湖北省鄂州市2020年中考數(shù)學(xué)真題試題附答案

1、湖北省鄂州市2020年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題1.-2020的相反數(shù)是（ ）A. 2020B. -2020C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)直接得出即可.【詳解】-2020的相反數(shù)是2020，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)相反數(shù)的考查，熟練掌握相反數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】利用合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式直接計(jì)算判斷即可【詳解】解：A. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，選項(xiàng)正確；D. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3.如圖是由5個(gè)小正方體組

2、合成的幾何體，則其俯視圖為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】從該組合體的俯視圖看從左至右共有三列，從左到右第一列有一個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)正方形，據(jù)此找到答案即可【詳解】解：從該組合體的俯視圖看從左至右共有三列，從左到右第一列有一個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)正方形，可得只有選項(xiàng)A符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的識(shí)別，注意：俯視圖是從上往下看到的圖形4.面對(duì)2020年突如其來(lái)的新冠疫情，黨和國(guó)家及時(shí)采取“嚴(yán)防嚴(yán)控”措施，并對(duì)新冠患者全部免費(fèi)治療據(jù)統(tǒng)計(jì)共投入約21億元資金21億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 【

3、答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】21億=2100000000=21109故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于牢記表示方法5.如圖，一塊含的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在其中一條直線上，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】作平行a和b的平行線,再根據(jù)平行的性質(zhì)可知,再算出即可得出【詳解】如圖所示,過(guò)直角頂點(diǎn)作ca，abc，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用割補(bǔ)法將直角分成兩個(gè)角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換6.一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A. 4B. 5C. 7D. 9【答案】B【解析】【分析】先根

4、據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可【詳解】解：4，5，7，9的平均數(shù)為6，解得：x=5，這組數(shù)據(jù)為：4，5，5，7，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)及眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵7.目前以等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展某市2019年底有用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底全市用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬(wàn)戶設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為，則值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先用含x的代數(shù)式表示出2020年底、2021年底用戶的數(shù)量，然后根據(jù)2019年底到2021年底這三年的用戶數(shù)量之和=8.72萬(wàn)戶即得關(guān)于x的方程，解方程即得答案

5、【詳解】解：設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)方程，得：，（不合題意，舍去）x的值為40%故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長(zhǎng)率問(wèn)題，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.如圖，在和中，連接、交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】由SAS證明AOCBOD，得到OACOBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMBOBDAOBOAC，得出AMBAOB36，正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCAODB，ACBD，正確； 作OGAC于G，OHBD于H，如圖所示：則OGCOHD90，由A

6、AS證明OCGODH（AAS），得出OGOH，由角平分線的判定方法得出MO平分，正確；由AOBCOD，得出當(dāng)DOMAOM時(shí)，OM才平分BOC，假設(shè)DOMAOM，由AOCBOD得出COMBOM，由MO平分BMC得出CMOBMO，推出COMBOM，得OBOC，而OAOB，所以O(shè)AOC，而，故錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論【詳解】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正確；OACOBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMBOBDAOBOAC，AMBAOB36，正確；作OGAC于G，OHBD于H，如圖所示： 則OGCOHD90，在OC

7、G和ODH中，OCGODH（AAS），OGOH，平分，正確；AOBCOD，當(dāng)DOMAOM時(shí)，OM才平分BOC，假設(shè)DOMAOMAOCBOD，COMBOM，MO平分BMC，CMOBMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OBOC，OAOBOAOC與矛盾，錯(cuò)誤；正確的有；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵9.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c

8、與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷；根據(jù)對(duì)稱軸0，對(duì)稱軸在y軸右邊，即b0，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的下方，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸在1左側(cè)，-b0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c0，故正確；當(dāng)x=-1時(shí)，拋物線過(guò)x軸，即a-b+c=0，b=a+c，又2a+b0，2a+a+c0，即3a+c0，故正確；故答案選：B【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖像位置與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵10.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，且，直線與雙曲線交于點(diǎn)，則（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出的坐標(biāo)，由題意容易得到為等腰直角三角形，即可得到，然后過(guò)作交y軸于H，通過(guò)反比例函數(shù)解析

9、式可求出x，從而能夠得到，再同樣求出，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律【詳解】解：聯(lián)立，解得，由題意可知，為等腰直角三角形，過(guò)作交y軸于H，則容易得到，設(shè)，則，解得，（舍），用同樣方法可得到，因此可得到，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于規(guī)律問(wèn)題，求出是解題的關(guān)鍵二、填空題11.因式分解：=_【答案】【解析】【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可得到結(jié)果【詳解】原式考點(diǎn)：本題考查的是因式分解點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：12.關(guān)于x的不等式組的解集是_【答案】【解析】【分析】直接解不等式組即可【詳解】解：由，得，由，得，不等式組的解集是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解

10、不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵13.用一個(gè)圓心角為120，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)【答案】【解析】試題分析：，解得r=考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算14.如圖，點(diǎn)A是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，且使，當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在雙曲線上移動(dòng)，則k的值為_(kāi)【答案】9【解析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求得AOC的面積，然后證明OACBOD，根據(jù)相似三角形的面積的性質(zhì)求得BOD的面積，依據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義即可求解【詳解】解：如圖作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D= 點(diǎn)A是雙曲線上SOAC= AOB=90，AOC+BOD=90，又

11、直角AOC中，AOC+CAO=90，BOD=OAC，又ACO=BDO=90，OACBOD，= =9函數(shù)圖像位于第四象限9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，證明OACBOD是解題關(guān)鍵15.如圖，半徑為的與邊長(zhǎng)為的正方形的邊相切于E，點(diǎn)F為正方形的中心，直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)正方形沿直線以每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，與正方形重疊部分的面積為【答案】1或【解析】【分析】將正方形向左平移，使得正方形與圓的重疊部分為弓形，根據(jù)題目數(shù)據(jù)求得此時(shí)弓形面積符合題意，由此得到OF的長(zhǎng)度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)速度求解即可，特別要注意的是正方形沿直線運(yùn)動(dòng)，所以需要分類討論【詳解

12、】解：當(dāng)正方形運(yùn)動(dòng)到如圖1位置，連接OA，OB，AB交OF于點(diǎn)E此時(shí)正方形與圓的重疊部分的面積為S扇形OAB-SOAB由題意可知：OA=OB=AB=2，OFABOAB為等邊三角形AOB=60，OEAB在RtAOE中，AOE=30，AE=，OE=S扇形OAB-SOABOF=點(diǎn)F向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒同理，當(dāng)正方形運(yùn)動(dòng)到如圖2位置，連接OC，OD，CD交OF于點(diǎn)E此時(shí)正方形與圓的重疊部分的面積為S扇形OCD-SOCD由題意可知：OC=OD=CD=2，OFCDOCD為等邊三角形COD=60，OECD在RtCOE中，COE=30，CE=，OE=S扇形OCD-SOCDOF=點(diǎn)F向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位

13、所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒綜上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或秒時(shí)，O與正方形重疊部分的面積為故答案為：1或【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算及等邊三角形的判定和性質(zhì)，題目難度不大，注意分情況討論是本題的解題關(guān)鍵16.如圖，已知直線與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，的半徑為1，P為上一動(dòng)點(diǎn)，切于Q點(diǎn)當(dāng)線段長(zhǎng)取最小值時(shí)，直線交y軸于M點(diǎn)，a為過(guò)點(diǎn)M的一條直線，則點(diǎn)P到直線a的距離的最大值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先找到長(zhǎng)取最小值時(shí)P的位置即為OPAB時(shí)，然后畫出圖形，由于PM即為P到直線a的距離的最大值，求出PM長(zhǎng)即可【詳解】解：如圖，在直線上，x=0時(shí)，y=4，y=0時(shí)，x=，OB=4，OA=，OBA=30，

14、由切于Q點(diǎn)，可知OQPQ，由于OQ=1，因此當(dāng)OP最小時(shí)長(zhǎng)取最小值，此時(shí)OPAB，此時(shí)，即OPQ=30，若使P到直線a的距離最大，則最大值為PM，且M位于x軸下方，過(guò)P作PEy軸于E，OPE=30，EPM=30+30=60，即EMP=30，故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了圓和函數(shù)的綜合問(wèn)題，題解題中含義找到點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題17.先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值【答案】，-1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后在確保分式有意義的前提下，確定x的值并代入計(jì)算即可【詳解】解：=在、0、1、2中只有當(dāng)x=-2時(shí)，原分式有意義，即x只能取-2當(dāng)x=-2時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了

15、分式的化簡(jiǎn)求值和分式有意義的條件，正確將分式化簡(jiǎn)和選取合適的x的值是解答本題的關(guān)鍵18.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接（1）求證：；（2）若，且，求四邊形的面積【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)24【解析】【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形得出AB=CD，ABCD，進(jìn)而得到BAC=DCA，再結(jié)合AO=CO，M,N分別是OA和OC中點(diǎn)即可求解；(2)證明ABO是等腰三角形，結(jié)合M是AO的中點(diǎn)，得到BMO=EMO=90，同時(shí)DOC也是等腰三角形，N是OC中點(diǎn)，得到DNO=90，得到EMDN，再由(1)得到EM=DN，得出四邊形EMND為矩形，

16、進(jìn)而求出面積【詳解】解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，OA=OC，BAC=DCA，又點(diǎn)M，N分別為、的中點(diǎn)，在和中，(2)BD=2BO，又已知BD=2AB，BO=AB，ABO為等腰三角形；又M為AO的中點(diǎn)，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知：BMAO，BMO=EMO=90，同理可證DOC也為等腰三角形，又N是OC的中點(diǎn)，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知：DNCO，DNO=90，EMO+DNO=90+90=180，EMDN，又已知EM=BM，由(1)中知BM=DN，EM=DN，四邊形EMND為平行四邊形，又EMO=90，四邊形EMND為矩形，在RtABM中，由勾

17、股定理有：，AM=CN=3，MN=MO+ON=AM+CN=3+3=6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、矩形的面積公式等，熟練掌握其性質(zhì)和判定方法是解決此類題的關(guān)鍵19.某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時(shí)每天學(xué)習(xí)時(shí)間（包括線上聽(tīng)課及完成作業(yè)時(shí)間）以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表學(xué)習(xí)時(shí)間分組頻數(shù)頻率A組（）9mB組（）180.3C組（）180.3D組（）n0.2E組（）30.05（1）頻數(shù)分布表中_，_，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對(duì)每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于

18、2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？（3）已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率【答案】（1）0.15,12，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（2）450名；（3）【解析】【分析】（1）先求出選取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率；（2）先求出選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生的頻率，然后再估計(jì)該校有學(xué)生1000名中，每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可；（3）先通過(guò)列表法確定所有情況數(shù)和所需情況數(shù)，然后用概率的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）

19、隨機(jī)選取學(xué)生數(shù)為：180.3=60人則m=960=0.15，n=600.2=12；故答案為0.15,12；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可知：選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)為0.3+0.15=0.45則若該校有學(xué)生1000名，每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生數(shù)有10000.45=450所以，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有450名；（3）根據(jù)題意列表如下：則共有6種情況，其中所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的情況數(shù)4種所以所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，掌握頻數(shù)和頻率的關(guān)系以及樹(shù)狀圖或列表法的正確應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵20.已知關(guān)于x的方程

20、有兩實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，求實(shí)數(shù)k的值【答案】（1）k3；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得出0，解之可得（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用k表示出x1x2和x1x2的值，根據(jù)條件可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進(jìn)行取舍【詳解】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，即0，解得：k3，故k的取值范圍為：k3（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得，由可得，代入x1x2和x1x2的值，可得：解得：，（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，故【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等

21、的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根以及根與系數(shù)的關(guān)系，也考查了解一元二次方程和分式方程，注意分式方程要驗(yàn)根21.鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無(wú)人機(jī)測(cè)量一條河流的寬度如圖所示，一架水平飛行的無(wú)人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流的左岸C處的俯角為，無(wú)人機(jī)沿水平線方向繼續(xù)飛行50米至B處，測(cè)得正前方河流右岸D處的俯角為30線段的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上其中米（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求河流的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）米；（2）263米【解析】【分析】（1）根據(jù)正切的定義即可求出AM的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)B作BHMD，根

22、據(jù)三角函數(shù)求出DH的長(zhǎng)，利用CD=DH-CH即可求解【詳解】（1）由題意可得AFMDACM=FAC=在RtACM中，AM=CMtanACM=CM(米);（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHMD，在RtBDH中，BDH=FBD=30，BH=DH=BHtan30=300米，AMDM，AMAF四邊形ABHM是矩形MH=AB=50米CH=CM-MH=-50(米)CD=DH-CH=300-（-50）=350-263（米）故河流的寬度為263米【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法22.如圖所示：與的邊相切于點(diǎn)C，與、分別交于點(diǎn)D、E，是的直徑連接，過(guò)C作交于G，連接、，與交于點(diǎn)F（1

23、）求證：直線與相切；（2）求證：；（3）若時(shí)，過(guò)A作交于M、N兩點(diǎn)（M在線段上），求的長(zhǎng)【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3) 10+【解析】【分析】(1)由兩組平行條件推出DEO=BOE,即可利用SAS證明BOEBOC,進(jìn)而推出AB是圓的切線;(2)將DG與OE的交點(diǎn)作為H,根據(jù)直角的性質(zhì)得出AE/DF,可得AECDFC,得出,再根據(jù)圓周角定理求出ECD=EDF,再由一組公共角可得FEDDEC,得出,進(jìn)而推出,即;(3)先根據(jù)題意算出EC,再根據(jù)勾股定理得出直徑CD,從而得出半徑,再利用(2)中的比例條件將AC算出來(lái),延長(zhǎng)BO到I,連接ON,根據(jù)垂徑定理可得OI垂直AN,即可利用勾股

24、定理分別求出AI和IN,即可得出AN【詳解】(1)DE/OB，BOC=EDC，CG/OE，DEO=BOE，又DEO=EDC，DEO=BOE，由題意得：EO=CO，BO=BO，BOEBOC(SAS),BEO=BCO=90,AB是O的切線(2)如圖所示DG與OE交點(diǎn)作為H點(diǎn),EO/GC,EHD=DGC=90,又由(1)所知AEO=90,AE/DF,AECDFC,由圓周角定理可知EDG=ECG,EOD=2ECD,DO/GC,EOD=GCD=GCE+ECD,ECD=GCE=EDF,又FED=DEC,FEDDEC,即(3),與ACE相等角的tan值都相同ED=6,則EC=12,根據(jù)勾股定理可得EO=DO

25、=CO=由(2)可得,在RtAEO中,可得,即,解得AE=,則AC=,AO=連接ON,延長(zhǎng)BO交MN于點(diǎn)I,根據(jù)垂徑定理可知OIMN,AN/CE,CAN=ACE在RtAIO中,可得,即,解得OI=5,則AI=10,在RtOIN中, ,即,解得IN=AN=AI+IN=10+【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合知識(shí)及相似全等,關(guān)鍵在于根據(jù)條件結(jié)合知識(shí)點(diǎn),特別是輔助線的做法要迎合題目給出的條件23.一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價(jià)x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：x（元/件）456y（件）100009

26、5009000（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元/件若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大請(qǐng)直接寫出m的取值范圍【答案】（1）；（2）這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)為54000元，售價(jià)為12元；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入表中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）設(shè)這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量列出函數(shù)關(guān)系式求最大值，注意x的取值范圍；（3）寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)當(dāng)x15時(shí)，利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大，可得，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（4，10000），（5，9500）可得：，解得：，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)題意可得：，解得：，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，w=54000，答：這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)為54000元，售價(jià)為12元（3）設(shè)這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為w，當(dāng)每銷