空間直角坐標(biāo)系

1、.,空間直角坐標(biāo)系,趙曲中學(xué)李如心,.,知識(shí)回顧,（1）、對(duì)于解析幾何我們研究了那些問題？ （2）、研究方法有什么共性？,.,實(shí)例,如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？,.,活動(dòng),根據(jù)自己的感受，設(shè)計(jì) 空間直角坐標(biāo)系,.,一、空間直角坐標(biāo)系建立,以單位正方體 的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC， 的方向 為正方向，以線段OA，OC， 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸,y軸,z軸叫坐標(biāo)軸，通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面,.,（1）、空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置 如何表示？,探究,.,（2）、給定有序?qū)崝?shù)組（ 1，2，3）,如

2、何確 定它在空間直角坐標(biāo)系中的位置？,探究,.,二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x,y,z）其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo),.,xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,.,例1：如圖,例2：在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）,.,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶

3、胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角 坐標(biāo)系 后， 試寫出全部鈉原子 所在位置的坐標(biāo)。,例3：,練習(xí)1：,點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足 下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo),(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn),(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),(5)與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn),(6)與點(diǎn)M關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn),(7)與點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn),(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(

4、x,-y,z),(-x,y,z),練習(xí)2,在棱長(zhǎng)為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g 直角坐標(biāo)系 (1)寫出正四棱錐P-ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo) (2)寫出棱PB的中點(diǎn)M的坐標(biāo),.,小結(jié)：,1、空間直角坐標(biāo)系 2、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和坐標(biāo)的關(guān)系 3、應(yīng)用 4、思想方法：類比、化歸 作業(yè)：P147-A2,.,.,那么一點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中怎么表示呢?,O,x,y,p,A,B,a,b,.,墻,墻,地面,下圖是一個(gè)房間的示意圖,我們來(lái)探討板凳和氣球位置的表示方法.,a,b,(a,b),p,.,從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系xyz,空間直角坐標(biāo)系的畫

5、法:,1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350, 而z軸垂直于y軸,2.射線的方向叫做正向,其相反方向則叫做負(fù)向.,.,面,面,面,坐標(biāo)面把空間分成,每一個(gè)部分叫卦限,八個(gè)部分,.,有了空間直角坐標(biāo)系，那剛才所講的 氣球怎樣來(lái)表示它的坐標(biāo)呢？,經(jīng)過A點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,c組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b,c)叫做點(diǎn)的坐標(biāo),記為：（a,b,c）,P1,A,B,C,.,第二種表示情況,記作,Z,.,在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)A（1,4）.,例,解：,1,1,2,2,那么點(diǎn)B(1,4,-4)又怎樣畫呢?,.,想一想:我們剛才所講的點(diǎn)A,B,C,D分別在哪些卦限?,A,第卦限,B,第卦限,C,D,第卦限,第卦限,.,面,面,面,(+,+,+),(-,-,+),(-,+,+),(+,-,+),(-,