數(shù)學(xué)模型——背包問(wèn)題ppt課件_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)模型——背包問(wèn)題ppt課件_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、,數(shù)學(xué)模型,裝箱問(wèn)題,登錄,1,題目：,某人出國(guó)留學(xué)打點(diǎn)行李，現(xiàn)有三個(gè)旅行包，容積大小分別為1000毫升、1500毫升和2000毫升，根據(jù)需要列出需帶物品清單，其中一些物品是必帶物品共有7件，其體積大小分別為400、300、150、250、450、760、190（單位毫升）尚有10件可帶可不帶物品，如果不帶將在目的地購(gòu)買，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢可以得知其在目的地的價(jià)格（單位美元）這些物品的容量及價(jià)格分別見(jiàn)下表，試給出一個(gè)合理的安排方案把物品放在三個(gè)旅行包里,分析：怎么樣才算合理？,晏祥喜認(rèn)為：購(gòu)買沒(méi)帶的東西所用的錢最少即為合理。,2,分析題意&設(shè)變量,驚人的發(fā)現(xiàn)： 7件必帶物品的體積分別是400、300

2、、150、250、450、760、190. 400+300+150+250+450760+190=2500 那么就把容量為1000和1500的箱子用來(lái)裝這7件必帶物品。 現(xiàn)在問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了，把10件物品選擇性的裝在容積為2000的箱子里，使購(gòu)買未帶商品的錢數(shù)最少。 設(shè) Vi表示第i件物品的體積； Pi表示第i件物品的價(jià)格； Xi表示是否裝入第i件物品(裝入：1，不裝：0) i=1,2,.,10,3,現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)就可以寫為：max M=,箱子體積有限： 2000,分別把數(shù)據(jù)代入，得：,max M=15X1+45X2+100X3+70X4+50X5+75X6+200X7+90X8+20X9+30X10,200X1+350X2+500X3+430X4+320X5+120X6+700X7+420X8+250X9+100X102000,建立模型,Xi=0, 1,4,寫出程序&運(yùn)行求值,5,結(jié)果分析&作答,第3,6,7,8,10件物品需要帶走,所帶物品的最大價(jià)值是495元

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