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1、函數(shù)的奇偶性一.學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能結(jié)合具體函數(shù),了解奇偶性的含義;2.會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性;3.知道奇、偶函數(shù)圖象的特征,并能領(lǐng)悟此特征在簡化繪制函數(shù)圖象過程中的作用.重點、難點:奇偶性的定義;奇偶函數(shù)的圖像特征,奇偶性的判定。二.知識回顧(你已做好知識準(zhǔn)備了嗎?你一定還記得以下知識吧!):1.已知函數(shù),先用定義證明其單調(diào)性,再求其最大值和最小值.2.作出, +1 , 的圖象,并觀察函數(shù)圖象有無對稱性?三. 預(yù)習(xí)自學(xué)課本 33-36頁,先獨立完成下列幾個問題,然后再小組內(nèi)交流.問題1.奇偶函數(shù)的定義:一般地,如果對于函數(shù)的定義域內(nèi) 一個,都有 ,那么函數(shù)就叫做偶函數(shù).一般地,如果對于函數(shù)的
2、定義域內(nèi) 一個,都有 ,那么函數(shù)就叫做奇函數(shù).問題2.通過奇(偶)函數(shù)的定義思考,如果函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱嗎?從而利用定義判斷函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)時,應(yīng)先判斷什么?問題3. 通過奇(偶)函數(shù)的定義思考,偶函數(shù)圖象關(guān)于 對稱 ,奇函數(shù)圖象關(guān)于 對稱.從而由奇偶函數(shù)圖象的對稱性,在作函數(shù)圖象時你能想到什么簡便方法?問題4奇函數(shù),定義域為,且(也稱函數(shù)在處有定義),則 .例1、根據(jù)定義,判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2如圖,給出了的局部圖像. (1)若是偶函數(shù),做出其在上的圖象,并比較與的大小. (2)若是奇函數(shù),做出其在
3、上的圖象,并比較與的大小.五、檢測反饋(分組展示。比一比,看誰做得又對又快?。?判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2) (3) (4) 2已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),試將下圖補充完整.六、 反思小結(jié)(沒有總結(jié),就沒有提高!) 請回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?七、課外作業(yè)(30分鐘內(nèi)完成。相信自己:我能獨立按時完成!): 1.以下四個結(jié)論正確的是( )(A) 偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交 (B) 奇函數(shù)的圖像一定通過原點(C) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱 (D) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是,且2.奇函數(shù)的定義域為,則有( )(A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)是上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則下列各式成立的( )(A) (B)(C) (D) 4.若函數(shù)是奇函數(shù)(),則下列點一定在的圖像上的是( )(A) (B) (C) (D) 5. (1)已知函數(shù)在區(qū)間上為偶函數(shù),求,的值.(2)當(dāng)為何值時,函數(shù)為奇函數(shù).6.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,.畫出函數(shù)的
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