2020高考數(shù)學(xué) 課后作業(yè) 9-3 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 新人教A版（通用）

1、2020高考數(shù)學(xué)家教育a版課后作業(yè)：9-3空間點、直線、平面間的位置關(guān)系1.(文) (2020福州二檢)給出了以下四個命題沒有共同點的兩條直線平行相互垂直的兩條直線是交叉直線即使平行也不交叉的直線是異形直線任一平面內(nèi)不同的兩條直線是異面直線。 其中正確的命題的數(shù)量是()A.1B.2C.3D.4回答b分析因為沒有共同點的兩條直線是平行或不同的面，命題錯誤，互相垂直的兩條直線相交，或者是不同的面，所以命題錯誤，既不平行也不交叉的直線是異形直線，任一平面內(nèi)的兩條直線是異形直線，命題、是正確的，所以選擇了b(理) (2020浙江文，4 )直線l不平行于平面，且l的情況()A.內(nèi)所有直線與l不同的面B.

2、內(nèi)不存在與l平行的直線C.內(nèi)存在的唯一直線與l平行D.內(nèi)的直線與l相交回答b根據(jù)問題意識設(shè)直線l -=m，相對于a，超過m點的內(nèi)的直線與l不同，相對于a錯誤的b，假設(shè)存在與l平行的直線m，則從ml得到l，這與l -=m矛盾，因此b正確的c是明確的2.(2020深圳市調(diào)查) e、f、g、h是空間內(nèi)的四個點，條件a:e、f、g、h四個點不在一個面上，條件b :如果直線EF和GH不相交，已知a乙成立()a .充分不必要條件b .必要不充分條件c .滿足條件d .既不充分也不必要的條件回答a分析點e、f、g、h四點不在同一平面上時，直線EF和GH不相交，但是，直線EF和GH相交，e、f、g、h四點不一

3、定一致，例如EF和GH平行也是直線EF和GH相交的情況，但e、g、h3.(文件) (2020威海質(zhì)量檢查)若知道直線l、m、平面和m，則lm為l的()a .充分不必要條件b .必要不充分條件c .滿足條件d .既不充分也不必要的條件回答d由于從lm可知l或l，因此 lm 不是 l的充分條件，在l且m中，直線lm或直線l與m不同，因此 lm 也不是 l的必要條件，因此選擇d .(理) (2020淄博一中)如果知道直線l平面、直線m平面，則是lm的()a .充分的不必要條件b .不充分的條件c .滿足條件d .既不充分也不必要的條件回答a如果解析，則從l知道l，另外如果知道m(xù)，則lm； 如果假設(shè)和

4、相交(下圖)，則當(dāng)mn時，從l獲得lm，但是此時，由于和不平行，所以是lm的充分的不必要條件.4.(2020濟寧一型)已知空間中有三條線段AB、BC和CD，如果ABC=MMMMMMM，則直線AB和CD的位置關(guān)系為()NHB HK HKPS和PS不一樣PS與光盤相交D.ABCD或AB與CD不同的面或AB與CD相交回答d分析如果三條線段共面，AB、BC、CD構(gòu)成等腰三角形，則直線AB與CD相交，否則，如果直線AB與CD平行，沒有共面，則直線AB和CD為不同面的直線，所以選擇d .5 .在長方體ABCD-A1B1C1D1中，與AB同一面也與CC1同一面的棱的根數(shù)為()A.3 B.4C.5 D.6回答

5、c分析如上圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，與AB同一面也與CC1同一面的棱為BC、C1D1、DC、AA1、BB1共計5根.6 .在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取e、f、g、h四點，EF和GH與點m相交時()A.M一定在交流電源上B.M一定在PS上C.M既是AC也是BDD.M既不在交流上也不在PS上回答a分析點p因為在平面ABC內(nèi)，又在平面ADC內(nèi)，所以必須在交線AC上.7.(2020金華模擬)在圖中，g、h、m、n分別是正三角柱的頂點或棱的中點，直線GH、MN在異形直線的圖形上有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 在圖中，直線GHMN；

6、圖中，g、h、n三點位于三角柱的側(cè)面，MG是該側(cè)面和g、8756； 與m平面GHN相交因此，直線GH和MN不同的面在圖中，為了連接MG、GMHN，GH與MN同一平面圖中，g、m、n為同一平面，h平面GMN為PS和PS不同所以，在圖、中，GH成為了與MN不同的面8 .如下圖所示，平面ABEF平面ABCD、四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BC畫AD、BE畫FA、g、h分別是FA、FD的中點.(1)證明四邊形BCHG是平行四邊形(2)C、d、f、e四點是共同的嗎？ 為什么？(假設(shè)AB=BE，并證明平面ADE平面CDE如圖所示，以a為坐標(biāo)原點，以放射線AB為x軸正半軸，制作

7、如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz .假設(shè)AB=a，BC=b，BE=c，從問題來看，a (0，0，0 )，B(a，0，0 )，C(a，b，0 )，d (0，2b，0 )，E(a，0，c )，g (0，0，c )，H(0，b，c )，f (0，0，2c )。因此，=(0，b，0 )，=(0，b，0 )因此=.另外點g不在直線BC上四邊形BCHG是平行四邊形(2)C、d、f、e四點共面。 理由如下。從問題可以看出，因為是f (0，0，2c )。=(-a，0，c )，=(-a，0，c )，=，另外，由于是cef、HFD，所以c、d、f、e四點處于同一平面.由于從AB=BE得到c=a，所以=(-a，0，a

8、 )、=(a，0，a )另外，因為=(0，2b，0 )，所以=0，=0即CHAE、CHAD另外，因為ADAE=A，所以CH平面ADE .從ch平面CDFE得到平面ADE平面CDE評價當(dāng)給定問題中兩條垂直直線相交于一點時，容易表現(xiàn)各點的坐標(biāo)時，可以用向量法來求解。 當(dāng)該討論的關(guān)系與求角無關(guān)時，在容易求出距離、求角、距離的情況下，不能用向量法來解解法2:(1)從問題中可知，F(xiàn)G=GA、FH=HD，因此，GH畫AD另外BC畫AD、GH畫BC四邊形BCHG是平行四邊形(2)C、d、f、e四點共面。 理由如下。BE畫AF、g是FA的中點知，BE畫GFHB HB由于從(1)可知BGCH，因此EFCH，因此

9、EC、FH為同一面.另外，在點d的直線FH上因此，c、d、f、e四點是同一面的(3)連接EG從AB=BE，BE畫AG以及BAG=90可知ABEG為正方形所以BGEA .被稱為問題，F(xiàn)A、AD、AB兩個垂直，且AD平面FABE因此，EA是ED在平面FABE中的投影，8756； PR R由于ECEA=E，所以BG平面ADE .根據(jù)(1)，由CH平面ADE .得到f -平面CDE，從而得到ch平面CDE、平面ADE平面CDE .1.(2020北京市西城區(qū)模擬)在立方體ABCD-A1B1C1D1中，有與對角線AC1不同的面的棱()第三條第B.4條第C.6條第D.8條回答c解析立方體ABCD-A1B1C

10、1D1中，與對角線AC1具有共同點a和具有共同點C1的分別有3根，其馀6根所在的立方體的面與AC1交叉，交點不在它們的棱上，從異面直線判定定定理可知，由于這6根與AC1為異面，因此，c2.(文) (2020四川文，6)l1、l2、l3是空間上的三條不同的直線，以下命題是正確的()A.l1l2、l2l3l1l3B.l1l2、l2l3l1l3C.l1l2l3l1、l2、l3共面D.l1、l2、l3共點l1、l2、l3共面回答b分析舉個相反的例子，從教室內(nèi)共同點的墻角的線可以看出a、d是錯誤的，從三角柱的三條側(cè)棱可以看出c是錯誤的。 選擇b(理) (2020浙江省嘉興市高三教學(xué)測試)如圖所示，立方體

11、ABCD-A1B1C1D1中，m、n分別是BC1、CD1的中點，以下判斷錯誤的是()A.MN與CC1垂直B.MN與交流垂直C.MN與BD平行D.MN與A1B1平行回答d分析因為c1d1和A1B1平行，MN和c1d1是異形直線，所以MN和A1B1是異形直線，所以選擇項d錯誤.如果取評價CC1的中點p，則取MPBC、NPC1D1、cc112卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡CD的中點q、BC的中點r，則取NQ畫D1D、MR畫CC1、Gc1畫D1D、GGGGGGGGGGK GGGGGGGB是正確的。已知a、b、c是不同的直線，、是不同的平面，以下命題中正確的是()a、a和

12、b不同的面、b和c不同的面a和c不同的面B.a和b相交，b和c相交，a和c相交C.，D.a，b，和相交a和b相交回答c如下圖(1)所示，在立方體ABCD-A1B1C1D1中，a、b、c有三條棱的直線滿足a和b的異面，但由于ac=A，a錯誤地同樣在圖(2)的立方體中，a和b交叉，b和c4.(2020全國卷I文，6 )在直三角柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1的話，異面直線BA1和AC1所成的角度相等()A.30 B.45C.60 D.90回答c分析將原來的直三角柱補充到立方體ABDC-A1B1D1C1中HHHHHHHK HHK HHKA1BD1是異面直線BA1和AC1所成

13、的角。A1BD1是正三角形A1BD1=60。點評異面直線所成的角是重點調(diào)查的內(nèi)容，難點是尋找異面直線的平行線，本題巧妙地構(gòu)建立方體，根據(jù)立方體的特征容易找到異面直線所成的角5.(2020南京模擬)如圖所示，在直三角柱ABC-A1B1C1中，AB=1、BC=2、AC=、AA1=3、m是線段BB1上的變動點，在AM MC1最小時，AMC1的面積為_ .回答分析將三角柱的側(cè)面A1ABB1和B1BCC1以BB1為折痕在平面上平坦，如果AC1和BB1在平面內(nèi)相交，則交點為m點，BM=1、8756、 容易求出am=、MC1=2另外，在棱柱中，AC1=HHHHHHHHHHR HHHHHK HK HK HHK

14、 HAMC1=120am C1=AMM C1 sinam C1=2=.6 .如下圖所示，已知在立方體ABCD-A1B1C1D1中，e、f分別在D1C1、B1C1的中點，ACBD=P、A1C1EF=Q，若A1C交叉平面BDEF位于點r，則確定點r的位置的嘗試.下面的圖是立方體AC1中QA1C1，q-q -平面A1C1CA .另外QEF，q -平面BDEF，即q是平面A1C1CA和平面BDEF的共同點.同樣，p也是平面A1C1CA和平面BDEFr -平面A1C1CA或r -平面BDEF，8756； rpqr是A1C和PQ的交點。(文)立方體ABCD-A1B1C1D1的奧薩馬長度為1(1)求出ab和

15、B1C所成的角(2)AB和B1D的距離分析 (1)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓AR平面BB1C1CPRb1c因此B1CD=90ab與B1C所成的角為90(2) HHKHHHK HK HK HK HK HK HK HK HK HK HHK HK HKHHB平面HKAB和B1D的距離為AB和平面B1DC的距離連接PR 1的PS位于o點易知BOB1C、BOCD、bo平面B1DCbo的長度是從b到平面B1DC的距離AAR=，ab和B1D的距離是(理) (2020湖南文)如下圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1、AA1=2、m是棱CC1的中點.(1)求出異面直線A1M和C1D1所成的

16、角的正切值(2)證明：平面ABM平面A1B1M解析方法1:(1)如圖所示，由于是C1D1B1A1，MA1B1是異形直線A1M與C1D1所成的角.由于A1B1平面BCC1B1，A1B1M=90因為A1B1=1，B1M=。UUUUUUUUUUURUUUUUUUUUU即，異形面直線A1M和C1D1所成的角的正切值為.(從A1B1平面BCC1B1、bm平面BCC1B1獲得A1B1BM 從(1)可以看出，B1M=另外，BM=、B1B=2因此，B1M2 BM2=B1B2，BMB1M 另外，A1B1B1M=B1、8756； bm平面A1B1M、bm平面ABM，因此是平面ABM平面A1B1M方法2 :以a為原點，的方向分別為x，y，z軸的正方向，建立如圖所示的空間正交坐標(biāo)系后