山東省淄博市臨淄區(qū)金山中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)金山中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．72．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)4．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．5．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°6．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×207．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.58．下列說法中正確的是（）A．2是單項(xiàng)式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大9．如圖，點(diǎn)在線段上，，，那么與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．10．下面計(jì)算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab11．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．5612．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．14．計(jì)算：____，_____，_____．15．某單項(xiàng)式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項(xiàng)式可能是___(寫出一個(gè)即可).16．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．17．化簡：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某報(bào)社為了解讀者對本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？（3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報(bào)社提出一條合理的建議．19．（5分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計(jì)算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．21．（10分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個(gè)臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個(gè)臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個(gè)臺階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個(gè)臺階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．22．（10分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．23．（12分）已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計(jì)算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．2、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．3、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.4、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．5、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．6、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．7、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項(xiàng)式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a比-a小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為A．本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：因?yàn)锳C=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因?yàn)锽C=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．11、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個(gè)圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個(gè)圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個(gè)圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個(gè)圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.12、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項(xiàng)式.【詳解】依題意寫出一個(gè)單項(xiàng)式a5.（答案不唯一）此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項(xiàng)式.16、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．17、【分析】對分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：本題考查的是分式的化簡，能用十字相乘法對分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點(diǎn)回答；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績不合格學(xué)生所占百分比；測試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖是能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟粉刷31個(gè)房間需要5031（120+180）=1天本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個(gè)臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個(gè)臺階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個(gè)臺階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個(gè)臺階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：．本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．22、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞1時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分