1.1.1 空間幾何體結(jié)構(gòu)下(2).ppt

1、1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)(2),1、棱錐的概念,有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,S,A,B,C,D,E,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,4、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.,下列命題是否正確？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.,思考,明礬晶體,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐

2、，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。,4、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點(diǎn),與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),與兩底面是相似的多邊形,梯形,判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),辨析,思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間

3、有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等,棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),圓柱的結(jié)構(gòu)特征,矩 形,O1,O,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都

4、叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。,1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？ 過(guò)圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過(guò)軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,球的結(jié)構(gòu)特征,O

5、,球心,半徑,A,B,1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。,想一想？,從平面到空間,例1如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,試一試、想一想,如圖

6、，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的性質(zhì),圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形,1、底面都是圓,并且平行于底面的截面都是,圓,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的關(guān)系,上底面變小,上底面縮小到一個(gè)點(diǎn),上底面擴(kuò)大,上底面擴(kuò)大到 與下底面相等,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.gsp,圓柱,圓臺(tái),圓錐,1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,由柱、錐、臺(tái)、

7、球組成了一些簡(jiǎn)單的組合體認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系,圓柱,圓臺(tái),圓柱,走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？,簡(jiǎn)單組合體,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說(shuō)說(shuō)天壇是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？,你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？,數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,生活與數(shù)學(xué),現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體。,簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形

8、式：,一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，如左圖所示,簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，如右圖所示,觀察,觀察下圖里面的幾何體，你能說(shuō)出它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成嗎？,現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成.,思考： 說(shuō)出下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以形成怎樣的幾何體?,1、一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體是_,圓臺(tái),3、一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體是,圓錐,2.一個(gè)矩形繞著一邊的中垂線旋轉(zhuǎn) 180度形成的封閉曲面所圍成的幾何體 是_

9、,圓柱,練習(xí)一,下列表達(dá)不正確的是 （） A 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余 三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱 B 以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐 C 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐 D 以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐,B,、下列表達(dá)不正確的是（） A 用平行于圓錐底面的平面截圓錐， 截面和底面之間的部分是圓臺(tái) B 以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸， 另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面 C 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓 D 圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后與軸交于同一點(diǎn),B,、有下列命題： （1）在圓柱的上下底面圓周上各取一點(diǎn)， 則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； （2）圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的 連線是圓錐的母線； （3）在圓臺(tái)上下底面的圓周上各取一點(diǎn)， 則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線； （4）圓柱的任意兩條母線所