數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識點練習(xí)

1、三角函數(shù)知識點練習(xí)三角函數(shù)知識點練習(xí) 一、考察終邊相等的角問題一、考察終邊相等的角問題 1）判斷下列命題的正確性：第一象限角一定不是負(fù)角小于 90的角一定是銳角 鈍角一定是第二象限第一象限角一定是鈍角 2）寫出終邊落在第二、四象限的角的集合 是第幾象限角。 2 4）若是第四象限角，試分別確定-，180+，180-是第幾象限角。 5）已知，角的終邊與的終邊關(guān)于直線 y=x 對稱，求角的集合。 6 3）已知與 240角終邊相同，判斷 二、三角函數(shù)中的常見扇形問題二、三角函數(shù)中的常見扇形問題 1）已知半徑為 240mm 的圓上，有一段弧的長時 500mm,求此弧所對的圓心角的弧度數(shù)。 2）已知扇形的

2、半徑為 10cm，圓心角為 60，求扇形的弧長和面積。 3）若扇形的周長為定值L，則該扇形的圓心角為多大時，扇形的面積最大。 4）扇形的半徑變?yōu)樵瓉淼?2 倍，而弧長也增加到原來的 2 倍，設(shè)原來扇形面積為 S，圓心 角為，則現(xiàn)在的扇形面積和圓心角分別是多少。 2 5）已知扇形的 AOB 面積是 1cm ，它的周長是 4cm，求它的圓心角。 6）已知圓心角為 的扇形，它的弧長為，求這個扇形的內(nèi)切圓半徑。 3 三、三、sinsin，coscos,tan,tan的正負(fù)號判斷題的正負(fù)號判斷題 1）設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，在sin，cos,tan，tan 2）確定下列各角的正弦，余弦，正切值的符號： 8

3、85 -395 中哪些有可能是負(fù)值。 2 1925 63 3）已知 sin 0， 求角的集合 求角 終邊所在的象限 試判斷 tan,sin,cos的符號 2222 4）函數(shù) y= cosx cosx tan x 的值域為- tan x 四、通過定義進(jìn)行常規(guī)計算四、通過定義進(jìn)行常規(guī)計算 1）已知 sin 2）若 1 ,求角的集合 2 2 ，確定 sin的范圍 36 3）若30 90或90 120，確定 tan的范圍 5 4）已知角的終邊經(jīng)過點 P（-x,-6） ，且 cos=，求 x 的值 13 sin 兩個基本關(guān)系式解題兩個基本關(guān)系式解題 cos 2 1）已知 tan=3，求sin和 cos的

4、值sin -3sincos的值 五、利用五、利用 sinsin+cos+cos=1,tan=1,tan= = 2 22 2 2sin23cos22sin3cos 2）齊次化切齊次化切已知 tan=2，求下列各式的值： 4sin29cos24sin9cos 3）已知0 ， sincos 12 ，則sincos 25 tancos34 4）若 cos=,且 tan0，則的值是 1sin5 5）已知5sin 2cos 0,則（ 1sin2)(1cos2)的值是 6）sin 1sin 2sin 3sin 89= 7）設(shè)0 x 2222 111 ,且sin xcosx ,則 _ 231sin x1cos

5、x 8）化簡 1sin1sin 1sin1sin 2 9）求證：1 tan 2 2 1 4422 sin cos sincos 2cos 22 tan sin tansin 六、利用函數(shù)誘導(dǎo)公式解題六、利用函數(shù)誘導(dǎo)公式解題 sin4x cos4x 1 1）判斷函數(shù)f x 的奇偶性 3 3 sin xcos x 22 2）化簡 sin nsin n(nZ) sin ncos n 3）已知cos75 1 ，且180 90，求cos15的值 2 2cos 3sin 22 的值 4）若tan 3，求 3 3 4cos sin 2 2 5）已知cos ，且tancos 0，則tan的值是_ 1 3 6）設(shè) sin cos2 2，則sincos _ 53 cos sin 2 2 7）已知2sincos1,(0 )，求cos2sin的值