四年級(jí)奧數(shù)平均數(shù)問題

1、1、 一箱橘子、2箱蘋果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱蘋果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。正解：20千克2、 2只羊、3匹馬和4頭牛每天吃草143千克；一只羊、4匹馬和2頭牛每天吃草108千克。求一匹馬每天吃草多少千克。 正解：14.63、 3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。3頭牛一天共吃草多少千克？正解：45千克直接求法：利用公式求出平均數(shù)，這是由“均分”思想產(chǎn)生的方法。 總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)基數(shù)求法：利用公式求平均數(shù)。這里是選設(shè)各數(shù)中最小者為基數(shù)，它是由“補(bǔ)差”思想產(chǎn)生的方法。 （基數(shù)+各數(shù)與基數(shù)的差）總份數(shù)=平均數(shù)例1：李師傅前4

2、天平均每天加工30個(gè)零件，改進(jìn)技術(shù)后，第五天加工零件55個(gè)，李師傅5天中平均每天加工多少零件？解答：先算出5天的總零件數(shù)：30455=175（個(gè)），再求出5天中平均每天加零件的個(gè)數(shù)。（30455）5=35（個(gè)）1、 四（1）班有學(xué)生40人，數(shù)學(xué)期末考試時(shí)有三位同學(xué)困病缺考，平均成績(jī)是80分。后來這三位同學(xué)補(bǔ)考，成績(jī)分別為88分、87分和85分，這時(shí)全班同學(xué)的平均成績(jī)是多少分？正解：（403）80=2960（分） （2960888785）40=80.5（分）例2：王師傅4天平均加工26個(gè)零件，第5天加工的零件數(shù)比5天平均數(shù)還多4.8個(gè)。王師傅第5天加工多少個(gè)零件？解答：設(shè)王師傅第5天加工，x個(gè)零

3、件。由5天平均數(shù)這個(gè)“量”可列方程。X4.8=264x）55x24=104x4x=128X=322、一個(gè)學(xué)生前六次測(cè)驗(yàn)的平均分是93分，比七次測(cè)驗(yàn)的平均分高3分，他第七次測(cè)驗(yàn)得了多少分？正解：936=558（分） 933=90（分） 907=630（分） 630588=72（分） 例3：小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這一次要考100分才能把平均成績(jī)提高到86分。這一次是第幾次測(cè)驗(yàn)？解答：（10084）（8684）=8次3、小松前幾次考試的平均成績(jī)是84分，這一次考了94分就把平均成績(jī)提高到86分了。這一次是第幾次考試？ 正解：（9484） （8684）=102=5（次）例4：張明前五次

4、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分。為了使平均成績(jī)達(dá)到92.5分，張明要連續(xù)考多少次滿分？（每次測(cè)驗(yàn)滿分是100分。）解答：（92.588）5（10092.5）=4.557.5=3（次）4、小王前5次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是85.8分，為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到90分以上，小王至少還要參加幾次考試？（每次滿分為100分。） 正解：（9085.8）5(100-90)=4.2510=2.1例5：一輛汽車林甲地開往乙地，前2小時(shí)每小時(shí)行40千米。為了按時(shí)到達(dá)，后3小時(shí)每小時(shí)加快5千米。汽車的平均速度是多少？解答：甲、乙兩地相距：402（405）3=215（千米） 所用時(shí)間：23=5（小時(shí)） 汽車的平均速度為每小時(shí)4

5、02（405）3（23）=43（千米）5、一輛汽車從A地到B地，前3小時(shí)每小時(shí)行90千米，后2小時(shí)由于道路原因，每小時(shí)少行5千米。汽車從A地到B地的平均速度是多少？ 正解:903(905)2 （32）=（270170）5=4405=88（千米/時(shí)）當(dāng)堂測(cè)試：1、10位同學(xué)在一次考試中，最高得分是95分，最低得分是75分，總平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同學(xué)的平均分是多少？正解：（80109575）8=80（分）2、明明家共有5個(gè)人，如果不算明明，其余4個(gè)人平均體重是56千克。當(dāng)明明加入后，全家人的平均體重減少了2.6千克。明明的體重是多少千克？正解：（562.6）5=267(千克

6、) 564=224(千克) 267224=43（千克）3、四（1）班學(xué)生中，9歲的有15人，10歲的有17人，11歲的人18人。四（1）班的平均年齡是多少？ 正解：159=135（歲） 1710=170（歲） 1811=198（歲） 135170198=503（歲） 151718=50（人） 50350=10.06（歲）自主探究1、 李冰期中考試語(yǔ)文、英語(yǔ)、自然的平均成績(jī)是76分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了3分。李冰的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？正解：763=228（分） 763=79）（分） 794=316（分） 316228=88（分）2、 張豐從甲地跑步到乙地。已知兩地相距7千米，他先以每

7、分鐘250米的速度跑了，10分鐘，然后以每分鐘180米的速度跑到乙地。張豐從甲地到乙地的平謨每分鐘多少米？正解：700025010=4500（米） 450018=25（分鐘） 2510=35（分鐘） 700035=200（米）3、 五年級(jí)同學(xué)進(jìn)行達(dá)標(biāo)抽測(cè)，10名同學(xué)的跳高成績(jī)（單位：厘米）分別是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他們跳高的平均成績(jī)。正解：（ 9910011097969588909293）10=96（厘米） 4、 在一次考試中，某小組10人平均成績(jī)是87分，前八位同學(xué)的平均成績(jī)是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同學(xué)的得分。（用算式法和列方程方

8、法。）正解：74分5、 四（1班）統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，平均分為85.13。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)將李新的成績(jī)87分誤作78分統(tǒng)計(jì)了。經(jīng)重新統(tǒng)計(jì)，平均分為85.31分。四（1）班有多少名學(xué)生？正解：50名6、 小玲練習(xí)跳繩，她已經(jīng)跳了若干次，準(zhǔn)備最后再跳一次。如果最后這次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已經(jīng)跳了多少次？正解：4次7、 學(xué)校乒乓球隊(duì)12人合影留念，普通彩照（至少洗2張）洗2張的價(jià)格是16元，然后每加洗1張只需0.8元。如果1人得1張照片，平均每人應(yīng)付多少元錢？正解：2元8、 一輛汽車從甲地開往乙地，上坡速度為每小時(shí)60千米，下坡速度為每小時(shí)100千米。現(xiàn)在這輛汽車從甲地出發(fā)，上坡用了4小時(shí)，下坡用了3小時(shí)，從原路返回時(shí)，下坡速度改為每小時(shí)80千米，而上坡速度不變。求這輛汽車往返一次的平均速度。正解：6048=3（小時(shí)） 10036=5（小時(shí)） （6041003）2（4353）=108015=72（千米/小時(shí)）9、 小林從甲地到乙地，去時(shí)的速度為每小時(shí)30千米，回來時(shí)的速度為每小時(shí)50千米。求小林往返一次的平均速度。正解：130=1/30 150=1/50 2（1/301/50）=2150/8=37.5（千米/小時(shí)）10、 四（1）班有52人，四（2）班有