第3章-反饋控制1...ppt

1、1,三種常規(guī)的反饋控制形式,2,單回路反饋控制系統(tǒng)的投運(yùn),4,第三章 反饋控制,2,在過(guò)程控制中，由于控制器的自動(dòng)控制作用而使被控量不再隨時(shí)間變化的平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)。 被控量隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)未處于平衡狀態(tài)時(shí)則稱為動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)。 當(dāng)改變控制器的設(shè)定值或干擾進(jìn)入系統(tǒng)，原來(lái)的平衡狀態(tài)就被破壞，被控量隨即偏離設(shè)定值，控制器及控制閥門(mén)都會(huì)相應(yīng)動(dòng)作，改變操縱變量的大小，使被控量逐漸回到設(shè)定值，恢復(fù)平衡狀態(tài)?？梢?jiàn)，從擾動(dòng)開(kāi)始，由于控制器的作用，在系統(tǒng)達(dá)到平衡之前，系統(tǒng)中的各個(gè)環(huán)節(jié)與被控量都在不斷變化中。,3.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),3,在階躍信號(hào)輸入的情況下，整個(gè)過(guò)渡過(guò)程可能出現(xiàn)幾種不同的狀態(tài)：發(fā)散振

2、蕩過(guò)程、等幅振蕩過(guò)程、衰減振蕩過(guò)程、非周期過(guò)程等。前兩種不穩(wěn)定，不能采用；后兩種過(guò)程可以穩(wěn)定下來(lái)，但一般都希望是衰減振蕩的控制過(guò)程。非周期過(guò)程雖然能穩(wěn)定下來(lái)，但偏離設(shè)定值的時(shí)間較長(zhǎng)，過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行緩慢，除特殊情況外，一般難以滿足要求。 對(duì)每一個(gè)控制回路來(lái)說(shuō)，在設(shè)定值發(fā)生變化或系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后，被控變量應(yīng)該平穩(wěn)、準(zhǔn)確、快速地趨近或恢復(fù)到設(shè)定值。,4,為比較不同控制方案的優(yōu)劣，必須首先規(guī)定出評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。 因此，通常在穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性三個(gè)方面提出各種單項(xiàng)控制指標(biāo)，如果把它們適當(dāng)?shù)亟M合起來(lái)，也可提出綜合性指標(biāo)。 以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo)是一種單項(xiàng)控制指標(biāo)，而偏差積分性

3、能指標(biāo)為一種綜合性指標(biāo)。,5,以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo)包括：衰減比、超調(diào)量與最大動(dòng)態(tài)偏差、余差、調(diào)節(jié)時(shí)間和振蕩周期。這些指標(biāo)可從控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程曲線上求取。,3.1.1 以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo),6,1）衰減比n 在欠阻尼振蕩系統(tǒng)中，兩個(gè)相鄰的同方向幅值之比稱為衰減比n，前一幅值作為分子，后一幅值作為分母。如圖3-1中n=B/B。 衰減比n是衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)，n 1時(shí)系統(tǒng)振蕩，這是不能容許的。為保持足夠的穩(wěn)定性，定值系統(tǒng)的衰減比以取n=4為宜。而隨動(dòng)系統(tǒng)則取n=10為宜，或采用阻尼系數(shù)1（B=0）的形式。,7,圖3-1 單位階躍響應(yīng)曲線,8,2）最大偏差,（或超調(diào)

4、量,）,在隨動(dòng)系統(tǒng)中， 反映超調(diào)情況，也是衡量穩(wěn)定程度的指標(biāo)。設(shè)被控變量的最終穩(wěn)定值與初值的差為C，最大瞬態(tài)偏差為B，則超調(diào)量為：,在定值控制系統(tǒng)中，最終穩(wěn)態(tài)值是或是很小的數(shù)值，仍用作為 指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)的超調(diào)不合適了。,9,通常改用最大偏差A(yù)作為指標(biāo)反映系統(tǒng)偏離給定值的最大量。,3）余差e(),余差e()是系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)偏差。,余差e()是反映控制精度的一個(gè)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。,10,4）調(diào)節(jié)時(shí)間,和振蕩周期,過(guò)渡過(guò)程要絕對(duì)地達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，需要無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，然而要進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值附近5%或2%以內(nèi)區(qū)域，并保持在該一區(qū)域之內(nèi)，需要的時(shí)間是有限的，這一時(shí)間稱為調(diào)節(jié)時(shí)間 。,調(diào)節(jié)時(shí)間是反映控制系統(tǒng)快速性的一個(gè)指標(biāo)。

5、,過(guò)渡過(guò)程同向兩波峰之間的間隔時(shí)間稱為振蕩,周期,，其倒數(shù)叫振蕩頻率。,11,5）峰值時(shí)間和上升時(shí)間,被控變量第一次達(dá)到最大值或者最小值的時(shí)刻稱為峰值時(shí)間tp。 從過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始到被控變量第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間稱為上升時(shí)間tr。 它們都是反映系統(tǒng)快速性的指標(biāo)。,12,例1.1-1 某化學(xué)反應(yīng)器，工藝規(guī)定操作溫度為20010，考慮安全因素，調(diào)節(jié)過(guò)程中溫度值最大變化不得超過(guò)15?，F(xiàn)設(shè)計(jì)運(yùn)行的溫度定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在階躍干擾作用下的過(guò)渡過(guò)程曲線如圖所示。試求：該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)（最大偏差、余差、衰減比和震蕩周期），并問(wèn)該調(diào)節(jié)系統(tǒng)是否滿足工藝要求。,例1.1-1題圖,5,13,解：余差：,最大偏差：,

6、衰減比：,5,A =|B+C|=|25+5|=30,e()=r-c () =200-205=-5,14,調(diào)節(jié)時(shí)間）：,再：工藝規(guī)定操作溫度為20010，考慮安全因素，調(diào)節(jié)過(guò)程中溫度瞬態(tài)值最大不得超過(guò)15，而該調(diào)節(jié)系統(tǒng)最大偏差A(yù)高達(dá)30，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于15，因此這個(gè)控制系統(tǒng)不滿足工藝要求。,=20-5=15min,振蕩周期：,15,它是過(guò)渡過(guò)程中，被控量偏離新的穩(wěn)態(tài)值的誤差，沿時(shí)間軸的積分，無(wú)論是誤差幅度大或是時(shí)間拖長(zhǎng)都會(huì)使誤差積分增大，因此它是一類(lèi)綜合性指標(biāo)。,一般來(lái)說(shuō)，過(guò)渡過(guò)程中動(dòng)態(tài)偏差越大，或是恢復(fù)時(shí)間越長(zhǎng)，則控制品質(zhì)越差，上式中的J 值也越大。,3.1.2 偏差積分性能指標(biāo),但不宜直接用動(dòng)態(tài)偏

7、差 e 作為 函數(shù)，而是采用e 和f(e,t)的泛函數(shù),16,通常采用以下形式：,1) 平方誤差積分準(zhǔn)則ISE(Integral of Squared Error criterion),2) 絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則IAE (Integral of Absolute value of Error criterion),17,3) 時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error criterion),對(duì)于存在余差的系統(tǒng)，e 不會(huì)最終趨于零，有 存在，上面三種形式的積分鑒定值 J 都將成為無(wú)窮大，無(wú)從進(jìn)

8、行比較。此時(shí)可用下式作為誤差項(xiàng)帶入。,18,一般地說(shuō)，ITAE為最小值的系統(tǒng)往往衰減比很大，ISE為最小值的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間很短，但過(guò)渡過(guò)程的振蕩比較劇烈。如下圖所示：,圖1.1-7 應(yīng)用不同偏差積分性能指標(biāo)下的閉環(huán)響應(yīng),19,補(bǔ)充：控制器的“正反作用”,定義：當(dāng)被控變量的測(cè)量值增大時(shí)，控制器的輸出也增大，則該控制器為“正作用”；否則，當(dāng)測(cè)量值增大時(shí)，控制器輸出反而減少，則該控制器為“反作用”。 選擇要點(diǎn)：使控制回路成為“負(fù)反饋”系統(tǒng)。 選擇方法： （1）假設(shè)檢驗(yàn)法。先假設(shè)控制器的作用方向，再檢查控制回路能否成為“負(fù)反饋”系統(tǒng)。 （2）回路判別法。先畫(huà)出控制系統(tǒng)的方塊圖，并確定回路 廣義對(duì)象的作用

9、方向，再確定控制器的正反作用。,20,控制器正反作用選擇舉例#1,考慮到控制系統(tǒng)在斷電斷氣情況下的安全性，蒸汽閥應(yīng)為氣開(kāi)閥，因此 u RV 假設(shè)控制器TC 22為正作用。 如果 T, 則,結(jié)論：為使控制回路成為“負(fù)反饋”系統(tǒng)，TC22 須為反作用控制器。,21,控制器正反作用選擇舉例#2,冷卻水閥須為氣關(guān)閥，因此 u （冷卻水量）Fw 假設(shè)TC 25為正作用控制器，如果 T，則,結(jié)論：TC 25須為反作用控制器,22,基于回路分析法控制器正反作用選擇舉例#1,步驟 1：畫(huà)控制回路方塊圖，并標(biāo)注廣義對(duì)象的正反作用 步驟 2：由廣義對(duì)象正反作用決定控制器正反作用以構(gòu)成負(fù)反饋回路,(+),TC 22

10、 為反作用控制器,23,基于回路分析法控制器正反作用選擇舉例#2,(+),TC 25 為反作用控制器。為什么？,24,KC 被稱為控制器增益,3.2 三種常規(guī)的反饋控制形式,在反饋控制系統(tǒng)中，有三種最基本的控制形式：比例控制(P)、比例積分控制（PI）、比例積分微分控制(PID). 3.2.1 比例控制,25,在實(shí)際工業(yè)控制器中，沒(méi)有控制增益Kc的設(shè)定，而是采用比例度PB(%)來(lái)進(jìn)行設(shè)定： 通常PB值在1500之間。 注意：小的PB對(duì)應(yīng)于大的Kc，大的PB對(duì)應(yīng)于小的Kc。 另外，受控制閥特性的限制，實(shí)際的比例控制器輸出有物理限制，當(dāng)其輸出達(dá)到上限umax或者下限umin時(shí)，控制閥已經(jīng)飽和。,2

11、6,Fi(t) 在10 min 時(shí)，從10升/min 階躍增加至11升/min,仿真結(jié)果分析,P 控制回路的仿真結(jié)果,27,比例增益對(duì)控制性能的影響,純比例控制器只有一個(gè)可調(diào)參數(shù) Kc。其最大的問(wèn)題是總存在不同程度的余差，即實(shí)際值難以完全跟蹤其設(shè)定值。 對(duì)于某一給定的階躍擾動(dòng)，余差的大小取決于比例增益大小。增益越大，余差越小。 當(dāng)Kc超過(guò)某一臨界值，大多數(shù)控制系統(tǒng)會(huì)變?yōu)椴环€(wěn)定。,28,Ti 被稱為積分時(shí)間，單位：min或second,3.2.2 比例積分 (PI) 控制,29,Fi(t) 在10 min 時(shí)，從10升/min 階躍增加至11升/min,仿真結(jié)果分析,PI 控制回路的仿真結(jié)果,3

12、0,PI 控制器有兩個(gè)可整定參數(shù)：控制增益（或比例帶）與積分時(shí)間（或積分速率1/Ti ），其最大的優(yōu)勢(shì)是可消除余差。 PI 控制器的不足之處在于：由于積分作用的引入，使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。具體地，積分時(shí)間Ti 越短，積分速率1/Ti 越大，積分作用越強(qiáng)，閉環(huán)系統(tǒng)消除余差的速度越快，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性越弱。,積分作用對(duì)控制性能的影響,31,一般情況下，控制器的飽和輸出限制要比執(zhí)行機(jī)構(gòu)的信號(hào)范圍大，如氣動(dòng)閥的有效輸入信號(hào)范圍為：0.020.1MPa，而氣動(dòng)控制器的上下限約為為00.14MPa。對(duì)于具有積分功能的控制器，只要被控變量與設(shè)定值之間有偏差，積分作用就會(huì)對(duì)偏差進(jìn)行累積來(lái)改變控制器的輸出。

13、如果此時(shí)閥門(mén)已經(jīng)達(dá)到飽和（全開(kāi)或全關(guān)），無(wú)法進(jìn)行繼續(xù)調(diào)節(jié)，偏差將無(wú)法消除。 而當(dāng)擾動(dòng)恢復(fù)正常時(shí)，由于u(t)在可調(diào)范圍以外，不能馬上起調(diào)節(jié)作用；等待一定時(shí)間后，系統(tǒng)才能恢復(fù)正常。這種現(xiàn)象稱為積分飽和。,“積分飽和”問(wèn)題,32,單回路系統(tǒng)積分飽和仿真結(jié)果,33,積分飽和的抑制方法,一般采用積分分離法來(lái)抑制積分飽和。其主要思想是當(dāng)發(fā)現(xiàn)控制器的輸出飽和時(shí)，停止控制器的積分作用，當(dāng)控制器的輸出不再飽和時(shí)，才恢復(fù)積分作用。,34,Td 為微分時(shí)間,理想的PID 控制器,實(shí)際 PID 控制器,由于理想的微分作用在物理上不能實(shí)現(xiàn)，所以一般用超前滯后環(huán)節(jié)來(lái)產(chǎn)生近似的微分作用。,3.2.3 PID（比例-積分-

14、微分）控制,35,Ti(t) 在10 min 時(shí)，從50 階躍增加至60 。,仿真結(jié)果分析,PID控制回路的仿真實(shí)驗(yàn),36,PID 控制器有三個(gè)可整定參數(shù)：控制器增益、積分時(shí)間與微分時(shí)間。微分作用的引入可使控制器具有超前預(yù)測(cè)作用。 PID 控制器主要適用于具有較長(zhǎng)時(shí)間常數(shù)、且測(cè)量噪聲較少的慢過(guò)程，例如：溫度與成分控制回路。對(duì)于噪聲水平較高的快速過(guò)程，例如流量與壓力回路，微分作用的引入將放大噪聲，因此不宜使用。,微分作用對(duì)控制性能的影響,37,微分作用對(duì)控制性能的影響,38,控制器增益 Kc或比例度PB 增益增大(即Kc 增大或比例度PB下降)，調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降； 積分時(shí)間Ti 積分作

15、用增強(qiáng)（即Ti 下降），使系統(tǒng)消除余差的能力加強(qiáng)，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降； 微分時(shí)間Td 微分作用增強(qiáng)（即Td 增大），可使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對(duì)高頻噪聲起放大作用，主要適合于特性滯后較大的廣義對(duì)象，如溫度對(duì)象等。,PID參數(shù)對(duì)控制性能的影響,39,3.3.1 控制器的類(lèi)型選擇 (1)比例控制器 比例控制器適用于以下場(chǎng)合： 具有較大時(shí)間常數(shù)的過(guò)程，因?yàn)檫^(guò)程的穩(wěn)定裕度大，允許有大的大開(kāi)環(huán)增益； 具有積分環(huán)節(jié)的被控對(duì)象；使用比例控制不會(huì)產(chǎn)生余差，而采用PI控制器時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性惡化。 因此比例控制器多用于就地控制以及允許有余差存在的場(chǎng)合。例如大多數(shù)的液位控制系統(tǒng)比較適合應(yīng)用比例

16、控制器。,3.3 PID控制器的選取與整定,40,(2)比例積分控制器 在反饋控制系統(tǒng)中，越有75%左右的控制器采用PI控制。 對(duì)于流量和快速壓力系統(tǒng)，適合采用PI控制，因?yàn)檫@些系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較小，穩(wěn)定裕度小，所用的開(kāi)環(huán)增益也小，如果不使用積分作用，將會(huì)產(chǎn)生較大的余差； 積分作用還有利于減少高頻噪聲的影響。,41,(3)比例積分微分控制器 PI作用消除了余差，但是降低了響應(yīng)速度。對(duì)于多容過(guò)程，它的響應(yīng)本身較慢，如果使用PI控制，響應(yīng)會(huì)更慢。這時(shí)可以加入微分作用，用它來(lái)補(bǔ)償對(duì)象的滯后，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善，從而允許使用高的增益，并提高了響應(yīng)速度。 溫度和成分控制屬于緩慢和多容過(guò)程，所以常用PI

17、D控制。,42,說(shuō)明：*1-當(dāng)工業(yè)對(duì)象具有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；但如果測(cè)量噪聲較大，則應(yīng)先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行一階或平均濾波。,43,常用的PID參數(shù)工程整定方法主要有：經(jīng)驗(yàn)法、臨街比例度法、響應(yīng)曲線法。 （1）經(jīng)驗(yàn)法 定義：按照被控變量的性質(zhì)給出控制器參數(shù)的合適范圍。 流量系統(tǒng)：典型的快過(guò)程，有噪聲，適用于PI控制，而且比例度較大，積分時(shí)間較小。 液位系統(tǒng)：對(duì)于只需要實(shí)現(xiàn)平均液位控制的地方，適合采用純比例控制，比例度要大。 壓力系統(tǒng)：要區(qū)別對(duì)待：對(duì)于快過(guò)程，可仿照流量系統(tǒng)選擇參數(shù)；對(duì)于慢過(guò)程，需要參照典型的溫度系統(tǒng)來(lái)選擇參數(shù)。,3.3.2 PID參數(shù)整定,44,溫度系統(tǒng)：宜采用PID控制器

18、。對(duì)于間接加熱的溫度系統(tǒng)，比例度設(shè)置范圍為2060，積分時(shí)間較大，微分時(shí)間約為積分時(shí)間的四分之一；對(duì)于具有快速特性的溫度系統(tǒng)，宜參照流量系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)整定。 對(duì)于經(jīng)驗(yàn)整定法的整定值可參考教材58頁(yè)表3-2。,45,（2）臨界比例度法,臨界比例度法是PID參數(shù)整定中常用的方法之一，它需要在系統(tǒng)閉環(huán)運(yùn)行的情況下進(jìn)行，步驟如下：,1、先切除PID控制器中的積分與微分作用（即將積分時(shí)間設(shè)為無(wú)窮大，微分時(shí)間取為0），并令比例增益KC為一個(gè)較小值，并投入閉環(huán)運(yùn)行； 2、將設(shè)定值作小幅度的階躍變化，觀察測(cè)量值的響應(yīng)變化情況； 3、逐步增大KC的取值，對(duì)于每個(gè)KC值重復(fù)步驟2中的過(guò)程，直至產(chǎn)生等幅振蕩； 4、設(shè)等幅振蕩的振蕩周期為Pu、產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益為Kcmax 。然后即可按照表3-3所列的經(jīng)驗(yàn)算式求解PID控制器的最佳參數(shù)值。,46,使用臨界比例度法的注意事項(xiàng)： 該方法要求被控對(duì)象能夠承受等幅振蕩的波動(dòng)，且對(duì)象應(yīng)為高階或具有純滯后。 在獲取等幅振蕩曲線時(shí)特別注意：不能使控制閥出現(xiàn)全開(kāi)全關(guān)的極端狀態(tài)。否則系統(tǒng)出現(xiàn)的不是不是等幅振蕩而是“極限循環(huán)”。 對(duì)于PID控制器， Kc取值時(shí)可以比表格中所列的值稍大些。,47,