遼寧省蓋州市東城中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

遼寧省蓋州市東城中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．3．書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應該是()A．65° B．35° C．165° D．135°4．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定5．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．6．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．7．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線8．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查9．下列各個數(shù)字屬于準確數(shù)的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)10．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算=_____；12．一個角的余角是54°38′，則這個角是_____．13．關于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為______.14．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動的總人數(shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是_____人．15．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．16．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=118．（8分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.19．（8分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：20．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）計算：（+1）0+﹣（﹣）223．（10分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．24．（12分）解方程（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．2、A【分析】根據(jù)圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．3、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關鍵．4、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關鍵．5、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程．6、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準確的數(shù)據(jù)，故本選項正確；故選：D．本題考查了近似數(shù)的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．10、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，分別求出以及的值，進行計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運算得到以及的值是解題的關鍵12、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個角的和為90°，這兩個角互為余角，兩個角的和為180°，這兩個角互為補角，可得答案．【詳解】解：∵一個角的余角是54°38′∴這個角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′本題考查余角和補角，通過它們的定義來解答即可．13、6x=2【分析】由已知關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．14、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數(shù)的50%，則可計算出“其他”活動的人數(shù)占總人數(shù)的百分數(shù)，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．15、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.16、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進行分類討論，當點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結果（2）根據(jù)已知條件及新定義計算得到，對原式化簡整理再整體代入計算即可；（3）分三種情況討論：；；【詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當時：∴，符合題意，∴當時：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當時：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運算，第(3)小題解題的關鍵是掌握分類討論的方法.18、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．根據(jù)題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．19、（1）-22；（2）【分析】（1）先進行乘方運算，再進行乘法運算，然后進行加減運算；、（2）先去分母，再去括號移項得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．也考查了有理數(shù)的混合運算．20、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點解題是關鍵．21、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結論．【詳解】（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°是需要同學們熟練掌握的內(nèi)容．22、﹣1【分析】利用零指數(shù)冪運算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根的計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1