整式加法和減法（一）合并同類項

1、整式的加法與減法,2.5.1,如圖2-4，在一塊長為x，寬為y的草地中間，挖了一個面積為 的水池后，剩余草地的面積是多少？,xy,1.所含字母相同.,2.相同字母的指數分別相同.,像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2這些多項式中的項，都可以合并成一項 .你能發(fā)現這些能合并的項有什么特點嗎？,像多項式中 的項xy， 這樣，它們含有的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?,1. 請將下面兩個框圖中的同類項用線連接起來：,怎樣判斷同類項？,同類項兩相同，二者缺一不可。,2.同類項與系數大小無關，與它們所含相同字母的順序無關。,同類項兩無關，與系數和所含相同字母排列順序無關

2、.,2.請你在下面的橫線上填上適當的內容,使兩個單項式構成同類項：, -3x2y3 與2x2,n2,m,y3,6,2,多項式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項可以合并嗎？,我想可以. 因為多項式中的字母表示的是數，所以我們可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.,運用加法交換律、結合律以及乘法對于加法的分配律，同類項可以合并成一項，這稱為合并同類項.,怎樣合并同類項？,簡稱：“一變兩不變”。,例1 對于下列多項式，合并同類項： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy .,舉 例,解,（1） 2x4

3、-3x2+7x-5x2-4x +9,一找（可劃線標注）,2x4 + 9,= 2x4-8x2+3x+9,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,二排（把同類項放在一起）,=,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,2x4,+ 9,三合并,解,（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10 xy,一找（可劃線標注）,+ 10 xy,= 4x2y+2xy2+10 xy,二排（把同類項放在一起）,=,三合并,x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 3x2y,x2y,+ 3x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 10 xy,例2 合并同類項： （1）-2x3+7x2-5x+4-5

4、x3+10 x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .,舉 例,解,（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10 x,一找,+ 7x2 + 4,= -7x3 + 7x2 + 5x + 4,二排,=,三合并,-2x3,-5x,- 5x3,+10 x,-2x3,+ 7x2,- 5x3,-5x,+10 x,+ 4,解,（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4,一找,- y4,= 2x4y+3xy3-y4,二排,=,三合并,3x4y,- 2xy3,- x4y,+ 5xy3,3x4y,- x4y,- 2xy3,+ 5xy3,- y4,兩個多項式分別經過合并同類項后，如果它們的對應項的系數都相等，那么稱這兩個多項式相等.,觀察，多項式x3-4x2+7x2-2x-5與多項式x3+3x2-6x+4x-5合并之后的結果.,解,下列各式中，與x2y是同類項的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,選擇C.,C,考查同類項的概念.,例1,單項式 xa+bya-1與3x2y是同類項，則 a-b的值為（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,A,例2,解,代數式 a2x-1b4與 a2b y+1能合并同類項，求|2x-3y|的值.,根據同類項的概念，a2x-1與a2的指