廣東省兩陽(yáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科模擬試題(函數(shù)部分)上學(xué)期（通用）

1、廣東兩陽(yáng)中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)模擬測(cè)試一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合N的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）A15B8；C7D32含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為a，1，也可表示為a2， a+b，0，則a2020+b2020 的值為（ ）A0B1C1 D13下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（ ）A BC D4設(shè)，是定義在R上的函數(shù)，則“，均為奇函數(shù)”是“為奇函數(shù)”的（ ）A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件 5.已知集合，則( )A、 B、 C、 D、 6 若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間、內(nèi)，那么下列命題

2、中正確的是（ ）A 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B 函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn) C 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn) D 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)7已知命題：，則（ ） A. B.C. D. 8如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則（ ） A、 B、 C、 D、9.當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與ylogax的圖象是（ ）O11xyAO11xyBO11yxCO11xyD10.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)0的x的取值范圍是( )A、(-,2) B、(2,+) C、 (-,-2)(2,+) D、(-2,2)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，

3、考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分11.函數(shù)的定義域是 。12規(guī)定ab=，a, b，若1k=3，則函數(shù)f(x)=kx的值域?yàn)?。 13函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為 . 14.已知是曲線的焦點(diǎn)，則的值為 。15. 如圖，1B，AD5cm, AB=10cm,則AC的長(zhǎng)度為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16（本大題滿分12分）若已知函數(shù) （且），。 （1）求函數(shù)的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求證：。17（本大題滿分14分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18.（本大題滿分

4、14分）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（）求、的值。（）求的單調(diào)區(qū)間與極值。19（本大題滿分14分）某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售收入函數(shù)為 （萬(wàn)元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位百臺(tái)）。（1）寫出利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得的利潤(rùn)最多？20（本大題滿分14分）已知函數(shù)，其中（且）。（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）求使成立的的集合。21. （本大題滿分14分）已知函數(shù).(1)當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）如果函數(shù)至少

5、有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，求的值。廣東兩陽(yáng)中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)模擬測(cè)試答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CBDADCBABC二、填空題：11（1，2 12(1,+ ) 13 8 14 15三、解答題：16（1）解：當(dāng)，即時(shí)，。 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)。 （2） 證法一： 證法二： 即 17解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設(shè)，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立，故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù)。18證明（），。從而是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間； 在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。19解：（1）當(dāng)年產(chǎn)量（百臺(tái)）時(shí)，產(chǎn)品能全部售出，其利潤(rùn)為 。當(dāng)年產(chǎn)量（百臺(tái)）時(shí)，只能售出5百臺(tái)，此時(shí)利潤(rùn)為 利潤(rùn) （2）當(dāng)年產(chǎn)量（百臺(tái)）時(shí)， ，即當(dāng)（百臺(tái)）時(shí)，利潤(rùn)取得最大值為（萬(wàn)元）。 當(dāng)年產(chǎn)量（百臺(tái)）時(shí)，利潤(rùn)為減函數(shù)， 當(dāng)年產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)，工廠所得的利潤(rùn)最大。20解：（1），若要式子有意義，則 ，即 所求的定義域?yàn)椋?）設(shè)，則 函數(shù)是奇函數(shù)。（3） ， 即 ，得當(dāng)時(shí)，上述不等式等價(jià)于， 解得 ；當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于， 解得 。21解：（1）函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不相等