第13章 離散時間信號系統(tǒng).ppt

1、2020年7月23日星期四,1,第13章離散時間信號系統(tǒng),2020年7月23日星期四,2,離散時間信號可由連續(xù)時間信號x(t)通過抽樣獲得， 設(shè)抽樣時間間隔為T，用x(nT)表示此離散時間信號在nT 點上的值，n為整數(shù)?？梢灾苯佑脁(n)表示離散序列。,離散時間信號序列可以用圖形來描述，縱軸線段的長短代表各序列值的大小，橫軸代表離散時間點。,序列的定義,2020年7月23日星期四,3,序列的運算,序列的運算包括移位、翻褶、和、積、累加、差分、時間尺度變換、卷積和等。 、移位 若序列為x(n)，則x(n-m)是指原序列x(n)逐項依次延時（右移）m位而構(gòu)成的一個新序列，而x(n+m)是指原序列x

2、(n)逐項依次超前（左移）m位。,2020年7月23日星期四,4,、翻褶 序列的翻褶又稱為轉(zhuǎn)置或反折，若序列為x(n)，則x(-n)就是以n=0為對稱軸將序列x(n)加以翻褶,2020年7月23日星期四,5,、序列的和 序列x(n)與序列y(n)之和是指兩個序列同序號的數(shù)值逐項對應相加而構(gòu)成一個新的序列z(n)，表示為z(n) =x(n)+ y(n)。 例：已知 求x(n)+ y(n)。 解：,2020年7月23日星期四,6,、序列的積 序列x(n)與序列y(n)相乘是指兩個序列同序號的數(shù)值逐項對應相乘而構(gòu)成的一個新序列z(n)，表示為z(n) =x(n) y(n)。 例：已知 求z(n) =

3、x(n) y(n) 解：,2020年7月23日星期四,7,、序列的累加 若序列為x(n)，則x(n)的累加序列y(n)定義為 它表示y(n)在某個n點的值等于這個n點上的x(n)以及以前的所有n值上的x(n)值之和。,2020年7月23日星期四,8,、序列的卷積和 卷積積分是求連續(xù)線性時不變系統(tǒng)輸出響應（零狀態(tài)響應）的主要方法。 卷積和是求離散線性移不變系統(tǒng)輸出響應（零狀態(tài)響應）的主要方法。 設(shè)兩個序列為x(n)和h(n)，x(n)和h(n)的卷積和定義為 其中，用“*”代表卷積和運算，卷積和的運算在圖形上可以分成四步：翻褶、移位、相乘、相加。,2020年7月23日星期四,9,卷積和的圖解法計

4、算步驟如下： 翻褶：先將x(n)和h(n)的變量置換為m，得到x(m)和h(m)，將h(m)以m=0的垂直軸為對稱軸翻摺為h(-m)； 移位：將h(-m)沿m軸平移n得到h(n-m)，當n0時，右移n位，當n0時，左移|n|位； 相乘：對給定的某個n值，將h(n-m)和 x(m)相同m值的對應點相乘； 相加：再將以上所有對應點的乘積累加，就可以得到給定的某n值時的y(n)。,2020年7月23日星期四,10,幾種常用典型序列,、單位抽樣序列（單位沖激）(n) 在Matlab中可以利用zeros()函數(shù)實現(xiàn)： 或：,2020年7月23日星期四,11,如果在時間軸上延遲了k個單位，得到即： 可以表

5、示為：,2020年7月23日星期四,12,、單位階躍序列 u(n) 在Matlab中可以表示為：,2020年7月23日星期四,13,3、矩形序列 在matlab中表示為： n=-N1:N2; x(n)= (n-k1)=0 n=-10:20; xn=(n-6)=0 stem(n,xn,filled) %繪制桿圖，圓點處用實心圓表示 title(單位脈沖序列) xlabel(時間(n) ylabel(幅度x(n),2020年7月23日星期四,24,2020年7月23日星期四,25,例：2、已知兩個維數(shù)不相等的序列 （1）求 ，并畫圖。 （2）求點乘運算 ，并畫圖。,2020年7月23日星期四,26

6、,clear; n1=-6:16; n2=0:10; x1=(n1-2)=0; x2=(n2-4)=0; %以下實現(xiàn)系列補0，使得序列大小相同 n=min(n1,n2):max(n1,n2); N=length(n); y1=zeros(1,N); y2=zeros(1,N); y1(find(n=min(n1)stem(n,z,filled),2020年7月23日星期四,27,2020年7月23日星期四,28,例：假定一因果系統(tǒng)為： 取n=0:30，當輸入三個不同的序列： 計算并顯示相應的輸出 、 、 。判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,2020年7月23日星期四,29,clear; n=0:30

7、; x1n=(n-5)=0; x2n=exp(-n); x3n=5*x1n+2*x2n; a=1 -2 1.3; b=4 5; hn=impz(b,a,n); y1=conv(x1n,hn); y2=conv(x2n,hn); y3=conv(x3n,hn); y4=(5*y1+2*y2)-y3; %判斷是否為線性系統(tǒng),2020年7月23日星期四,30,subplot(2,2,1) stem(y1,filled) title(u(n-5)輸入) subplot(2,2,2) stem(y2,filled) title(exp(-n)輸入) subplot(2,2,3) stem(y3,fill

8、ed) title(5u(n-5)+2exp(-n)輸入) subplot(2,2,4) stem(y4,filled) title(線性系統(tǒng)？),2020年7月23日星期四,31,2020年7月23日星期四,32,例：已知下列兩個有限長序列： 已知a=0.5，n=0:20，顯示這兩個序列以及它們的卷積。,2020年7月23日星期四,33,clear n=0:20; x1=5*(n-4)=0+0.5.(abs(n)+exp(-n); x2=(n-1)=0+(n-3)=0; x=conv(x1,x2) subplot(311) stem(x1,filled) subplot(312) stem(x2,filled) subplot(313) stem(x,filled),2020年7月23日星期四,34,2020年7月23日星期四,35,例：假設(shè)正弦信號sin(2*pi*f*t+pi/3) 的頻率為f=20Hz，信號幅度在-2V到+2V之間，在窗口上顯示4個周期的信號波形，用Fs=300Hz的頻率對連續(xù)信號進行采樣。試顯示連續(xù)信號和其采樣獲得的離散信號波形。 clear; f=20; A=2; Fs=300; nt=4; T=1/f; % 周期 N=Fs/f; % 一個周期的采樣點數(shù) dt=T/N; %采樣時間間隔 n