14.3.1提公因式法.3.1-因式分解-提公因式法1.ppt

1、因 式 分 解 提公因式法,八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué),第十四章 第三節(jié),請(qǐng)將630分解成質(zhì)數(shù)的乘積！,溫故知新,630=23257,(1) x2+x = ， (2) x2-1 = 。,像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。,請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：,x(x+1),(x+1)(x-1),傳授新知,(a+b) (a-b),a2 - b2,整式乘法,因式分解,因式分解和整式乘法是相反方向的變形：,a2+2ab+b2,(a+b)2,因式分解,整式乘法,深入理解,1、判斷下列各式是不是因式分解?,(1) x2-4y2 =(x+2y)(

2、x-2y),(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1,(3),(5) (a-3)(a+3)=a2-9,深入理解,2、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.,多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,如：ma+mb+mc 的公因式是 。,m,探究新知,多項(xiàng)式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b2-16ab4，各項(xiàng)的公因式分別是什么？,系數(shù)：找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。,字母：找各項(xiàng)的相同字母。,指數(shù)：找各項(xiàng)相同字母的最低次冪的指數(shù)。,如何確定公因式？,x2,4ab2,3mn2,探究新知,2、請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式的公因式：,(

3、1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,深入理解,3、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,深入理解,m(a+b),4k(x-2y),5y2(y+4),ab(a-2b+1),2x(2x-4a+1),3(

4、a+b)2(1-2a-2b),如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法：,提公因式法的一般步驟 ：,1、確定提取的公因式；,2、提取公因式。,歸納總結(jié),注意：多項(xiàng)式中，第三項(xiàng)是 x，它的系數(shù)是1；它在因式分解時(shí)不能漏掉。,例1 分解因式： （1）8a3b2-12ab3c；,（2）3x3-6xy+x。,例題精講,4.把下列各式分解因式：,隨堂練習(xí),4.把 分解因式的結(jié)果 是( ) A. B. C. D.,怎樣知道提出的不是公因式？,隨堂練習(xí),C,注意：首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)提出負(fù)號(hào)。,例3 把-4m3+16m2-26m分解因式；,例題精講,5.分解因式：,隨堂練習(xí),例4 指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：,把括號(hào)看作整體,相同(相反)的括號(hào)看作一個(gè)整體。,例題精講,6.多項(xiàng)式 的公因式是( ) A. B. C. D.,C,隨堂練