河北單招七類數(shù)學(xué)試卷

河北單招七類數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=？

A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是？

A.0B.1C.2D.-1

3.不等式3x-7>5的解集是？

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(2,1)B.(1,2)C.(4,2)D.(2,4)

5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0B.0.5C.1D.-0.5

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是？

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9表示的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.14B.15C.16D.17

9.函數(shù)y=2^x的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.若直線y=kx+1與x軸垂直，則k的值是？

A.0B.1C.-1D.不存在

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有？

A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=sin(x)

2.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C可能是？

A.75°B.105°C.120°D.135°

3.下列不等式成立的有？

A.-2<0B.32>22C.|-3|<|-2|D.1/2>1/3

4.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(1)=2，則下列等式可能成立的有？

A.f(-1)=2B.f(0)=0C.f(2)=f(-2)D.f(-3)=f(3)

5.下列命題中，正確的有？

A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直線y=x+1與y軸相交

C.集合{1,2,3}的真子集有7個(gè)D.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2≥0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+3，且f(2)=7，則a的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)到原點(diǎn)的距離是________。

3.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為5，公比為2，則它的前3項(xiàng)和是________。

4.不等式組{x>1}∩{x≤3}的解集是________。

5.若直線y=kx+b過點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則k和b的值分別是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)。

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

4.計(jì)算：√(16)+√(9)-√(25)。

5.求過點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)的直線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即兩個(gè)集合都包含的元素，所以A∩B={2,3}。

2.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0，因?yàn)閨x-1|表示x與1的距離，距離最小為0。

3.A解析：解不等式3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

4.A解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

5.B解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

6.C解析：直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，其中一個(gè)銳角為30°，另一個(gè)銳角為180°-90°-30°=60°。

7.A解析：圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9表示圓心在(1,-2)，半徑為3的圓。

8.A解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以第5項(xiàng)為2+(5-1)×3=14。

9.A解析：函數(shù)y=2^x的圖像是一條過點(diǎn)(0,1)且向上傾斜的曲線，經(jīng)過第一象限。

10.D解析：直線y=kx+1與x軸垂直，說明斜率k不存在，因?yàn)榇怪庇趚軸的直線的斜率是無窮大，即不定義。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故單調(diào)遞增；y=sin(x)在[0,π/2]上單調(diào)遞增，但整體不單調(diào)。

2.A,B解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-45°=75°或105°。

3.A,B,D解析：-2<0顯然成立；32=9>4=22；|-3|=3>|-2|=2；1/2=0.5>1/3≈0.333。

4.A,C,D解析：偶函數(shù)性質(zhì)f(-x)=f(x)，所以f(-1)=2，f(2)=f(-2)，f(-3)=f(3)成立；f(0)不一定為0。

5.B,C,D解析：偶數(shù)不一定都是合數(shù)，如2是偶數(shù)但質(zhì)數(shù)；直線y=x+1與y軸交于(0,1)，成立；集合{1,2,3}的真子集有{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共6個(gè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.2解析：f(2)=2a+3=7，解得2a=4，a=2。

2.5解析：距離公式√((x2-x1)2+(y2-y1)2)，所以√(32+(-4)2)=√(9+16)=√25=5。

3.15解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S_n=a(1-q^n)/(1-q)，所以S_3=5(1-23)/(1-2)=5(1-8)/(-1)=5×7=35。

4.(1,3]解析：解集為同時(shí)滿足x>1和x≤3的x值，所以為(1,3]。

5.-1,3解析：將兩點(diǎn)代入直線方程y=kx+b，得2=k+b和0=3k+b，解得k=-1，b=3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

x=7

答案：x=7

2.解：sin(30°)+cos(45°)=1/2+√2/2

答案：1/2+√2/2

3.解：f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1

答案：-1

4.解：√(16)+√(9)-√(25)=4+3-5=2

答案：2

5.解：直線斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

代入點(diǎn)斜式方程y-y1=k(x-x1)

y-2=-1(x-1)

y=-x+3

答案：y=-x+3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合與函數(shù)

-集合的基本運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）

-函數(shù)的定義域、值域和基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）

-具體函數(shù)類型（一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）

2.代數(shù)基礎(chǔ)

-實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)

-方程與不等式的解法

-數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

3.幾何基礎(chǔ)

-坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)

-直線方程（點(diǎn)斜式、斜截式、一般式）

-圓的方程與性質(zhì)

-解三角形（內(nèi)角和、邊角關(guān)系、特定角度計(jì)算）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶能力

-示例：函數(shù)的單調(diào)性、集合的運(yùn)算、三角