數(shù)學(xué)高三理數(shù)六校第一次聯(lián)考試卷

1、數(shù)學(xué)高三理數(shù)六校第一次聯(lián)考試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高一下凌源月考) 設(shè)集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下長春月考) 若復(fù)數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函數(shù) ， 若數(shù)列滿足 ， 且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . （2,3）D . （1,3）4. （2分） (2018高二下中山月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5.

2、（2分） 已知向量=（x，1），=（1，2），且 ， 則|+|=（ ）A . B . C . 2D . 106. （2分） 在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離按 胡克定律計(jì)算.今有一彈簧原長 ， 每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從70cm壓縮至50cm（在彈性限度內(nèi)），外力克服彈簧的彈力做了（ ）功（單位：J）A . 0.196B . 0.294C . 0.686D . 0.987. （2分） 一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n，若a1+a3+a2n1=90，a2+a4+a2n=72，且a1a2n=33，則該數(shù)列的公差是（ ） A . 3B . 3C . 2D . 18. （2

3、分） (2017高一上焦作期末) 函數(shù)y=e|x|x3的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若x0，則 的最小值為（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 令 ， 稱Tn為數(shù)列a1 ， a2 ， ，an的“平均和”，已知數(shù)列a1 ， a2 ， ，a500的“平均和”為2004，那么數(shù)列2， a1 ， a2 ， ，a500的“平均和”為（ ）A . 2002B . 2004C . 2006D . 200811. （2分） 奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象分別如圖1、2所示，方程 ， 的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b，則a+b等于（ ）A

4、. 14B . 10C . 7D . 312. （2分） (2016高二上黑龍江期中) 設(shè)F1 ， F2是雙曲線 y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且 =0，則| | |的值等于（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 8二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 某園林局對1000株樹木的生長情況進(jìn)行調(diào)查，其中槐樹600株，銀杏樹400株現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機(jī)抽取100株，其中銀杏樹樹干周長（單位：cm）的抽查結(jié)果如下表： 樹干周長（單位：cm）30，40）40，50）50，60）60，70）株數(shù)418x6則x的值為_；若已知樹干周長在30cm至40cm之間的

5、4株銀杏樹中有1株患有蟲害，現(xiàn)要對這4株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止則排查的樹木恰好為2株的概率為_14. （1分） (2017青州模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是_ 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x+1），且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x3 ， 若對任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_16. （1分） 設(shè)曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），則直線 與曲線 截得的弦長為_。三、 解答題 (共7題；共80分)17. （10分） (2017銀川模擬) 已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)

6、內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2ab （）求角C的大??；（）求cosA+cosB的最大值18. （10分） 如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD=1，E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90 （）證明：CD平面PAD；（）若二面角PCDA的大小為45，求幾何體CPBE的體積19. （15分） (2017平谷模擬) 為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下： （）已知該校有400名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足4小時(shí)的人數(shù)；（）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生

7、中選取4人，設(shè)選到的男生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列；（）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差 與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差 的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）20. （10分） (2019高二上南通月考) 已知橢圓 的焦距為 分別為橢圓 的左、右頂點(diǎn)， 為橢圓 上的兩點(diǎn)(異于 )，連結(jié) ，且 斜率是 斜率的 倍. （1） 求橢圓 的方程； （2） 證明:直線 恒過定點(diǎn). 21. （15分） (2017蔡甸模擬) 已知函數(shù)f（x）=nxxn ， xR，其中nN ， 且n2（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）g（x）

8、；（）若關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 求證：|x2x1| +222. （10分） (2017高三上荊州期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 （1） 求圓C的極坐標(biāo)方程； （2） 直線l的極坐標(biāo)方程是2sin（+ ）=3 ，射線OM：= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長 23. （10分） (2012江西理) （1） （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為_（2） （不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|+|2x+1|6的解集為_第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空