二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用 (3)_第1頁
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1、第2章 二次函數(shù),2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(1),龍川第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 曾祥堅(jiān),北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),1.二次函數(shù),y=2(x-2)-6圖象的開口方向?yàn)開,對(duì)稱軸為_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_, 2.二次函數(shù),y=-2(x+2)2-3圖象的開口方向?yàn)開,對(duì)稱軸為_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .,知識(shí)鏈接 預(yù)習(xí)導(dǎo)課,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.經(jīng)歷求最大面積等問題的探索過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2.能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大(小)值,探究1：如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部畫一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上,A

2、N=40m,AM=30m (1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？ (2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?,探索新知 學(xué)法指導(dǎo),探索新知 學(xué)法指導(dǎo),探究2：在上一個(gè)問題中,如果把矩形改為如圖所示的位置，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上,PN=40m,PM=30m,其它條件不變，那么矩形的最大面積是多少？,某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部分是半圓，下半部分是矩形，制造窗框的材料總為15m，當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少？ (結(jié)果精確到0.01),小組合作 成果展示,解析：,即當(dāng)x1.07m時(shí)，窗戶通過的光線最多.此時(shí)窗戶的面積為4.02m2.,課堂檢測(cè)，學(xué)習(xí)反思,探究：如圖,已知ABC是一等腰三角形鐵板余料，AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?,“最大面積” 問題解決的基本思路.,1.閱讀題目，理解問題.,2.分析問題中的變量和常量, 以及它們之間的關(guān)系.,3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間

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