2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程練習(xí)新版北師大版

1、一元二次方程一、基礎(chǔ)過關(guān)1下列方程是一元二次方程的是（）A x21=y B（x+2）（x+1）=x2 C6x2=5D 2關(guān)于x的一元二次方程（m+1） +4x+2=0的解為（）Ax1=1，x2=1 Bx1=x2=1 Cx1=x2=1D無解3方程 ；3y22y=1；2x25xy+3y2=0； 中，是一元二次方程的為（）A B C D4一元二次方程 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A1，4， B0，4， C0，4， D1，4， 5關(guān)于x的方程（a2a2）x2+ax+b=0是一元二次方程的條件是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二、綜合訓(xùn)練6關(guān)于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二

2、次方程，則m應(yīng)滿足條件是_7先從括號(hào)內(nèi)、備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后，再解答：如果實(shí)數(shù)m()x是的方程的根，求_的值。 ( ； ； ； 。)8若 是關(guān)于x的一元二次方程，則a=_9當(dāng)k=_時(shí)，（k1） （2k1）x3=0是關(guān)于x的一元二次方程10已知a、b是方程的兩根，求的值11方程（m+4）x|m|2+5x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_12請(qǐng)寫出一個(gè)根為x1，另一個(gè)根滿足1 x 1的一個(gè)一元二次方程三、拓展應(yīng)用13方程（m+1）x +（m3）x1=0； （1）m取何值時(shí)是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值時(shí)是一元一次方程14x2a+b2xa+b+3

3、=0是關(guān)于x的一元二次方程，求a與b的值15. 根據(jù)題意列出方程,化為一般式,不解方程.(1)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)比一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的3倍多1,若兩正方形面積和為53,求這兩正方形的邊長(zhǎng). (2)2017年某超市銷售一種品牌童裝,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面對(duì)下半年市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,超市采用降價(jià)措施,每件童裝每降價(jià)2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天銷售童裝利潤(rùn)為1000元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?16. 已知:方程(a+9)x|a|-7+8x+1=0是一元二次方程,求a的值.參考答案一、基礎(chǔ)過關(guān)1C解：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原方程可化為：3x+2=0是一元一次方程

4、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2CAx1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D無解解：根據(jù)題意得m2+1=2m=1又m=1不符合題意m=1把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0解得x1=x2=1故選C3BA B C D解：未知數(shù)的最高次數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B4D解：由定義直接可得出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為1，4， 故選：D5CA a1Ba2 Ca1且a2Da1或a2解：根據(jù)題意，得a2a20，即（a+1）

5、（a2）0，解得，a1且a2故選C二、綜合訓(xùn)練6解：mx2+3x=x2+4，mx2x2+3x4=0，（m1）x2+3x4=0，關(guān)于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，m10，m1，故答案為：m17解：由一元二次方程根的定義，得，即，因此應(yīng)補(bǔ)充，故選。8解：此方程是一元二次方程， ，解得a=1故答案為：19解：根據(jù)題意，知 ，解得，k=2故答案為：210 解：由原方程可知，原方程可變形如下 ，由方程根的定義，將a、b分別代入得 ， ，因此.11解：根據(jù)題意，得|m|2=2，且m+40，解得，m=4；故答案是：412解：答案不惟一，例如：依據(jù)1 x 1，取另一個(gè)根為0，則有一元二次方程為

6、，即；依據(jù)1 x 1，取另一個(gè)根為2，則有一元二次方程為，即三、拓展應(yīng)用13解：（1）解：若方程是一元二次方程，則m2+1=2，m=1顯然m=1時(shí)m+1=0故m=1符合題意當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化簡(jiǎn)為2x22x1=0，即：（x1）（2x+1）=0，x1=，x2=因此m=1，方程的兩根為x1=，x2=（2）當(dāng)m+1=0時(shí)，解得：m=1，此時(shí)方程為4x1=0當(dāng)m2+1=1時(shí)，解得m=0，此時(shí)方程為2x1=0，當(dāng)m=1或m=0時(shí)，方程為一元一次方程14解：x2a+b2xa+b+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，解得；，解得；，解得；，解得；，解得綜上所述，15.【答案】設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x,則大正方形邊長(zhǎng)為3x+1.根據(jù)“兩正方形面積和為53”可列方程為(3x+1)2+x2=53,化簡(jiǎn)得10x2+6x-52=0.(2)2014年某超市銷售一種品牌童裝,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面對(duì)下半年市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,超市采用降價(jià)措施,每件童裝每降價(jià)2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天銷售童裝利潤(rùn)為1000元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?【答案】設(shè)每件童裝降價(jià)x元,則每天多售出3x件.降價(jià)后每天銷售件數(shù)為(30+3x),則每件利潤(rùn)為(40-x)元.根據(jù)題意可列方程為(30+3x)(40-x)=1000,化簡(jiǎn)得3x2-90x-200=0.16. 已知:方程(a+9)x