陜西省渭南市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-2乘法原理（二）

1、陜西省渭南市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-2乘法原理（二）姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_ 親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共30題；共143分)1. （10分） 在1000至1999這些自然數(shù)中個(gè)位數(shù)大于百位數(shù)的有多少個(gè)? 2. （10分） 一個(gè)自然數(shù)，如果它順著看和倒過(guò)來(lái)看都是一樣的，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“回文數(shù)”例如1331，7，202都是回文數(shù)，而220則不是回文數(shù)問(wèn)：從一位到六位的回文數(shù)一共有多少個(gè)?其中的第1996個(gè)數(shù)是多少? 3. （10分） 在下圖中，一只甲蟲(chóng)要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同走法？

2、4. （5分） “數(shù)學(xué)”這個(gè)詞的英文單詞是“MATH”用紅、黃、藍(lán)、綠、紫五種顏色去分別給字母染色，每個(gè)字母染的顏色都不一樣這些顏色一共可以染出多少種不同搭配方式？ 5. （10分） 有6種不同顏色的筆，來(lái)寫(xiě)“學(xué)習(xí)改變命運(yùn)”這六個(gè)字，要求相鄰字的顏色不能相同，有多少種不同的方法？ 6. （5分） 用紅、橙、黃、綠、藍(lán)5種顏色中的1種，或2種，或3種，或4種，分別涂在正四面體各個(gè)面上，一個(gè)面不能用兩色，也無(wú)一個(gè)面不涂色的，問(wèn)共有幾種不同涂色方式？ 7. （1分） (2010邯鄲) 六個(gè)同學(xué)排成一排照相，共有_種不同的排法。8. （5分） 北京到上海之間一共有6個(gè)站，車(chē)站應(yīng)該準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票？

3、（往返車(chē)票算不同的兩種） 9. （5分） “IMO”是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫(xiě)，把這3個(gè)字母用3種不同顏色來(lái)寫(xiě)，現(xiàn)有5種不同顏色的筆，問(wèn)共有多少種不同的寫(xiě)法？ 10. （5分） 小丸子有許多套服裝，帽子的數(shù)量為5頂、上衣有10件，褲子有8條，還有皮鞋6雙，每次出行要從幾種服裝中各取一個(gè)搭配問(wèn)：共可組成多少種不同的搭配（帽子可以選擇戴與不戴）？ 11. （1分） 聰聰從家到姥姥家，然后去水上樂(lè)園，有_種乘車(chē)方法？12. （1分） 給布娃娃穿衣服，一共有_種穿法?13. （1分） 看圖回答_次14. （1分） 在下圖的每個(gè)區(qū)域內(nèi)涂上 、 、 、 四種顏色之一，使得每個(gè)圓里面恰有四種顏色，則一共有_種

4、不同的染色方法 15. （5分） 如圖，地圖上有A，B，C，D四個(gè)國(guó)家，現(xiàn)用五種顏色給地圖染色，要使相鄰國(guó)家的顏色不相同，有多少種不同染色方法? 16. （5分） 如圖，一張地圖上有五個(gè)國(guó)家 ， ， ， ， ，現(xiàn)在要求用四種不同的顏色區(qū)分不同國(guó)家，要求相鄰的國(guó)家不能使用同一種顏色，不同的國(guó)家可以使用同種顏色，那么這幅地圖有多少著色方法？ 17. （5分） 如圖：將一張紙作如下操作，一、用橫線將紙劃為相等的兩塊，二、用豎線將下邊的區(qū)塊劃為相等的兩塊，三、用橫線將最右下方的區(qū)塊分為相等的兩塊，四、用豎線將最右下方的區(qū)塊劃為相等的兩塊，如此進(jìn)行8步操作，問(wèn)：如果用四種顏色對(duì)這一圖形進(jìn)行染色，要求相鄰

5、區(qū)塊顏色不同，應(yīng)該有多少種不同的染色方法？ 18. （5分） 將圖中的分別涂成紅色、黃色或綠色，要求有線段相連的兩個(gè)相鄰?fù)坎煌念伾?，共有多少種不同涂法？ 19. （5分） 如圖，有一張地圖上有五個(gè)國(guó)家，現(xiàn)在要用四種顏色對(duì)這一幅地圖進(jìn)行染色，使相鄰的國(guó)家所染的顏色不同，不相鄰的國(guó)家的顏色可以相同那么一共可以有多少種染色方法？ 20. （5分） 某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如右圖現(xiàn)用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給右圖染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色，共有多少種不同的染色方法? 21. （5分） 題庫(kù)中有三種類(lèi)型的題目，數(shù)量分別為30道、40道和45道，每次考試要從三種類(lèi)型的題目中各取一

6、道組成一張?jiān)嚲韱?wèn)：由該題庫(kù)共可組成多少種不同的試卷？ 22. （5分） 1到60這60個(gè)自然數(shù)中，選取兩個(gè)數(shù)，使它們的乘積是被5除余2的偶數(shù)，問(wèn)，一共有多少種選法？ 23. （1分） 如圖立體圖形是由8個(gè)小正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形的表面涂上藍(lán)色其中，只有1個(gè)面是藍(lán)色的小正方體有_個(gè)；只有2個(gè)面是藍(lán)色的小正方體有_個(gè)；只有3個(gè)面是藍(lán)色的小正方體有_個(gè)；只有4個(gè)面是藍(lán)色的小正方體有_個(gè)；只有5個(gè)面是藍(lán)色的小正方體有_個(gè)24. （5分） 用紅、黃、藍(lán)三種顏色對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色對(duì)正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有五

7、種顏色去染又有多少種？（注：正方體不能翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)） 25. （5分） 某次大連與莊河路線的火車(chē)，一共有6個(gè)停車(chē)點(diǎn)，鐵路局要為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票？ 26. （1分） 想一想，如果在他們中每次選三人排在一起照相，有_種不同的排法？27. （10分） 北京到廣州之間有10個(gè)站，其中只有兩個(gè)站是大站（不包括北京、廣州），從大站出發(fā)的車(chē)輛可以配臥鋪，那么鐵路局要準(zhǔn)備多少種不同的臥鋪車(chē)票？ 28. （5分） 在一個(gè)圓周上均勻分布10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫(huà)出多少不同的鈍角三角形？（補(bǔ)充知識(shí)：由直徑和圓周上的一點(diǎn)構(gòu)成的三角形一定是直角三角形，其中直徑的邊所對(duì)的角是直角，所以如果圓周上三點(diǎn)在同一段半圓周上，則這三點(diǎn)構(gòu)成鈍角三角形） 29. （5分） 在下圖中，一只甲蟲(chóng)要從 點(diǎn)沿著線段爬到 點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同走法? 30. （1分） 組數(shù)游戲能組成_個(gè)兩位數(shù)第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 (共30題；共143分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1