遼寧省數(shù)學(xué)高二上學(xué)期期末考試試卷（理科）（I）卷

1、遼寧省數(shù)學(xué)高二上學(xué)期期末考試試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） “命題xR，x2+ax4a0為假命題”是“16a0”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件2. （2分） 已知直線axby2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則為（ ）A . B . C . -D . -3. （2分） (2017高三下銀川模擬) 已知雙曲線 =1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線漸近線一個(gè)交點(diǎn)為（4，3），則該雙曲線的實(shí)軸長為（ ）A .

2、6B . 8C . 4D . 104. （2分） 已知平面的法向量為=(1,2,-2)，平面的法向量為=(-2,-4,K)，若，則k=（ ）A . 4B . -4C . 5D . -55. （2分） (2018高二下凱里期末) 數(shù)學(xué)猜想是推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，是數(shù)學(xué)發(fā)展中最活躍、最主動(dòng)、最積極的因素之一，是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分.1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，對(duì)它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1.下面是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的 為 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 86.

3、 （2分） (2013重慶理) 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 ， 則在s時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ）A . 1B . 3C . 7D . 137. （2分） (2018榆林模擬) 在直四棱柱 中，底面 是邊長為1的正方形， ， 、 分別是 、 中點(diǎn)，則 與 所成的角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡是（ ） A . 圓B . 橢圓C . 雙曲線D . 拋物線9. （2分） (2017榆林模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）= 在區(qū)間0，e上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則f（x）的值不小于常數(shù)e的概率是（ ） A . B . 1 C . D . 10. （2分） 執(zhí)

4、行如圖所示的程序框圖，若輸出實(shí)數(shù)k的值為4，則框圖中x的值是（ ）A . 4B . 16C . 24D . 12011. （2分） 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A . 8B . 6C . 3D . 212. （2分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù) ， 下列說法正確的是（ ）A . 在x=1處取得最大值B . 在區(qū)間上是增函數(shù)C . 在區(qū)間上函數(shù)值均小于0D . 在x=4處取得極大值二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2012江蘇理) 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高

5、中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生 14. （1分） 給出下列命題：存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=；函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱；若函數(shù)f（x）=ksinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱，則k=1；在平行四邊形ABCD中，若|+|=|+|，則四邊形ABCD的形狀一定是矩形則其中正確的序號(hào)是_（將正確的判斷的序號(hào)都填上）15. （1分） (2018高三上天津月考) 已知函數(shù) 與 的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 16. （1分） (2017泰州模擬) 已知點(diǎn)F，A是橢圓C： 的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓

6、C上一動(dòng)點(diǎn)，則PAF周長的最大值為_三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） (2018南充模擬) 已知橢圓 的中心在原點(diǎn)，離心率等于 ，它的一個(gè)長軸端點(diǎn)恰好是拋物線 的焦點(diǎn)，（）求橢圓 的方程；（）已知 ， 是橢圓上的兩點(diǎn)， 是橢圓上位于直線 兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).若直線 的斜率為 ，求四邊形 面積的最大值.當(dāng) 運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足 ，試問直線 的斜率是否為定值？請(qǐng)說明理由.18. （5分） “你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動(dòng)組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡段在10，20），20，30），50，60）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本的

7、頻率分布直方圖如圖所示（）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在30，40）的人數(shù)；（）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，求50，60）年齡段抽取的人數(shù)；（）從按（）中方式得到的8人中再抽取3人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，記X為年齡在50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望19. （15分） (2017高二下高青開學(xué)考) 如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE= AD （1） 求異面直線BF與DE所成的角的大??； （2） 證明平面AMD平面CDE； （3） 求銳二面角ACDE的余弦值 20. （10分） 如圖，

8、在某商業(yè)區(qū)周邊有兩條公路l1和l2 ， 在點(diǎn)O處交匯；該商業(yè)區(qū)為圓心角 、半徑3km的扇形現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路AB，與l1 ， l2分別交于A，B，要求AB與扇形弧相切，切點(diǎn)T不在l1 ， l2上 （1） 設(shè)OA=akm，OB=bkm試用a，b表示新建公路AB的長度，求出a，b滿足的關(guān)系式，并寫出a，b的范圍； （2） 設(shè)AOT=，試用表示新建公路AB的長度，并且確定A，B的位置，使得新建公路AB的長度最短 21. （5分） 已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x1）2+y2=25，動(dòng)圓P與圓F1外切并且與圓F2內(nèi)切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）若曲線C與x軸的交點(diǎn)為A1 ， A2 ， 點(diǎn)M是曲線C上異于點(diǎn)A1 ， A2的點(diǎn)，直線A1M與A2M的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1k2的值22. （10分） (2015高三上平邑期末) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ （a0） （1） 求函數(shù)f（x）在1，+）上的最小值； （2） 若存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)xi（i=1，2，3）滿足f（x）=ax （i）證明：a（0，1），f（ ） ；（ii）求實(shí)數(shù)a的取值范圍及x1x2x3的值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-