河南省沁陽(yáng)一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次雙周考試試題 文（通用）

1、高一年級(jí)下學(xué)期第六次考試文科數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題1.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A100B150C200D2502.如圖在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，平行四邊形的頂點(diǎn)被陰影遮住，請(qǐng)?jiān)O(shè)法計(jì)算（ ）A10 B11 C.12 D133.已知向量，且，則（ ）A B C D4.如圖,若程序框圖輸出的S是126,則判斷框中應(yīng)為AB C D（下圖中輸出應(yīng)加上S）5.已知函數(shù)在處取得最大值，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C關(guān)于直線對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱6

2、.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值是( )A. B. -1C. 2020 D. 2 7.某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 m 70 根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為 A. B. C. D. 8.從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（）ABCD9.在區(qū)間（，）上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“tanx”發(fā)生的概率為（）ABCD10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.現(xiàn)將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則

3、函數(shù)的解析式為（ ）A BC D11.從0，2中任取一個(gè)數(shù)x，從0，3中任取一個(gè)數(shù)y，則使x2+y24的概率為（）ABCD12.若，則的值為A. B. 1 C. D.或1第II卷（非選擇題）二、填空題13.如圖是調(diào)查某學(xué)校高三年級(jí)男女學(xué)生是否喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的頻率.已知該年級(jí)男生女生各500名（假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查），現(xiàn)從所有喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人數(shù)為 14.若函數(shù)的最大值為，則的最小正周期為 15.總體由編號(hào)為00，01，02，48，49的50個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取8個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行

4、的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第8個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表：16.某人在微信群中發(fā)了一個(gè)5元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)取的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人的概率是_17.已知函數(shù)，且，則的值為 18.直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，若,則a= 三、解答題19.為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)天數(shù)t（天） 3 4 56 7 繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)） 5 6 8 912 （1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)（參考公式：，）20.某

5、校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組40，50），50，60）90，100后，畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（） 求成績(jī)落在70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（） 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（） 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間40，50），現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率21.如圖，四邊形是正方形，平面，/，為的中點(diǎn)（）求證：；（）求證：/平面；22.已知函數(shù)f(x)=4tanxsin()cos().（）求f(x)的定義域與最小正周期；（）討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性.2

6、3.已知以點(diǎn)A(1,2)為圓心的圓與直線m: x+2y+7=0相切，過(guò)點(diǎn) (2,0)的動(dòng)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)（）求圓A的方程（）當(dāng)|MN|=2時(shí)，求直線l方程試卷答案1. A2.B3.A4.B5.A6.A7.D 8.B【考點(diǎn)】幾何概型【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，共有10條線段，4條長(zhǎng)度為1，4條長(zhǎng)度為，兩條長(zhǎng)度為，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，共有10條線段，4條長(zhǎng)度為1，4條長(zhǎng)度為，兩條長(zhǎng)度為，所求概率為=故選：B9.B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的單調(diào)性；幾何概型【分析】由t

7、an=，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性求出在（，）滿足tanx的x的范圍，然后利用幾何概型概率計(jì)算公式得答案【解答】解：函數(shù)y=tanx在（，）上為增函數(shù)，且tan=，在區(qū)間（，）上，x）時(shí)tanx，故事件“tanx”發(fā)生的概率為故選：B10.D11.D【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域?yàn)榫匦?，符合條件x2+y24的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，2為半徑的扇形內(nèi)部，則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，如圖所示，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域?yàn)榫匦蜲ABC，符合條件x2+y24的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，2為半徑的扇形OAD內(nèi)部，P（

8、x2+y24）=；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，正確作出幾何圖形是解題的關(guān)鍵12.D13.2414.15. 1916.0.5 17. 18.19.【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】（1）求出回歸系數(shù)，即可求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）當(dāng)t=8時(shí)，求出y，即可預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)【解答】解：（1）由已知=5， =8，則5=200，52=125，=1.7所以=0.5，所以y關(guān)于t的回歸直線方程y=1.7t0.5；（2）當(dāng)t=8時(shí)，y=1.780.5=13.1（千個(gè)）20.（）由頻率分布直方圖得：成績(jī)落在70，80）上的頻率是：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，如圖（） 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）為10.01100.01510=75%平均分：450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71（）設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間40，50），區(qū)間40，50）內(nèi)有：600.0110=6名學(xué)生，現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，基本事件總數(shù)n=15，甲、乙中至少有一人被選的對(duì)立事件是甲、乙兩人沒(méi)被選，甲、乙中至少有一人被選的概率p=21.略22.（），（）在區(qū)間上單調(diào)遞增,