高三數(shù)學(xué) 第31課時(shí) 三角函數(shù)的性質(zhì)（二）復(fù)習(xí)學(xué)案 蘇教版

1、江蘇省邳州市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第31課時(shí) 三角函數(shù)的性質(zhì)（二）學(xué)案 蘇教版一課題： 二教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問(wèn)題三教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)奇偶性的判斷及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及其應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性具體如下表：函數(shù)奇偶性單調(diào)區(qū)間奇在上增在減偶在上增在減奇在上增（二）主要方法：1三角函數(shù)的奇偶性的判別主要依據(jù)定義：首先判定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，再運(yùn)用奇偶性定義判別；2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思路是把看作一個(gè)整體，運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)規(guī)律得解；3比較三角函數(shù)值的大小，利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化

2、為屬于同一單調(diào)區(qū)間上的同名函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較大?。ㄈ├}分析：例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）解：(1)的定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又，為偶函數(shù)（2）的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為非奇非偶函數(shù)例2比較下列各組中兩個(gè)值的大?。海?），；（2），解：（1），又及在內(nèi)是減函數(shù)，可得（2），而在上遞增，例3設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)是減函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，求的值解：是奇函數(shù)，原不等式可化為，即是減函數(shù)，即，當(dāng)即時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，即成立；當(dāng)時(shí)，即綜上所述，的取值范圍是例4高考計(jì)劃考點(diǎn)31，智能訓(xùn)練13：已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值 解：由是上的偶函數(shù)，得，即，展開(kāi)整理得：，對(duì)任意都成立，且，所以又，所以由的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得取，得，所以，所以，即；綜上所得（四）鞏固練習(xí)：1函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；若、是第一象限角，且，則；函數(shù)一定是奇函數(shù)；函數(shù)的最小正周期為上列四個(gè)命題中，正確的命題是 （ ） 、 、2若，則 （ ） 3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)