吉林職業(yè)技術學院《偏微分方程及其數值解》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
吉林職業(yè)技術學院《偏微分方程及其數值解》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁吉林職業(yè)技術學院

《偏微分方程及其數值解》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的導數。（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.6、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，求函數在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的極大值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、求函數在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。4、計算極限的值為____。5、設，則的導數為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，

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