2019遵義市中考數(shù)學(xué)試題(Word版,含解析)

1、20192019 年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 1212 小題、每小題小題、每小題 4 4 分，共分，共 4848 分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符合題目要求，請用一項(xiàng)符合題目要求，請用 2B2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿） 1 （4 分）遵義市 2019 年 6 月 1 日的最高氣溫是 25，最低氣溫是 15，遵義市這一天的 最高氣溫比最低氣溫高（） A25B15C10D10 2 （4 分） 如圖是由 7 個(gè)相同的小正方體組合

2、而成的幾何體 這個(gè)幾何體的左視圖是 （） ABCD 3 （4 分）今年5 月 26 日5 月 29 日，2019 中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州 省共簽約項(xiàng)目 125 個(gè)，金額約 1008 億元1008 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A1008108B1.008109C1.0081010D1.0081011 4 （4 分）如圖，1+2180，3104，則4 的度數(shù)是（） A74B76C84D86 5 （4 分）下列計(jì)算正確的是（） A （a+b）2a2+b2 Ca2a3a6 B（2a2）24a2 Da6a3a3 6 （4 分）為參加全市中學(xué)生足球賽某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔 22 名足球運(yùn)動

3、員組建校足 球隊(duì)，這 22 名運(yùn)動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（） 年齡（歲）12131415 人數(shù) A12 歲 7 B13 歲 10 C14 歲 3 D15 歲 2 7 （4 分）圓錐的底面半徑是 5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（） A53cmB10cmC6cmD5cm 8 （4 分） 一元二次方程 x23x+10 的兩個(gè)根為 x1， x2， 則 x12+3x2+x1x22 的值是 （） A10B9 3 2 C8 5 2 D7 9 （4 分）如圖所示，直線l1：y= x+6 與直線 l2：y= x2 交于點(diǎn) P（2，3） ，不等式 3 2x+6 x2 的

4、解集是（） 5 2 Ax2Bx2Cx2Dx2 10 （4 分）我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形已知 四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是正方形， 對角線AC與BD的關(guān)系， 下列說法正確的是 （） AAC，BD 相等且互相平分 CAC，BD 相等且互相垂直 BAC，BD 垂直且互相平分 DAC，BD 垂直且平分對角 11 （4 分）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國 新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016 年銷量為 50.7 萬輛，銷量逐年增加，到 2018 年 銷量為 125.6 萬輛設(shè)年平均增長率為x，可列方程為（） A50.7（1+x

5、）2125.6 C50.7（1+2x）125.6 B125.6（1x）250.7 D50.7（1+x2）125.6 12 （4 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 菱形 ABCD 在第一象限內(nèi)， 邊 BC 與 x 軸平行， A， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 4，2，反比例函數(shù) y= （x0）的圖象經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，若菱形 ABCD 的面積為 25，則 k 的值為（） A2B3C4D6 二、填空題（本題共二、填空題（本題共4 4 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 1616 分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接 答在答題卡的相應(yīng)位置上答在答題卡的相應(yīng)位

6、置上. .） 13 （4 分）計(jì)算 35 20的結(jié)果是 14（4 分） 小明用 09 中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開機(jī)密碼， 但他把最后一位數(shù)字忘記了， 小明只輸入一次密碼就能打開手機(jī)的概率是 15 （4 分）如圖，平行四邊形紙片ABCD 的邊 AB，BC 的長分別是 10cm 和 7.5cm，將其四 個(gè)角向內(nèi)對折后，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合于點(diǎn) C，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合于點(diǎn) A四條折痕圍成一 個(gè)“信封四邊形”EHFG， 其頂點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD 的四條邊上， 則 EFcm 16 （4 分）如圖，已知O 的半徑為 1，AB，AC 是O 的兩條弦，且ABAC，延長BO 交 AC 于點(diǎn) D，連接

7、 OA，OC，若 AD2ABDC，則 OD 三、解答題（本題共三、解答題（本題共8 8 小題，共小題，共8686 分分. .答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng) 位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17 （6 分）計(jì)算：2sin60+|3 2|+（1） 183 21 18 （8 分）化簡式子（ 2 1） 2 ，并在2，1，0，1，2 中選取一個(gè)合適的 44 22 數(shù)作為 a 的值代入求值 19 （10 分）某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進(jìn)行改造如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從

8、山 腳 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D 到 A 修建電動扶梯， 經(jīng)測量，山高 AC154 米，步行道 BD168 米，DBC30，在 D 處測得山頂 A 的仰 角為 45求電動扶梯 DA 的長（結(jié)果保留根號） 20 （12 分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會 一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩在第二屆 數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng) 用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整） ： “掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表 組別 A B C D 請觀察上面的圖表，解答下列問

9、題： （1）統(tǒng)計(jì)表中 m；統(tǒng)計(jì)圖中 n，D 組的圓心角是度 （2）D 組的 4 名學(xué)生中，有2 名男生和 2 名女生從D 組隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加 5G 體 驗(yàn)活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求： 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取參加 5G 體驗(yàn)活動的概率； 至少 1 名女生被抽取參加 5G 體驗(yàn)活動的概率 成績 x（分） 60x70 70x80 80x90 90x100 人數(shù) 10 m 16 4 21 （12 分）某校計(jì)劃組織240 名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動旅游公司有 A，B 兩種客車可供租用，A 型客車每輛載客量 45 人，B 型客車每輛載客量 30 人若租 用 4 輛

10、 A 型客車和 3 輛 B 型客車共需費(fèi)用 10700 元； 若租用 3 輛 A 型客車和 4 輛 B 型客 車共需費(fèi)用 10300 元 （1）求租用 A，B 兩型客車，每輛費(fèi)用分別是多少元； （2）為使240 名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1 萬元，你有哪幾種租車方案？哪種 方案最省錢？ 22 （12 分）將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)，連接BC，DE探 究 SABC與 SADC的比是否為定值 （1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)， SABC：SADE是否為定值？如果是， 求出此定值，如果不是，說明理由 （圖） （2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30角的

11、直角三角板時(shí)，SABC：SADE是否 為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由 （圖） （3）兩塊三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m， n 為常數(shù)） ，SABC：SADE是否為定值？如果是，用含 a，b，m，n 的式子表示此定值（直 接寫出結(jié)論，不寫推理過程） ，如果不是，說明理由 （圖） 23 （12 分）如圖， AB 是O 的直徑，弦AC 與 BD 交于點(diǎn) E，且ACBD，連接AD，BC （1）求證：ADBBCA； （2）若 ODAC，AB4，求弦 AC 的長； （3）在（2）的條件下，延長 AB 至點(diǎn) P，使 BP2，連接 PC求證：PC 是

12、O 的切線 24 （14 分）如圖，拋物線 C1：yx22x 與拋物線 C2：yax2+bx 開口大小相同、方向相 反，它們相交于 O，C 兩點(diǎn)，且分別與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) A，OA2OB （1）求拋物線 C2的解析式； （2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC 的值最小？若存在，求出點(diǎn)P 的 坐標(biāo)，若不存在，說明理由； （3） M 是直線 OC 上方拋物線 C2上的一個(gè)動點(diǎn)， 連接 MO， MC， M 運(yùn)動到什么位置時(shí)， MOC 面積最大？并求出最大面積 20192019 年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一

13、、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 1212 小題、每小題小題、每小題 4 4 分，共分，共 4848 分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符合題目要求，請用一項(xiàng)符合題目要求，請用 2B2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿） 1 【解答】解：251510 故選：C 2 【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1，1 故選：B 3 【解答】解：1008 億1.0081011， 故選：D 4 【解答】解： 1+2180，1+5180， 25， ab， 46， 3104， 6180376，

14、476， 故選：B 5 【解答】解： A 選項(xiàng)，完全平方公式， （a+b）2a2+2ab+b2，錯(cuò)誤； B 選基，積的乘方，（2a2）24a4，錯(cuò)誤； C 選項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，a2a3a5，錯(cuò)誤； D 選項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，a6a3a3，正確 故選：D 6 【解答】解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是 故選：B 7 【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為R， 根據(jù)題意得 25= 解得 R10 即圓錐的母線長為 10cm， 圓錐的高為：102 52=53cm 故選：A 180， 180 1271310143152 22 =13（歲） ， 8 【解答】解：x1為一元二次方程 x23x+10 的根， x123x1+10

15、， x123x11， x12+3x2+x1x223x11+3x2+x1x223（x1+x2）+x1x23， 根據(jù)題意得 x1+x23，x1x21， x12+3x2+x1x2233+137 故選：D 9 【解答】解：當(dāng) x2 時(shí)， x+6 x2， 2 3 5 2 所以不等式 x+6 2x2 的解集是 x2 2 3 5 故選：A 10 【解答】解：順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是菱形， 順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形， 順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形， 故選：C 11 【解答】解：設(shè)年平均增長率為x，可列方程為： 50.7（1+x）21

16、25.6， 故選：A 12 【解答】解：過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線，交 CB 的延長線于點(diǎn) E， A，B 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象，且縱坐標(biāo)分別為4，2， A（ ，4） ，B（ ，2） ， 42 AE2，BE= k k= k， 菱形 ABCD 的面積為 25， BCAE25，即 BC= 5， ABBC= 5， 在 RtAEB 中，BE= 2 2=1 k1， 4 1 1 2 1 4 1 4 k4 故選：C 二、填空題（本題共二、填空題（本題共4 4 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 1616 分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接 答在

17、答題卡的相應(yīng)位置上答在答題卡的相應(yīng)位置上. .） 13 【解答】解：原式35 25 = 5 故答案為：5 14 【解答】解：隨意撥動最后一位號碼正好開鎖的概率是： 故答案為： 15 【解答】解：如圖中， 1 1 10 10 由翻折可知：CHFFHC，BHEEHC， FHEFHC+EHC= （CHC+BHC）90， 同法可證：HFGGEH90， 四邊形 EHFG 是矩形 FHEG，F(xiàn)HEG， HFCFEG， CFHHFC，AEGGEA， CFHAEG， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， CA，BCAD， 由翻折得：CHCHBH= 2BC，AGAGDG=2AD， CHAG， HCFGAE（AAS）

18、 ， CFAE， EFFC+ECAE+BEAB10cm， 故答案為：10 16 【解答】解：在AOB 和AOC 中， ABAC，OBOC，OAOA， AOBAOC（SSS） ， ABOACO， OAOA， ACOOAD， ADOBDA， ADOBDA， 11 1 2 = = ， 設(shè) ODx，則 BD1+x， 1 = = 1 ， (1) AD= (1)，AB= ， DCACADABAD，AD2ABDC， （( + 1)）2(+1) （(+1) ( + 1)） ， 整理得：x2+x10， 解得：x= 因此 AD= 1+515 或 x=（舍去） ， 22 51 2 ， 51 故答案為： 2 三、解答

19、題（本題共三、解答題（本題共8 8 小題，共小題，共8686 分分. .答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng) 位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17 【解答】解：2sin60+|3 2|+（1） 183 2 3 2 +23 1（2） = 3 +23 +1 3 21 18 【解答】解： （ 2 +1） 2 + 4+4 (2) (+1) + 1 (+1)(1) (2)2 22 （ 2 + 1） (+1)(1) (+1) (+1) = 2 (+1)(1) = 2 (+1)(

20、1) = 2， 當(dāng) a2 時(shí)，原式= 2(2) =1 22 2 2(1)(+1) +2 19 【解答】解：作 DEBC 于 E， 則四邊形 DECF 為矩形， FCDE，DFEC， 在 RtDBE 中，DBC30， DE= 2BD84， FCDE84， AFACFC1548470， 1 在 RtADF 中，ADF45， AD= 2AF702（米） ， 答：電動扶梯 DA 的長為 702米 20 【解答】解： （1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 1020%50， 則 m50（10+16+4）20， n%= 16 100%32%，即 n32， 50 4 =28.8， 50 D 組的圓心角是 360 故答案為：

21、20、32、28.8； （2）設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為 A、B；女學(xué)生標(biāo)記為 1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下： A B 1 2 A / （A，B） （A，1） （A，2） B （B，A） / （B，1） （B，2） 1 （1，A） （1，B） / （1，2） 2 （2，A） （2，B） （2，1） / 共有 12 種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8 種， 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取參加 5G 體驗(yàn)活動的概率為 至少 1 名女生被抽取參加 5G 體驗(yàn)活動的有 10 種結(jié)果， 至少 1 名女生被抽取參加 5G 體驗(yàn)活動的概率為10 12 8 12 =； 3 2 =

22、 6 5 21 【解答】解： （1）設(shè)租用 A，B 兩型客車，每輛費(fèi)用分別是x 元、y 元， 4 + 3 = 10700 ， 3 + 4 = 10300 = 1700 解得， = 1300 答：租用 A，B 兩型客車，每輛費(fèi)用分別是1700 元、1300 元； （2）設(shè)租用 A 型客車 a 輛，租用 B 型客車 b 輛， 45 + 30 240 ， 1700 + 1300 10000 = 2 = 4 = 5 解得， = 5 = 2 = 1 共有三種租車方案， 方案一：租用 A 型客車 2 輛，B 型客車 5 輛，費(fèi)用為 9900 元， 方案二：租用 A 型客車 4 輛，B 型客車 2 輛，費(fèi)用

23、為 9400 元， 方案三：租用 A 型客車 5 輛，B 型客車 1 輛，費(fèi)用為 9800 元， 由上可得，方案二：租用A 型客車 4 輛，B 型客車 2 輛最省錢 22 【解答】解： （1）結(jié)論：SABC：SADE定值 理由：如圖 1 中，作 DHAE 于 H，CGBA 交 BA 的延長線于 G BAECAD90， BAC+EAD180，BAC+CAG180， DAECAG， ABAEADAC， （2）如圖 2 中，SABC：SADE定值 理由：如圖 1 中，作 DHAE 于 H，CGBA 交 BA 的延長線于 G = 1 2 1 2 =1 不妨設(shè)ADC30，則 AD= 3AC，AEAB， BAECAD90， BAC+EAD180，BAC+CAG180， DAECAG， （3）如圖 3 中，如圖 2 中，SABC：SADE定值 理由：如圖