管理數(shù)量方法與分析內(nèi)容串講ppt課件

1、.,管理數(shù)量方法與分析,課程串講,.,統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類 (按計量尺度分)分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)。(按時間狀況分)截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)(第三章討論)、混合數(shù)據(jù)。,數(shù)據(jù)整理常用的方法是分組。,分組方法,一、 統(tǒng)計數(shù)據(jù),第一章 數(shù)理分析的基礎(chǔ),.,變量數(shù)列的常用分布圖,變量分布可以用頻數(shù)頻率分布表表示,也可以用頻數(shù)頻率分布圖表示。 常用的分布圖有 柱形圖、直方圖、折線圖,.,二、 分布中心的測度,描述分布中心的方式 一種是從位置角度,另一種是數(shù)值角度.位置平均數(shù)主要有中位數(shù)、眾數(shù). 數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù).,.,平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)，根據(jù)計算方

2、法 分為簡單平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。,中位數(shù)位置平均數(shù),將變量值按照從小到大或從大到小的排序排列，處于中間位置上的那個變量值,用Me表示.,(1) 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),（2）分組數(shù)據(jù),下限公式,上限公式,.,眾數(shù)位置平均數(shù),變量的全部取值中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值,稱為此變量的眾數(shù),用Mo表示.,眾數(shù)的計算方法 觀察法，插值法.,算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者關(guān)系,算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的數(shù)量關(guān)系，取決于變量值在數(shù)列中的分布狀況。,變量值的分布狀況分為對稱、左偏、右偏,.,三、離散程度的測度,離散程度測度是變量次數(shù)分布的另一個重要特征,反映各變量值遠(yuǎn)離其分布中心的程度(離散程度)。,測度變量值

3、的離散程度的指標(biāo)主要有極差、四份位差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。,.,極差,既有 R = max - min,四分位極差,也稱內(nèi)距, 稱第一分位數(shù)與第三分位數(shù)差的絕對值為四分位極差，記為IQR=| Q1- Q3 |。,平均差 各變量值與其算術(shù)平均值離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，記為AD 或Md.,方差 各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)，記為2.,標(biāo)準(zhǔn)差 各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，記為.,.,變異系數(shù) 各個衡量變量取值之間的絕對差異指標(biāo)與算術(shù)平均數(shù)的比率.,變異系數(shù)主要有極差變異系數(shù)、平均差變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)，具體計算公式,.,四、偏度與峰度,描述變

4、量分布的偏斜程度，即變量取值分布非對稱的程度的指標(biāo)偏度；描述變量分布密度曲線頂部的平緩與陡峭程度的指標(biāo)峰度。,偏態(tài)是指變量分布偏斜程度的,其方法主要有直觀偏度系數(shù)測度法與矩偏度系數(shù)測度法P35 1.24.,當(dāng)偏態(tài)系數(shù)SKp =0為對稱分布;偏態(tài)系數(shù)SKp 0為右偏分布;偏態(tài)系數(shù)SKp 0為左偏分布。,直觀偏態(tài)系數(shù)-主要有皮爾遜偏度系數(shù)與鮑萊偏度系數(shù).P33 1.18; P34 1.19,.,峰度系數(shù)的計算公式 P35 1.25,峰度描述數(shù)據(jù)分布的扁平程度,是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，描述數(shù)據(jù)分布曲線的頂端相對于正態(tài)分布頂端而言是平坦還是尖削的程度;峰態(tài)用峰度系數(shù)的大小來衡量,用Ku表示.,.,散點

5、圖,五、兩個變量的相互關(guān)系：函數(shù)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系與不相關(guān)關(guān)系,.,測度兩變量相關(guān)程度的指標(biāo)：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),協(xié)方差是兩變量的所有取值與其算術(shù)平均數(shù).離差乘積的算術(shù)平均數(shù).用來測定兩變量之間相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度.,計算協(xié)方差的公式有算術(shù)平均法與加權(quán)算術(shù)平均法.P37 1.26.1.27,樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式 P38, 1.28,1.29,相關(guān)系數(shù) 是兩變量的協(xié)方差與它們標(biāo)準(zhǔn)差之積的比. 用來測定兩變量之間相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度的常用指標(biāo) .,.,相關(guān)系數(shù)的取值及其意義,r 的取值范圍是 -1,1 |r|=1，為完全相關(guān) r =1，為完全正相關(guān) r =-1，為完全負(fù)正相關(guān) r = 0，不存

6、在線性相關(guān)關(guān)系 -1r0.則對于任意事件A,均有,貝葉斯公式 設(shè) B1,B2,Bn 為試驗 E 的樣本空,間的一個完備事件組,且P(Bi)0.則對于任意事件A,均有,此公式稱為逆概率公式,.,事件獨立性 設(shè)A、B是兩個隨機(jī)事件，如果,則稱A與B是相互獨立的隨機(jī)事件,設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件，如果,則稱A、B、C是相互獨立的隨機(jī)事件,.,二、 隨機(jī)變量及其概率分布,根據(jù)隨機(jī)變量取值情況，可將隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量。,離散型隨機(jī)變量,.,二項分布 XB(n,p),一些常用的離散型隨機(jī)變量,兩點分布,泊松分布 XP(),超幾何分布,.,連續(xù)型隨機(jī)變量,定義 如果對于隨機(jī)變量X

7、的分布函數(shù)F(x),存在非負(fù)函數(shù) f (x),使得對于任意實數(shù) x,有,5.連續(xù)型隨機(jī)變量在一點處的概率等于0，即 PX=a=0.于是有,.,一些常用的連續(xù)型隨機(jī)變量,均 勻 分 布,X U a , b,指數(shù)分布 XE(),正態(tài)分布 XN(,2),XN(0,1),.,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與正態(tài)分布的關(guān)系,.,三、 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與獨立性,數(shù)學(xué)期望（均值）與方差的定義與計算,隨機(jī)變量X的期望,而稱 為均方差,根方差或標(biāo)準(zhǔn)差記為(X),方差,離散型,連續(xù)型,方差另一計算公式,.,數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),a. Ec=c,c 是常數(shù).,若aXb,則 aEXb.,b. E(cX)=cE(X),c 是常數(shù).,c. E

8、(XY)=EXEY.,推論 E(aX+bY)=aEX+bEY.,方差的性質(zhì),a. DX0 Dc=0, c 是常數(shù).,b. D(cX)=c2D(X) c 是常數(shù).,c.若X,Y相互獨立, 則 D(aX+bY)=a2DX+b2DY.,d.DX=0PX=c=1,c=EX.,.,常見分布的期望與方差,.,三、二維隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的獨立性,二維隨機(jī)變量及其概率分布,二維離散型隨機(jī)變量,.,邊緣分布,.,二維連續(xù)型隨機(jī)變量,對于二維隨機(jī)變量(X,Y)分布函數(shù) F(x ,y )-f(x,y),設(shè) G 是平面上的一個區(qū)域，點 ( X,Y )落在 G 內(nèi) 的概率為：,隨機(jī)變量X與Y的邊緣密度函數(shù)為fX(x),

9、 fY(y)。,.,隨機(jī)變量X與Y的邊緣分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y),如果對于任意的x,y，均有,則稱 X ,Y 相互獨立的隨機(jī)變量。,二維離散型隨機(jī)變量的獨立性,.,離散型隨機(jī)變量的獨立性,如果對于任意的i, j，均有,則稱 X ,Y 相互獨立的隨機(jī)變量.,如果對于幾乎所有的x,y，有,則稱 X ,Y 相互獨立的隨機(jī)變量。,連續(xù)型隨機(jī)變量的獨立性,.,第三章 時間序列分析,時間序列分析 主要用于描述與探索現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性. 對比分析-水平與速度(序時平均數(shù)、增長量、發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度); 構(gòu)成分析-趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動的測定與分析方法

10、.,.,一、時間序列的概念與分類,時間序列 按照時間順序?qū)⑼滑F(xiàn)象觀察所得到統(tǒng)計指標(biāo)(變量)的一組觀察值進(jìn)行排列而成的數(shù)列。,時間序列的分類,按照指標(biāo)性質(zhì)分類 時點數(shù)列、時期數(shù)列、特征數(shù)列,時間序列的構(gòu)成要素與模型,長期趨勢(T)、季節(jié)變動(S)、周期波動(C)、不規(guī)則變動(D)。,.,時間序列的模型,時間序列分析的主要內(nèi)容就是將影響時間序列的這四個因素從時間序列中分離出來,并將它們之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表示，再進(jìn)行分析。,時間序列的分解模型 乘法模型 Yi=TiSiCiIi 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,.,二、時間序列的特征指標(biāo),時間序列水平指標(biāo) 用來反映研究現(xiàn)象的絕對

11、變動量或平均變動量，具體有平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。,序時平均數(shù)又稱平均發(fā)展水平 是將時間序列各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù).用于反映這一段時間內(nèi)所能達(dá)到的一般水平或代表水平。,時期序列、時點序列與特征序列的序時平均數(shù)P81;3.3,3.4,3.5,3.6,.,增長量 增長量=報告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平。,根據(jù)基期的不同有逐期增長量與累積增長量，累積增長量等于相應(yīng)各個時期逐期增長量之和。,平均增長量 觀察期各逐期增長量的平均數(shù). 其計算公式為：,.,時間序列速度指標(biāo) 用來反映研究現(xiàn)象在動態(tài)上發(fā)展變動的相對程度或平均程度，具體有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度。,由于對

12、比的基期不同,發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系,.,.,平均發(fā)展速度的計算,（1）水平法又稱幾何平均法：,平均發(fā)展速度與平均增長速度,(2)累積法又稱方程式法 P89,.,三、長期趨勢的測定與預(yù)測,時距擴(kuò)大法、移動平均法、模型法,數(shù)學(xué)模型法,常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型 線性趨勢與非線性趨勢,直線趨勢方程,此方程中的參數(shù)a,b是未知的,需要根據(jù)時間序列進(jìn)行估計.參數(shù)a,b的估計方法最小二乘法p96、分割平均法,曲線趨勢模型的擬合與預(yù)測 指數(shù)趨勢曲線與二次趨勢曲線,.,季節(jié)變動的測定與預(yù)測,分析季節(jié)變動的主要方法是測定季節(jié)指數(shù),常用的方法是簡單平均法(同期平均

13、法)P101與移動平均趨勢剔除法P103。,季節(jié)變動的程度 根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定。,.,四、季節(jié)變動的預(yù)測,以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對時間序列進(jìn)行外推預(yù)測的方法,確定年度以下(季度、月)的預(yù)測值。,季節(jié)變動預(yù)測方法主要有簡單季節(jié)模型預(yù)測與移動平均季節(jié)模型預(yù)測。,.,不規(guī)則變動的測定,不規(guī)則變動的測定 一個具體的時間序列，利用上述方法分別計算長期趨勢(T)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變動(C),再利用乘法模型，分別從模型中剔除長期趨勢(T)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變動(C)的影響，剩余的既是不規(guī)則變動。,I=Y/(TS C),.,統(tǒng)計指數(shù)是指用于測定多個項目在不同場合下

14、綜合變動的一種特殊相對數(shù).,第四章 統(tǒng)計指數(shù),一、統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類,統(tǒng)計指數(shù)的分類,.,二、綜合指數(shù),綜合指數(shù) 是總指數(shù)的基本形式。它是由兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù).凡是一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或以上因素的乘積時,將其中一個或一個以上因素固定下來,僅考察其中一個因素指標(biāo)的變動程度的總指數(shù)。,常用的綜合指數(shù): 拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)、楊格指數(shù)、埃馬指數(shù)、費暄理想指數(shù)。 p127-128,.,三、平均指數(shù),平均指數(shù) （平均比率指標(biāo)）是總指數(shù)的另外一個形式, 以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算出來的指數(shù)。,若權(quán)數(shù)（總量）固定基期,有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)p131;4.5,4.6; 若權(quán)數(shù)（總量

15、）固定報告期,有加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)P133,4.11,4.12。,固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。,以某一特定量W為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算。,其 計算公式為,.,四、指數(shù)體系與因素分析,指數(shù)體系 由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的一定的數(shù)量關(guān)系式.稱這種經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系為指數(shù)體系。 在指標(biāo)體系中,總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是 (1)總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積； (2)總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。,指數(shù)體系主要有個體指數(shù)體系、加權(quán)綜合指數(shù)體系、加權(quán)平均指數(shù)體系。,.,因素分析法 根據(jù)指數(shù)體系中多種因素影響的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的

16、總變動情況，分析其受各個因素影響的方向與程度的一種方法。,因素分析方法分為兩因素分析法與多因素分析法。從絕對關(guān)系與相對關(guān)系分析各因素對總量的影響程度。,.,綜合指數(shù)體系相對關(guān)系,綜合指數(shù)體系絕對關(guān)系,加權(quán)平均指數(shù)體系相對關(guān)系,加權(quán)平均指數(shù)體系絕對關(guān)系,.,平均指標(biāo)變動所形成的指數(shù)體系P146-147,相對關(guān)系,絕對關(guān)系,可變構(gòu)成指數(shù)=固定結(jié)構(gòu)指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù),.,第五章 線性規(guī)劃簡介,線性規(guī)劃-線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。,線性規(guī)劃通常解決下列兩類問題：,（1）當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后,如何統(tǒng)籌兼顧,合理安排,用最少的資源（如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時

17、間等）去完成確定的任務(wù)或目標(biāo)。,（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益（如產(chǎn)品量最多 、利潤最大。）,.,線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由決策變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件三個要素構(gòu)成,常用的方法-表上作業(yè)法、圖上作業(yè)法,.,一、線性規(guī)劃的基本技巧,效率比法、圖解法、表上作業(yè)法與圖上作業(yè)法,效率比法 生產(chǎn)能力的如何合理分配用此法,圖解法 資源有限的情況下，如何安排生產(chǎn)，使產(chǎn)量最大。適合于兩個決策變量線性規(guī)劃問題。,表上作業(yè)法 物資調(diào)運問題用此法。,圖上作業(yè)法 物資調(diào)運問題，車輛運輸?shù)恼{(diào)度問題。匈牙利算法 指派問題與旅行商問題。,.,二、運輸問題,資調(diào)運問題表上作業(yè)法P166-173,表

18、上作業(yè)法是求解運輸問題的一種簡便而有效的方法,其求解工作在運輸表上進(jìn)行,其實質(zhì)是單純形法.,資調(diào)運問題 在不同的運輸工具、不同的單位運價的情況下,如何組織調(diào)運使總運費最小或總噸公里數(shù)最小的問題.,.,表上作業(yè)法的步驟,1. 編制運費表與產(chǎn)銷平衡表，并用最小元素法編制初始方案。,2. 用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗初始方案是否最優(yōu).若檢驗數(shù)均大于等于0，則方案最優(yōu)，否則需進(jìn)行第3步。,3. 若不是最優(yōu)，即檢驗數(shù)有負(fù)值，選擇最小檢驗數(shù)，再用閉回路法，求調(diào)整數(shù)，以調(diào)整初始方案。循環(huán)使用,直至調(diào)整至最優(yōu)。,.,最小元素法 基本思想是就近供應(yīng)，即從運價最小的地方開始供應(yīng)（調(diào)運），然后次小，直到最后供完為止。在

19、運費表上進(jìn)行。,閉回路 可在運輸問題數(shù)據(jù)表上畫出，它是一條封閉的折線，折線的每一條邊或者是水平的，或者是垂直的。 對于一條給定的閉回路,數(shù)據(jù)表上的每一行、每一列多只有兩個變量是閉回路的頂點。,檢驗數(shù)=空格的閉回路上，第偶數(shù)個拐點處的運費之和減去第奇數(shù)個拐點處的運費之和。,在閉回路的所有奇數(shù)個拐點處的運量中,找最小運量,為調(diào)整量。在奇數(shù)個拐點處的運量減去調(diào)整量,在偶數(shù)個拐點處的運量加上調(diào)整量。,.,資調(diào)運問題圖上作業(yè)法P173-180,圖上作業(yè)法 是在交通圖上進(jìn)行物資調(diào)運方案編制和調(diào)整的一種科學(xué)方法。,在運輸中，若使用同一種運輸工具，在求最佳的運輸方案時，往往用噸公里作為度量的標(biāo)準(zhǔn)。,最優(yōu)流向圖

20、（正規(guī)流向圖）使噸公里數(shù)（費用）最小的調(diào)運方案的流向圖。為此要求：沒有對流且沒有迂回的流向圖為最優(yōu)流向圖。,.,物資調(diào)運的圖上作業(yè)法 就是尋找一個無對流、無迂回的正規(guī)流向圖。,步驟如下 1.作出一個無對流的初始可行方案； 2.檢驗有無迂回 3. 若無，結(jié)束； 4.否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。,.,圖上作業(yè)法的求解過程,無圈的交通圖,口訣 抓各端，各端供需歸鄰站 即：先滿足端點的要求，逐步向中間逼近，直至收點與發(fā)點得到全部滿足為止。,交通圖有圈情形,原則 里圈、外圈分別算，要求不過半圈長； 如若超過半圈長，應(yīng)甩最長弧段，破圈 ； 反復(fù)求算最優(yōu)方案。 方法 甩弧破圈再取一端，供需歸鄰站，作流 向圖。,.

21、,指派問題或旅行商匈牙利算法,鋼廠,匈牙利算法的理論依據(jù) 最優(yōu)解定理,匈牙利算法的思路,對效率矩陣aij的每一行（每一列）所有元素中分別減去該行（或列）的最小元素，得到一個新的效率矩陣bij，此矩陣中出現(xiàn)0元素，如果0元素的個數(shù)是n個，且出現(xiàn)在不同行不同列上，則與之相應(yīng)的解元素xij =1，其他元素對應(yīng)的解元素xij = 0，得到最佳指派方案.如果在不同行不同列上0元素的個數(shù)少于n個，則需進(jìn)行調(diào)整。,.,匈牙利算法的求解步驟,1. 變換指派問題的效率矩陣(cij)為(bij)，使在(bij)的各行各列中都出現(xiàn)0元素，即 (1)從(cij)的每行元素都減去該行的最小元素； (2) 再從所得新效率

22、矩陣的每列元素中減去該列的最小元素(已有0元素的列不必做)。,2. 進(jìn)行試指派，以尋求最優(yōu)解。 在新的效率矩陣(bij)中找盡可能多的獨立0元素，若能找出n個獨立0元素，就以這n個獨立0元素對應(yīng)解矩陣(xij)中的元素為1，其余為0，這就得到最優(yōu)解。,.,3. 用最少的直線通過所有0元素。其方法：,在有0*的行、列，過0*畫橫線或豎線，有n個0*只能畫n個橫豎線，且過所有的元素。,若0* 元素的數(shù)目m 等于矩陣的階數(shù)n（即：mn），那么這指派問題的最優(yōu)解已得到。若m p*，決策者應(yīng)該增 加決策變量值，直到客觀環(huán)境有利情形的概率p=p*,2. 若決策變量是一連續(xù)型變量。需知道該變量的概率密度函數(shù)

23、。利用邊際分析決策法進(jìn)行決策。,.,四、后驗概率型決策,先驗概率分布 決策者事先對客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)的概率分布的估計與判斷，此時的概率分布。,后驗概率分布 利用樣本的信息，對原有的先驗概率分布加以修正，所得到的修正后的有關(guān)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布。,利用后驗概率分布進(jìn)行決策也稱為貝葉斯決策。,.,后驗概率分布的計算,稱后驗概率決策為貝葉斯決策的原因是后驗概率的計算需使用貝葉斯公式。,上述公式稱為貝葉斯公式,它是公式族,此公式使用需已知P(Ai), P(B|Ai) (i=1,2, ,N)。,.,后驗概率決策準(zhǔn)則,與先驗概率決策準(zhǔn)則類似，后驗概率決策準(zhǔn)則也有期望損益準(zhǔn)則、最大后驗可能性

24、準(zhǔn)則與渴望水平準(zhǔn)則。,.,信息的價值 完全信息期望價值P220、樣本信息期望價值P220-223、抽樣信息凈得益P225的計算。,.,五、敏感性分析,敏感性分析 也稱最優(yōu)方案穩(wěn)定性或可靠性的分析 分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率的微小變化對最優(yōu)方案的影響程度。,具體方法,(1)計算轉(zhuǎn)折概率 使最優(yōu)方案改選臨界概率它是利用各種可能狀態(tài)下的損益值計算的。,(2)將實際估算的概率與轉(zhuǎn)折概率比較，根據(jù)兩者差距的大小判斷所選最優(yōu)方案的穩(wěn)定性。,最優(yōu)方案對客觀概率變化越敏感，其穩(wěn)定性越差。,.,第七章 與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險與不確定性,一、相關(guān)性與滯留成本,相關(guān)性 信息與決策相關(guān)的特性稱為相關(guān)性。,相關(guān)信息

25、是預(yù)計未來結(jié)果的，它們在不同的備選方案中是不同的。這些信息可以幫助決策者將注意力集中在那些最有備選方案上。,.,與決策相關(guān)的特定成本,相關(guān)成本 與特定方案相聯(lián)系，能對決策產(chǎn)生重大影響的，在短期經(jīng)營決策中必須考慮的成本。,相關(guān)成本主要差量成本、邊際成本、機(jī)會成本、付現(xiàn)成本、重置成本、專屬成本、可避免成本、可延緩成本。 這些相關(guān)成本在決策過程中根據(jù)實際需要采用不同成本，既有“不同目的，不同成本”的原則。,.,滯留成本 由企業(yè)現(xiàn)在承擔(dān)的，需要在不久將來償付的成本。非常典型的是“資本成本”，如債務(wù)利息、股東回報等。,滯留成本是企業(yè)使用某種資源而需要支付的成本。企業(yè)只有在償還了過去與現(xiàn)在的成本及掙得相應(yīng)

26、的滯留成本后，剩余的才是企業(yè)的真正意義上的利潤。因此,企業(yè)進(jìn)行決策必須考慮滯留成本。,滯留成本的計算 P242,.,二、決策風(fēng)險與不確定性,風(fēng)險主要指無法達(dá)到預(yù)期報酬的可能性。 不確定性指事前不能預(yù)知所有可能結(jié)果，或者即使預(yù)知各種可能的結(jié)果，但不知它們出現(xiàn)的概率。,根據(jù)決策所面臨的風(fēng)險與不確定性，決策分為 確定性決策、不確定性決策、風(fēng)險性決策。P243-244,決策者的分類 風(fēng)險偏好者 、風(fēng)險中性者、風(fēng)險規(guī)避者。P244,.,決策風(fēng)險的衡量,期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)來定量衡量風(fēng)險的大小。,具體步驟：,(1)確定決策方案的概率分布,(2)計算決策方案的期望值,(3)計算決策方案的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

27、值,.,三、風(fēng)險與不確定條件下的決策分析,風(fēng)險性決策分析的方法,如果在已知各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下進(jìn)行決策是風(fēng)險性決策，決策者往往利用損益表來進(jìn)行分析選擇。,風(fēng)險決策分析的方法：期望損益值的決策方法P247-248、等概率的決策方法P250、最大可能性的決策方法P251。,.,不確定性決策分析的方法,如果各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下未知時，決策者往往假定每個方案可能的結(jié)果有三個：最好結(jié)果、最可能結(jié)果、最壞結(jié)果。,不確定性決策分析的方法：保守的決策方法P252-253、樂觀的決策方法p254、折中的決策方法p255。,.,第八章 模擬決策技巧與排隊理論,一、 排隊論概

28、述,排隊系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng),排隊論即隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論所要解決的主要問題是 如何合理地設(shè)計與控制隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，使得它既能滿足顧客需要，又能使機(jī)構(gòu)的花費最小。,顧客服務(wù)臺，形成排隊的結(jié)構(gòu)。,在排隊系統(tǒng)中,顧客到達(dá)時間與服務(wù)臺為其服務(wù)時間是隨機(jī)的,故隨機(jī)性是排隊系統(tǒng)的基本特征。故排隊論又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。,.,顧客源,排隊結(jié)構(gòu),顧客到來,服務(wù)規(guī)則,服務(wù)機(jī)構(gòu),顧客離去,服務(wù)系統(tǒng),任何一個隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的運行過程的三個基本組成部分：顧客輸入、排隊規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)。,.,排隊系統(tǒng)的基本模型 A/B/C 如M/M/1模型、M/M/c模型。,M負(fù)指數(shù)分布或泊松分布，G 一般的隨機(jī)分布，D 確定型分布。,描述排隊系

29、統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) P261,排隊長Lq ,隊長L=Lq+正在服務(wù)的顧客數(shù),等待時間 Wq ,停留時間 W=Wq +服務(wù)時間.,平均到達(dá)率,平均服務(wù)率.用=/表示服務(wù)強度（服務(wù)因子）.,.,二、兩個常用的排隊模型 M/M/1的排隊模型、M/M/c的排隊模型,M/M/1模型與M/M/1模型 是指顧客到達(dá)的時間間隔服從參數(shù)為1/的泊松分布，服務(wù)時間服從參數(shù)為1/的指數(shù)分布，服務(wù)臺的個數(shù)為1或c的排隊模型。,系統(tǒng)達(dá)到統(tǒng)計平衡狀態(tài)的充分必要條件是服務(wù)因子1。在系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的數(shù)量指標(biāo)如書P264,8.9-8.13;P267,8.228.26,.,第九章 成本、產(chǎn)出與效益分析,一、 成本、產(chǎn)出與效益分

30、析概述,成本/產(chǎn)出/效益分析是建立在變動成本法與成本習(xí)性分析基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析方法.以數(shù)學(xué)模型和圖示方法研究成本、產(chǎn)出、效益之間關(guān)系,從而為企業(yè)進(jìn)行預(yù)測、決策、規(guī)劃和控制活動提供有用的信息.,.,成本/產(chǎn)出/效益分析的基本假設(shè),1. 成本習(xí)性分析的假設(shè),全部成本按習(xí)性分為固定成本與可變成本。,2. 線性關(guān)系的假設(shè),企業(yè)有關(guān)因素之間的數(shù)量關(guān)系用特定的線性函數(shù)來描述。,3. 產(chǎn)銷量平衡的假設(shè),4.品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè),.,成本/產(chǎn)出/效益分析的基本模型,利潤=銷售收入-總成本,利潤=銷售收入-(固定成本+可變成本）,利潤=銷售單價銷售量-固定成本-單位變動成本銷售量 =（銷售單價-單位變動成本)銷

31、售量-固定成本,P=（p-b)x-a,.,貢獻(xiàn)毛益及相關(guān)指標(biāo),貢獻(xiàn)毛益(Tcm=px-bx) P272; 單位貢獻(xiàn)毛益(cm=p-b=Tcm/x)P272; 貢獻(xiàn)毛益率 mR=Tcm/px100%=cm/p100% =(1-b/p)% P273 變動成本率 bR=V/px100% =b/p100% P273,貢獻(xiàn)毛益率與變動成本率之間的關(guān)系 mR+bR=1,.,二、損益平衡分析,損益平衡分析，是用于研究成本、銷售收入與利潤三者關(guān)系的一項重要分析方法。 損益平衡分析可以建立數(shù)學(xué)模型,量化分析三者的線性關(guān)系，也可以繪制損益平衡圖。,損益平衡點 如果企業(yè)經(jīng)營出于不贏不虧（利潤為0時）狀態(tài)時的業(yè)務(wù)量時

32、，即 企業(yè)銷售收入減去企業(yè)的變動成本(貢獻(xiàn)毛益總額)恰為固定成本，稱此業(yè)務(wù)量為該企業(yè)的損益平衡點。,.,模型法 單一產(chǎn)品的損益平衡點模型P274、安全邊際模型P275-276、實現(xiàn)目標(biāo)利潤模型 P277-278,單一產(chǎn)品的損益平衡點,分別是損益平衡點的銷售量與銷售額,.,安全邊際與安全邊際率模型,此模型是在單一產(chǎn)品損益平衡點模型基礎(chǔ)上建立的。用于分析企業(yè)實際或預(yù)計經(jīng)營狀況的安全程度。,安全邊際量 =實際或預(yù)計銷售量x-損益平衡點銷售量x0,安全邊際 企業(yè)實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量與損益平衡點業(yè)務(wù)量之間的差額，計算公式為,安全邊際額 =實際或預(yù)計銷售額S-損益平衡點銷售額S0,.,安全邊際率(B) 安全邊際與實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。 保本作業(yè)率 損益平衡點的業(yè)務(wù)量與實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。,安全邊際率與保本作業(yè)率之和等于1,說明保本作業(yè)率越小，企業(yè)經(jīng)營越安全。,.,利潤=（實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量-損益平衡點業(yè)務(wù)量）（單位銷售價格-單位變動成本） =（x-x0 ） （p-b）,銷售收入=實際或預(yù)計業(yè)務(wù)單位銷售價格,.,稅前目標(biāo)利潤模型的損益平衡點的銷售量與銷售額,稅后目標(biāo)利潤模型的損益平衡點的銷售量與銷售額,實現(xiàn)目標(biāo)利潤模型的損