大學(xué)物理課件2第二章力動(dòng)量能量

1、第二章 力 動(dòng)量 能量,2-0 第二章教學(xué)基本要求,2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,2-2 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律,2-3 功 動(dòng)能定理,4-0 第四章教學(xué)基本要求,2-4 功能原理 機(jī)械能轉(zhuǎn)換和守恒定律,4-0 第四章教學(xué)基本要求,*2-5 質(zhì)量-速率關(guān)系 質(zhì)量-能量關(guān)系,第二章 力 動(dòng)量 能量,教學(xué)基本要求,一、掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其適用條件，掌握重力、彈性力、摩擦力及萬(wàn)有引力的性質(zhì)和計(jì)算，掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解力學(xué)問(wèn)題的基本方法并會(huì)做相關(guān)計(jì)算.,二、理解沖量和動(dòng)量的概念，會(huì)區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力，掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理，掌握動(dòng)量守恒定律.,三、理解功的概念，了解變力功的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)

2、中變力的功.,四、了解一對(duì)內(nèi)力的功（72學(xué)時(shí)只要求了解結(jié)論）掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理.,五、理解保守力作功的特點(diǎn)和系統(tǒng)勢(shì)能的概念，掌握系統(tǒng)保守內(nèi)力的功與相應(yīng)勢(shì)能增量的關(guān)系，掌握機(jī)械能守恒定律.,2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,預(yù)習(xí)要點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)牛頓三定律. 注意物體受力分析和應(yīng)用牛頓定律解題的方法.,一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析,任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.,1. 牛頓第一定律,2. 牛頓第二定律,物體受外力作用時(shí)，所獲得的加速度與物體所受的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向一致.,兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力 , 沿同一直線, 大小相等, 方向相

3、反, 分別作用在兩個(gè)物體上.,3. 牛頓第三定律,2. 牛頓第二定律指出力是產(chǎn)生速度的原因，且 受多個(gè)力作用時(shí)， 代表合力. m越大，a越小，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，質(zhì)量是物體慣性的量度， 都是矢量， 瞬時(shí)對(duì)應(yīng)，乘積 是力的效果的顯示，但不是力.,1. 牛頓第一定律指出物體具有慣性，即保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性.,3. 牛頓第三定律指出力是物體間的相互作用，有作用力必須有反作用力，分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，并且是性質(zhì)相同的力.,4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和作平動(dòng)的物體在慣性系中的低速運(yùn)動(dòng).,二、力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力,1. 萬(wàn)有引力,引力常量,物體間的相互吸引力.,2. 重

4、力,由于地球吸引而使物體受到的力叫重力.,重力的方向和重力加速度的方向相同，即豎直向下.,萬(wàn)有引的大?。?3. 彈性力,當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力.,包括壓力、張力和彈簧的彈性力等.,壓力產(chǎn)生條件是物體發(fā)生接觸和接觸面發(fā)生形變，繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部各部分間出現(xiàn)彈性張力.,4. 摩擦力,當(dāng)兩相互接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生相互阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦力.,滑動(dòng)摩擦力,摩擦力分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力.,最大靜摩擦力,不嚴(yán)格區(qū)分時(shí)，摩擦力,為滑動(dòng)摩擦因數(shù).,三、牛頓定律的應(yīng)用,（1）確定研究對(duì)象. 幾個(gè)物體

5、連在一起可取整體為對(duì)象, 有時(shí)還需隔離相關(guān)聯(lián)的物體為對(duì)象，化內(nèi)力為外力. （2）畫(huà)受力圖.分析時(shí)一般按照重力,彈力,摩擦力的順序畫(huà)；每個(gè)力都應(yīng)能找到施力物體. （3）運(yùn)動(dòng)分析.分析對(duì)象的軌跡、速度和加速度，涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要分析有幾個(gè)可能的速度和加速度，將速度、加速度的方向也畫(huà)在研究對(duì)象的受力圖上.,解題步驟：,（4）建立坐標(biāo)系，列方程求解（一般用分量式）.,*注意力和加速度在各坐標(biāo)軸上的投影的符號(hào).,例: 長(zhǎng)為 的細(xì)繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球從懸掛的鉛直位置以水平初速度 開(kāi)始運(yùn)動(dòng),求小球沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)的角速度 和繩中的張力.,解:,切向和法向分量方程,式兩邊同乘,又

6、,上式變?yōu)?2-2 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律,預(yù)習(xí)要點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)牛頓定律和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的關(guān)系. 區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力和外力. 注意動(dòng)量守恒的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式及分量式.,一、質(zhì)點(diǎn)組 內(nèi)力和外力 動(dòng)量,系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的作用力稱為外力；系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力稱為內(nèi)力.,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度的乘積叫該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量.,動(dòng)量為 的物體，在合外力 的作用下，牛頓第二定律可以表示為,多質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)叫質(zhì)點(diǎn)組.,二、沖量,由牛頓第二定律：,式子中 表示力在時(shí)間dt內(nèi)的積累量，叫做在dt 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量.,沖量是矢量，其方向?yàn)楹贤饬Φ姆较? 沖量的單位： Ns，（牛頓 秒）.,一般以 表示

7、沖量.,三、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,當(dāng)作用在物體上的外力變化很快時(shí)，計(jì)算物體受到的沖量比較困難，但外力作用在物體上一段時(shí)間后會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理建立起過(guò)程量沖量與狀態(tài)量動(dòng)量之間的關(guān)系.,由,動(dòng)量定理 在給定的時(shí)間內(nèi)，合外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量 .,1. 動(dòng)量是狀態(tài)量；沖量是過(guò)程量.,2. 動(dòng)量方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)速度方向；沖量方向?yàn)楹贤饬Ψ较?，即加速度方向或速度變化方?,3. 動(dòng)量定理中的動(dòng)量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。因此在計(jì)算時(shí)可采用平行四邊形法則，或把動(dòng)量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計(jì)算。,平均力的作用效果與這段時(shí)間內(nèi)變力的作用效果相同.,由于

8、力是隨時(shí)間變化的，當(dāng)變化較快時(shí)，力的瞬時(shí)值很難確定，用一平均的力 代替該過(guò)程中的變力.,運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍時(shí)，伸直手臂，盡可能的延長(zhǎng)手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間，以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度。,海綿墊子可以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)與其接觸的時(shí)間，這樣就減小了地面對(duì)人的沖擊力。,例 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F = 400-4105 t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300 m/s。設(shè)子彈離開(kāi)槍口處合力剛好為零。求：（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t。（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I。（3）子彈的質(zhì)量。,解：,（1）,（2）,（3）,四、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理,取兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng). 系統(tǒng)受外力為 ，內(nèi)力為 .,因?yàn)?/p>

9、內(nèi)力 ，,分別對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理,故,質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理 作用于系統(tǒng)的外力矢量和的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量.,推廣到由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),系統(tǒng)的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量, 但對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō), 所有內(nèi)力的沖量和為零, 系統(tǒng)的內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.,五、動(dòng)量守恒定律,質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理,動(dòng)量守恒定律: 在某時(shí)間內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)系所受的外力矢量和始終為零, 則在該時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.,即,則,（1）系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量不變，而是指系統(tǒng)動(dòng)量總和不變。,（2）當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。（如：碰撞、打擊等）,說(shuō)明：,動(dòng)量守恒的分量表述：,注意：式中

10、各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量或速度都應(yīng)該相對(duì)同一慣性系.,動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀物體。,例 火箭以2.5103m/s的速率水平飛行，由控制器使火箭分離。頭部倉(cāng)m1=100kg，相對(duì)于火箭的平均速率為103 m/s 。火箭容器倉(cāng)質(zhì)量m2=200 kg。求容器倉(cāng)和頭部倉(cāng)相對(duì)于地面的速率。,解：,v= 2.5103 m/s,vr= 103 m/s,設(shè)：頭部倉(cāng)速率為v1，容器倉(cāng)速率為v2,例 宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如果質(zhì)量為mo的飛船以初速vo穿過(guò)塵埃，由于塵埃粘在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時(shí)間的關(guān)系。（設(shè)飛

11、船為橫截面面積為S的圓柱體）,解：,某時(shí)刻飛船速度：v，質(zhì)量：m,動(dòng)量守恒：,質(zhì)量增量：,例: 水平光滑軌道上有長(zhǎng)為 、質(zhì)量為m2的平板車.質(zhì)量為m1的人站在車的一端, 起初人和車都靜止. 當(dāng)人從車的一端走向另一端時(shí), 人和車相對(duì)地面各自的位移是多少?,解: 以人和車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象.,系統(tǒng)在水平方向不受外力,因此在水平方向上的動(dòng)量守恒.,再設(shè)人相對(duì)于車的速度為,人在 時(shí)間內(nèi)從車的一端走向另一端,人相對(duì)于車的位移為l, 設(shè)在此時(shí)間內(nèi),人和車相對(duì)于地面的位移分別為 和 .,表示車對(duì)地位移沿x軸負(fù)方向，與人行走方向相反.,思考：為什么計(jì)算位移x1和x2要使用積分？,*六、火箭飛行原理,在時(shí)刻t

12、, 火箭體質(zhì)量為m,速度為,火箭體在飛行過(guò)程中,由于不斷地向外噴氣, 所以火箭體的質(zhì)量不斷地變化.,取微小過(guò)程，即微小的時(shí)間間隔dt,相對(duì)于地面的噴氣速度為,相對(duì)火箭體的噴氣速度為 ，與 反向，,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有,假設(shè)在自由空間發(fā)射，相對(duì)地面參考系，,提高火箭速度的途徑主要有兩種： 第一種是選優(yōu)質(zhì)燃料提高火箭噴氣速度u； 第二種是采取多級(jí)火箭加大火箭質(zhì)量比m0/m.,得,上式整理為,2-3 功 動(dòng)能定理,預(yù)習(xí)要點(diǎn) 注意變力功算式的導(dǎo)出過(guò)程, 如何計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)中變力的功? 領(lǐng)會(huì)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容和物理意義. 在什么情況下內(nèi)力不作功?,一、功,等于恒力在位移上的投影與位移的乘積.,2.

13、變力功的計(jì)算,(1) 無(wú)限分割軌道；取位移 ， ；,(2) 位移元上的力 在ds上可視為恒力；,(4) 總功為所有元功之和.,合力的功：,合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于每個(gè)分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功之代數(shù)和 。,結(jié)論：,二、功率,描寫作功快慢的物理量，即單位時(shí)間內(nèi)外力作的功.,平均功率,功率,外力作功與時(shí)間之比:,由,和,有,單位： W（瓦特），kW（千瓦），1kW=103W.,例 設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F = 6t N。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，在頭2 s內(nèi)這力做了多少功？,解：,兩邊積分：,三、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,當(dāng)外力移動(dòng)物體從a到b過(guò)程中，力對(duì)物體作功，將外力分解為切向分力和法向分力.,由,而,

14、定義動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）,動(dòng)能定理：作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力在某一路程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)在同一路程的始、末兩個(gè)狀態(tài)動(dòng)能的增量.,動(dòng)能定理表明力的空間積累作用的效果.,1. 動(dòng)能是描寫物體狀態(tài)的物理量，從空間視角，物體狀態(tài)的改變是靠作功實(shí)現(xiàn)的.,3.W為合外力作功的代數(shù)和，不是合外力中某一個(gè)力的功.,4.如果 Ek Ek0, W 0 , 外力對(duì)物體作正功；如果 Ek Ek0, W 0 , 外力對(duì)物體作負(fù)功，或物體克服阻力作功.,2.功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能定理建立起過(guò)程量（功）與狀態(tài)量（動(dòng)能）之間的關(guān)系. 在計(jì)算復(fù)雜的外力作功時(shí)只需求始末兩態(tài)的動(dòng)能變化，即求出該過(guò)程的功.,四、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定

15、理,對(duì) m1 、m2 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理,對(duì) m1 、m2 組成的系統(tǒng)，將上兩式相加：,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為 m1、m2 ，受外力 、 ，內(nèi)力 、 ，初速度為 、 , 末速度 為 、 , 位移為 、 .,質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理,合外力與合內(nèi)力作功代數(shù)和，等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量.,內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的. 對(duì)質(zhì)點(diǎn)組，內(nèi)力的沖量和總是為零. 但內(nèi)力的功的和卻不一定為零.,內(nèi)力的功:,例：質(zhì)量為m1的小平板車?？吭贠處小平臺(tái)旁，有質(zhì)量為m2的物塊以速度 進(jìn)入平板車. 設(shè)車與地面之間的摩擦力可以忽略. 物塊與車之間的摩擦因數(shù)為 , 車身長(zhǎng)為d, 物塊進(jìn)入小車后帶動(dòng)小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng). 當(dāng)車行l(wèi)距離時(shí),物塊剛好滑到小車一端的擋板處

16、. 然后物塊與小車以同一速度 一起運(yùn)動(dòng). 試分析, 在上述過(guò)程中,（1）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎? （2）系統(tǒng)的動(dòng)能守恒嗎?,（1） 把木塊與車選為一個(gè)系統(tǒng), 水平方向無(wú)外力作用, 所以動(dòng)量守恒.,解:,木塊對(duì)地的位移:,木塊所受摩擦力: ；方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,考慮中間的某個(gè)狀態(tài), 物塊和小車的速度不相同, 這時(shí)也有動(dòng)量動(dòng)量守恒關(guān)系:,（2）木塊與小車之間有相對(duì)位移,一對(duì)摩擦內(nèi)力作功.,木塊所受摩擦力作功:,小車受的摩擦力: ；方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,小車對(duì)地的位移:,小車所受摩擦力作功:,一對(duì)內(nèi)力作功的代數(shù)和為,內(nèi)力作了負(fù)功, 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理, 系統(tǒng)的總動(dòng)能應(yīng)減少同樣的數(shù)值. 所以

17、系統(tǒng)的動(dòng)能不守恒.,木塊與小車間的一對(duì)摩擦內(nèi)力所作功之和等于木塊所受摩擦力 與木塊相對(duì)小車的位移d的乘積. 視小車靜止，木塊在小車坐標(biāo)系中，所受水平外力為向左的摩擦力 ，位移為向右的d，功為 ，與上述結(jié)論一致. 并且此功實(shí)際上是木塊和小車組成的系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)摩擦內(nèi)力所作功之和.,例 如圖所示，用質(zhì)量為m0 的鐵錘把質(zhì)量為m 的釘子敲入木板。設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時(shí)，能夠把釘子敲入1cm深，若鐵錘第二次敲釘子的速度情況與第一次完全相同，問(wèn)第二次能把釘子敲入多深？,解：,設(shè)鐵錘敲打釘子前的速度為v0，敲打后兩者的共同速度為v。,鐵錘第一次敲打時(shí)，克服阻力做功，設(shè)

18、釘子所受阻力大小為：,由動(dòng)能定理， 有：,設(shè)鐵錘第二次敲打時(shí)能敲入的深度為S ，則有,化簡(jiǎn)后,第二次能敲入的深度為：,2-4 功能原理 機(jī)械能轉(zhuǎn)換和守恒定律,預(yù)習(xí)要點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)保守力的特征和勢(shì)能的概念. 保守力的功與勢(shì)能增量有怎樣的關(guān)系? 功能原理的物理意義是怎樣的? 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能守恒的條件是什么?,一、保守力,結(jié)論：重力作功與路徑無(wú)關(guān).,1. 重力、 彈性力和萬(wàn)有引力作功的特點(diǎn),（1）重力作功,（ 表示沿封閉路徑積分）,（2）彈性力作功,結(jié)論：彈性力作功都與路徑無(wú)關(guān).,（3）萬(wàn)有引力作功,結(jié)論：萬(wàn)有引力作功與路徑無(wú)關(guān).,保守力: 力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅與相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)，這種力稱為保

19、守力 .,保守力場(chǎng): 某種保守力在空間的分布, 如引力場(chǎng).,二、系統(tǒng)的勢(shì)能和保守力的功,重力、彈性力和萬(wàn)有引力作功的計(jì)算式右方都出現(xiàn)了只與物體位置有關(guān)的差式，并且差式的兩項(xiàng)具有同樣的表達(dá)式. 鑒于功是能量變化的量度，顯然，差式的兩項(xiàng)應(yīng)視為是與相互作用的兩物體間的相對(duì)位置有關(guān)的能量，我們稱之為勢(shì)能，用Ep表示.,重力勢(shì)能：,彈性勢(shì)能：,引力勢(shì)能：,重力、彈簧的彈性力、萬(wàn)有引力都是物體間相互作用的保守內(nèi)力，對(duì)一切保守內(nèi)力，都具有與之對(duì)應(yīng)的勢(shì)能.,在質(zhì)點(diǎn)-地球系統(tǒng)中，重力作正功，重力勢(shì)能減少；重力作負(fù)功，重力勢(shì)能增加.,在質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)中，彈性力作正功，彈簧勢(shì)能減少；彈性力作負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.,結(jié)

20、論：系統(tǒng)中保守力所作的功等于與這種保守內(nèi)力有關(guān)的系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值.,在引力場(chǎng)中，引力作正功，引力勢(shì)能減少；引力作負(fù)功，引力勢(shì)能增加.,2. 勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有,因此勢(shì)能的絕對(duì)值沒(méi)有意義 .,1. 勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù),令,4. 勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的，如說(shuō)物體的勢(shì)能不確切.,5. 勢(shì)能計(jì)算,3. 保守力場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān).,由質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置決定.,三、功能原理,定義機(jī)械能:,由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)組的功能原理: 質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.,四、機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒定律,功能原理,機(jī)械能守恒定律: 若外力不作功, 每一對(duì)非保守力也不做功, 即

21、只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)部的機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化, 但總的機(jī)械能保持不變 .,注意：,（1）機(jī)械能守恒定律只適用于慣性系，不適合于非慣性系。這是因?yàn)閼T性力可能做功。,（2）在某一慣性系中機(jī)械能守恒，但在另一慣性系中機(jī)械能不一定守恒。這是因?yàn)橥饬Φ墓εc參考系的選擇有關(guān)。對(duì)一個(gè)參考系外力功為零，但在另一參考系中外力功也許不為零。,五、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,能量既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體傳遞給其他物體, 或者從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，這一結(jié)論叫做能量轉(zhuǎn)化和守恒定律.,例 傳送帶沿斜面向上運(yùn)行速度為v = 1m/s，設(shè)物料無(wú)初速地落到傳送帶下端的質(zhì)量為m = 50 kg/s，并被輸送到

22、高度h = 5 m處，求配置的電動(dòng)機(jī)所需功率。（忽略一切由于摩擦和碰撞造成的能量損失）,解：,在t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為mt 的物料落到皮帶上，并獲得速度v 。,t內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)能的增量：,重力做功：,電動(dòng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)做的功：,由動(dòng)能定理：,例 一長(zhǎng)度為2l的勻質(zhì)鏈條，平衡地懸掛在一光滑圓柱形木釘上。若從靜止開(kāi)始而滑動(dòng)，求當(dāng)鏈條離開(kāi)木釘時(shí)的速率（木釘?shù)闹睆娇梢院雎裕?解：,設(shè)單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為,始末兩態(tài)的中心分別為C和C,機(jī)械能守恒：,解得,例: 質(zhì)量為m的物塊A在離平板為h的高度處自由下落, 落在質(zhì)量也是m的平板B上, 已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k, 木塊和平板為完全非彈性碰撞, 求碰撞后彈簧的最大壓縮量.,選取彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)；壓縮后, 平板的最低點(diǎn)處為重力勢(shì)能零點(diǎn).,（1）物塊A下落過(guò)程; （2）物塊A和平板B的碰撞過(guò)程; （3）碰撞后彈簧繼續(xù)被壓縮的過(guò)程.,把問(wèn)題