等腰梯形1條，正方形4條，最少的是等腰梯形

3.B

解析：一元二次方程形式為ax^2+bx+c=0(a≠0)，Bx^2-3x+2=0符合；A是一元一次，C是三元三次，D是二元一次

4.BC

解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，B√2是無理數(shù)，Cπ是無理數(shù)；A√16=4是有理數(shù)，D-3.14是有理數(shù)

5.C

解析：必然事件是一定會發(fā)生的事件，C在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰是必然事件；A、B、D都是隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.1:2:3

解析：設(shè)方程為ax^2+bx+c=0，由根與系數(shù)關(guān)系得：2+(-1)=-b/a，2×(-1)=-c/a，即-b/a=1，-c/a=2，所以a:b:c=-1:-2:-2即1:2:3

2.9√2

解析：√18=√(9×2)=3√2，√50=√(25×2)=5√2，所以原式=3√2+5√2=8√2

3.25.12

解析：圓錐體積=(1/3)πr^2h=(1/3)π×4^2×3=(1/3)π×16×3=16π=50.24立方厘米

4.y=x+2

解析：設(shè)直線方程為y=kx+b，代入A(1,3)得3=k×1+b，代入B(-2,1)得1=k×(-2)+b，解得k=1，b=2，所以方程為y=x+2

5.銳角

解析：銳角三角形是三個角都小于90°的三角形，50°和70°都小于90°，所以第三個角也小于90°，是銳角三角形

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=2(x+1)

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

3x-2x=2+5

x=7

2.解：

(-2a^3b^2)^2÷(ab)^3

=4a^6b^4÷a^3b^3

=4a^(6-3)b^(4-3)

=4a^3b

3.解：

(x+2)^2-(x-2)^2

=x^2+4x+4-(x^2-4x+4)

=x^2+4x+4-x^2+4x-4

=8x

當(dāng)x=-1時，原式=8×(-1)=-8

4.解：

{x+3>5;2x-1<7}

解不等式①得：x>2

解不等式②得：2x<8，即x<4

所以不等式組的解集為：2<x<4

5.解：

斜邊長：√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

面積：(6×8)/2=48/2=24平方厘米

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法等

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解、分式、二次根式等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、不等式組等

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、弧、弦、圓心角、圓周角）等

2.圖形測量：線段長度、角的大小、三角形面積、四邊形面積、圓的周長與面積、體積等

3.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等

4.相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定等

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

2.概率：事件的分類（必然、不可能、隨機(jī)）、概率的意義與計算等

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計算能力、簡單推理

示例：第2題考察三角形分類，需要掌握三角形按角分類的知識；第6題考察等腰三角形面積計算，需要掌握等腰三角形性質(zhì)和勾股定理

二、多項選擇題

考察知識點(diǎn)：概念理解深度、辨析能力、綜合應(yīng)用

示例：第1題考察正比例函數(shù)定義，需要區(qū)分一次函數(shù)與正比例函數(shù)；第3題考察一元二次方程特征，需要掌握方程形式

三、填空題

考察知識點(diǎn)：計算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用、簡單推理

示例：第3題考察圓錐體積計算，需要準(zhǔn)