賽教課件張偉.ppt

1、不等式及其解集,蟠龍中學 張偉,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么區(qū)別？,用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式 不等號包括： ,用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式,2.什么是不等式呢？,1.什么是等式？,思考：,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,應用新知 體驗成功,例1:用不等式表示:, a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,a 0,a 0,a

2、+ 5 7,a 2 1, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 議一議,一元一次方程, 未知數(shù)個數(shù)：一個,一元一次不等式, 用等號連接, 用不等號連接, 未知數(shù)次數(shù)：一次,含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式,鞏固練習：,1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3-5 （2）x1 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）3x+1=0 （6）,不等式的解:,我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣, 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.,判斷下列數(shù)中哪些是不等式 2x 50的

3、解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?,3.不等式的解集,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解的集合.簡稱解集.,思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?,練習:下列說法正確的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=-2是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,不等式解集的表示方法,第一種:用式子(如x3),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.,解:,總結(jié): 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫數(shù)軸;,第二步:定界點;,第三步:定方向.,第二種:利用數(shù)軸表示不等式

4、的解集.,例2. 用數(shù)軸表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,總結(jié): 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫數(shù)軸;,第二步:定界點;,第三步:定方向.,用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:,大于向右畫,小于向左畫;,有等號( ,)畫實心點,無等號(,)畫空心圓.,D,X -3,X 2,X -3,X a,3、下列數(shù)哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,B,x2,x2,x2,x2,練習:,5、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0,6、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。 （1） 2x （2）x-20,說一說,收獲和體會,1、不等式的定義 2、一元一次不等式的定義