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文檔簡介
1、廣東兩陽中學高三文科數(shù)學模擬測試一、選擇題:本大題共l0小題,每小題5分,滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合N的真子集的個數(shù)是( )A15B8;C7D32含有三個實數(shù)的集合可表示為a,1,也可表示為a2, a+b,0,則a2020+b2020 的值為( )A0B1C1 D13下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是( )A BC D4設,是定義在R上的函數(shù),則“,均為奇函數(shù)”是“為奇函數(shù)”的( )A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件 5.已知集合,則( )A、 B、 C、 D、 6 若函數(shù)唯一的一個零點同時在區(qū)間、內,那么下列命題
2、中正確的是( )A 函數(shù)在區(qū)間內有零點 B 函數(shù)在區(qū)間或內有零點 C 函數(shù)在區(qū)間內無零點 D 函數(shù)在區(qū)間內無零點7已知命題:,則( ) A. B.C. D. 8如果函數(shù)對任意實數(shù),都有,則( ) A、 B、 C、 D、9.當0a1時,在同一坐標系中,函數(shù)y=ax與ylogax的圖象是( )O11xyAO11xyBO11yxCO11xyD10.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在上是增函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)0的x的取值范圍是( )A、(-,2) B、(2,+) C、 (-,-2)(2,+) D、(-2,2)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分20分其中1415題是選做題,
3、考生只能選做一題,兩題全答的,只計算前一題得分11.函數(shù)的定義域是 。12規(guī)定ab=,a, b,若1k=3,則函數(shù)f(x)=kx的值域為 。 13函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為 . 14.已知是曲線的焦點,則的值為 。15. 如圖,1B,AD5cm, AB=10cm,則AC的長度為 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16(本大題滿分12分)若已知函數(shù) (且),。 (1)求函數(shù)的圖象恒過的定點坐標; (2)求證:。17(本大題滿分14分)已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)若在區(qū)間是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。18.(本大題滿分
4、14分)設函數(shù),已知是奇函數(shù)。()求、的值。()求的單調區(qū)間與極值。19(本大題滿分14分)某廠生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產100臺需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元,市場對此產品的年需求量為500臺,銷售收入函數(shù)為 (萬元),其中是產品售出的數(shù)量(單位百臺)。(1)寫出利潤表示為年產量的函數(shù);(2)年產量為多少時,工廠所得的利潤最多?20(本大題滿分14分)已知函數(shù),其中(且)。(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷的奇偶性,并說明理由;(3)求使成立的的集合。21. (本大題滿分14分)已知函數(shù).(1)當取何值時,函數(shù)的圖象與軸有兩個零點;(2)如果函數(shù)至少
5、有一個零點在原點的右側,求的值。廣東兩陽中學高三文科數(shù)學模擬測試答案一、選擇題:題號12345678910答案CBDADCBABC二、填空題:11(1,2 12(1,+ ) 13 8 14 15三、解答題:16(1)解:當,即時,。 函數(shù)的圖象恒過定點。 (2) 證法一: 證法二: 即 17解:(1)當時,為偶函數(shù);當時,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).(2)設,由得,要使在區(qū)間是增函數(shù)只需,即恒成立,則。另解(導數(shù)法):,要使在區(qū)間是增函數(shù),只需當時,恒成立,即,則恒成立,故當時,在區(qū)間是增函數(shù)。18證明(),。從而是一個奇函數(shù),所以得,由奇函數(shù)定義得;()由()知,從而,由此可知,和是函數(shù)是單調遞增區(qū)間;是函數(shù)是單調遞減區(qū)間; 在時,取得極大值,極大值為,在時,取得極小值,極小值為。19解:(1)當年產量(百臺)時,產品能全部售出,其利潤為 。當年產量(百臺)時,只能售出5百臺,此時利潤為 利潤 (2)當年產量(百臺)時, ,即當(百臺)時,利潤取得最大值為(萬元)。 當年產量(百臺)時,利潤為減函數(shù), 當年產量為475臺時,工廠所得的利潤最大。20解:(1),若要式子有意義,則 ,即 所求的定義域為(2)設,則 函數(shù)是奇函數(shù)。(3) , 即 ,得當時,上述不等式等價于, 解得 ;當時,原不等式等價于, 解得 。21解:(1)函數(shù)的圖象與軸有兩個零點,即方程有兩個不相等
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