貴州畢業(yè)考數(shù)學(xué)試卷

貴州畢業(yè)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=ln(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(-1,0)

D.(-∞,-1)

3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則其公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C等于（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

6.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長為r，則r等于（）

A.3

B.4

C.5

D.7

7.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在空間直角坐標(biāo)系中，點P(1,2,3)到x軸的距離是（）

A.1

B.2

C.3

D.√14

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=ln(x)

D.y=-x+1

2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_3=16，則該數(shù)列的公比q及b_5的值分別為（）

A.q=2,b_5=32

B.q=4,b_5=128

C.q=-2,b_5=-32

D.q=-4,b_5=-128

3.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則該三角形是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

5.在空間幾何中，下列命題正確的有（）

A.過空間一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.過空間一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.過空間一點有且只有一條直線與已知直線相交

D.過空間一點可以作無數(shù)條直線與已知直線垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域為[3,m]，則實數(shù)m的值為4。

2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_4=10，a_7=19，則其通項公式a_n=3n-1。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-1,2)。

4.若復(fù)數(shù)z=1+i，則其平方z^2的值為2i。

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

2.解方程2^x+2^(x+1)=8。

3.在△ABC中，已知邊長a=5，b=7，角C=60°，求邊長c及面積S△ABC。

4.計算不定積分∫(x^2+2x+3)dx。

5.解不等式|3x-2|<5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A

8.A

9.D

10.D

二、多項選擇題答案

1.B,C

2.B

3.A

4.A,B,C

5.B,D

三、填空題答案

1.4

2.3n-1

3.(-1,2)

4.2i

5.75°

四、計算題答案

1.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4

2.解：2^x+2^(x+1)=8=>2^x+2*2^x=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3=>x=log_2(8/3)=3-log_2(3)

3.解：由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=5^2+7^2-2*5*7*cos60°=25+49-35=39=>c=√39

由三角形面積公式，S△ABC=(1/2)*ab*sinC=(1/2)*5*7*sin60°=(35/2)*√3/2=(35√3)/4

4.解：∫(x^2+2x+3)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫3dx=(1/3)x^3+x^2+3x+C

5.解：|3x-2|<5=>-5<3x-2<5=>-5+2<3x<5+2=>-3<3x<7=>-1<x<7/3

知識點總結(jié)與題型解析

一、選擇題知識點總結(jié)

考察內(nèi)容涵蓋集合運算、函數(shù)基本概念與性質(zhì)、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、概率、解析幾何、函數(shù)最值、空間幾何等基礎(chǔ)知識點。

其中，集合運算考察了交集、并集、補集等基本運算；函數(shù)考察了定義域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)；數(shù)列考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及性質(zhì)；三角函數(shù)考察了定義域、周期性、特殊角的值等；復(fù)數(shù)考察了模長、代數(shù)運算等；概率考察了基本事件概率的計算；解析幾何考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與點的位置關(guān)系等；函數(shù)最值考察了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值求解；空間幾何考察了點、直線、面的位置關(guān)系及距離計算。

二、多項選擇題知識點總結(jié)

考察內(nèi)容與選擇題類似，但要求選出所有正確選項，增加了答題難度。

其中，等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及性質(zhì)、直角三角形的判定、函數(shù)的奇偶性、空間幾何中直線與點、直線與平面的位置關(guān)系等都是考察的重點。

三、填空題知識點總結(jié)

考察內(nèi)容側(cè)重于基礎(chǔ)概念的直接應(yīng)用和計算。

其中，函數(shù)定義域的求解、數(shù)列通項公式的確定、坐標(biāo)變換、復(fù)數(shù)運算、三角形內(nèi)角和定理等都是考察的重點。

四、計算題知識點總結(jié)

考察內(nèi)容涵蓋了極限、指數(shù)運算、解三角形、不定積分、絕對值不等式等較為綜合的知識點。

其中，極限的計算考察了因式分解和極限運算法則的應(yīng)用；指數(shù)運算考察了對數(shù)運算的性質(zhì)和換底公式；解三角形考察了余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用；不定積分考察了基本積分公式的應(yīng)用；絕對值不等式考察了對絕對值不等式的常規(guī)解法。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

示例1：考察函數(shù)定義域，需要掌握基本初等函數(shù)的定義域規(guī)則。

示例2：考察等差數(shù)列通項公式，需要掌握等差數(shù)列的通項公式a_n=a_1+(n-1)d。

示例3：考察三角形內(nèi)角和定理，需要掌握三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)。

二、多項選擇題

示例1：考察函數(shù)單調(diào)性，需要掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則。

示例2：考察等比數(shù)列通項公式，需要掌握等比數(shù)列的通項公式a_n=a_1*q^(n-1)。

示例3：考察直角三角形的判定，需要掌握勾股定理的逆定理。

三、填空題

示例1：考察函數(shù)定義域的求解，需要掌握基本初等函數(shù)的定義域規(guī)則。

示例2：考察數(shù)列通項公式的確定，需要掌握等差數(shù)列的通項公式a_n=a_1+(n-1)d。

示例3：考察坐標(biāo)變換，需要掌握點關(guān)于坐