§8-1 用頻率響應法設計控制系統(tǒng).ppt

1、1,一、系統(tǒng)的設計與校正的概念,前面所介紹的都是在給出系統(tǒng)的結構和參數(shù)的基礎上分析系統(tǒng)的性能，這個過程稱為系統(tǒng)分析。,如果已知控制對象以及控制系統(tǒng)的所要達到的性能指標，要求設計一個系統(tǒng)達到這些指標，這個過程稱為系統(tǒng)的設計。,設計控制系統(tǒng)的目的，是將構成控制器的各元件與被控對象適當組合起來，使之滿足表征控制精度、相對穩(wěn)定性和響應速度的性能指標要求。,第六章控制系統(tǒng)的校正,2,按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、前饋校正和復合校正四種。,串聯(lián)校正裝置一般串聯(lián)于系統(tǒng)前向通道之中系統(tǒng)誤差檢測點之后和放大器之前。,二、校正方式,3,并聯(lián)校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通道之

2、中，并聯(lián)校正也稱為反饋校正。,4,前饋校正又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。,5,復合校正是在系統(tǒng)反饋回路中加入前饋校正通路，組成一個有機整體。,6,三、設計方法,基于根軌跡的設計法：若給出時域指標如d%，tr，ts等，或閉環(huán)主導極點時采用。,基于頻率的設計法：若給出穩(wěn)態(tài)誤差要求和頻域指標時采用,狀態(tài)反饋法,這里主要介紹基于伯德圖的單輸入-單輸出的線性定?？刂葡到y(tǒng)的設計和校正的方法和步驟。,7,在頻域設計中，基本上有兩種方法，一種是極坐標法，另一種是伯德圖法。從設計的角度看，最好采用伯德圖法，這是因為：一、校正裝置的伯德圖可以很容易的疊加到原來的伯德圖中；二、如果改變開環(huán)增益

3、，幅值特性曲線將上升或下降而不改變曲線的形狀，且相角特性曲線保持不變。,8,為了獲得較高的速度誤差系數(shù)及滿意的相對穩(wěn)定性，必須：在低頻區(qū)，增益應該足夠大，伯德圖中對數(shù)幅頻曲線的斜率應為-20分貝/十倍頻程，這個斜率應該延伸到足夠的寬度，以保證適當?shù)南辔辉６?；在高頻段，應當使增益盡可能快的衰減下來，以便使噪音的影響達到最小。,在大多數(shù)實際情況中，校正問題實質(zhì)上是一個在穩(wěn)態(tài)精度與相對穩(wěn)定性之間取折衷的問題。,9,第一節(jié)用頻率法設計串聯(lián)校正器的基本概念,10,11,第二節(jié)相位超前校正,12,一、相位超前校正裝置,無源超前校正網(wǎng)絡：,13,有源超前校正網(wǎng)絡：,當,當,R1C1R2C2超前校正網(wǎng)絡,R1

4、C115以后隨a增大jm增大緩慢。故很少取a15。,19,對應wm的幅值L(wm),將wm代入對數(shù)幅頻特性有,20,圖中，Gc為校正裝置，G為對象。,三、基于伯德圖的相位超前校正,基于伯德圖設計超前校正裝置的步驟如下：,求出滿足穩(wěn)態(tài)性能指標的開環(huán)增益K值；,根據(jù)求出的K值，畫出校正前的Bode圖，確定此時的幅值穿越頻率wc1和相位裕量g1；,21,求出為了滿足系統(tǒng)對相位裕量的要求，需要相位超前網(wǎng)絡提供的最大相位超前量,g0為系統(tǒng)期望的相角裕量g1未校正系統(tǒng)的相角裕量,根據(jù)，由jm求出a值,決定校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率wc2。為了最大限度利用相位超前網(wǎng)絡的相位超前量，wc2應與wm相重合。,所以w

5、c2應選在未校正系統(tǒng)的L(w)=10lga處。,22,當wc2wm時，由,在系統(tǒng)中把原放大器增益增大a倍，或插入一個增益為a的放大器。,畫出校正后的Bode圖，確定此時的幅值穿越頻率wc2和相位裕量g2，校驗系統(tǒng)的性能指標。一定要校驗，不滿足重做。,求出網(wǎng)絡參數(shù)。這步在實現(xiàn)中是必不可少的，但電路參數(shù)的選擇有很多技巧，如不特別申明，可省略不做。,23,例已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。試設計一個相位超前校正裝置滿足:相位裕量大于45；對單位速度函數(shù)輸入，輸出的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于0.01rad。,解：對型系統(tǒng)ess=R/Kv，現(xiàn)R=1,要求，即,24,畫出Kg=1時未校正系統(tǒng)Bode圖，確定此

6、時的wc1和g。,25,用解析的方法確定校正前的wc1和g。,令L(w)=0,26,求出需要相位超前網(wǎng)絡提供的最大相位超前量jm。,這里考慮原系統(tǒng)相頻特性在wc1附近較平坦，所以只加5。,由,決定校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率wc2。,27,當wc2wm時，由,在系統(tǒng)中把原放大器增益增大2.2倍，或插入一個增益為2.2的放大器。,畫出校正后的Bode圖，確定此時的幅值穿越頻率wc2和相位裕量g2，校驗系統(tǒng)的性能指標。,28,29,30,校正前閉環(huán)極點為s1,2=-12.548.4j，z=0.25,校正后閉環(huán)極點為s1,2=-32.481560.0354j,s3=-46.037,z=0.476,31,四、相位超前校正對系統(tǒng)的影響和限制,影響：,從Bode圖看系統(tǒng)的幅值穿越頻率wc增加了；幅頻特性在wc附近的斜率減小了，即曲線平坦了；改善了系統(tǒng)的相位裕量g和增益裕量Kg，提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；減小了系統(tǒng)的最大超調(diào)量及上升時間，調(diào)節(jié)時間等；對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差沒有影響。,32,限制：,若在wc處的對數(shù)幅頻特性具有一個陡的負斜率(如斜率為-60dB/dec)，采用相位超前校正一般無