8.1認識不等式 ppt課件

1、8.1 認識不等式,筆山職業(yè)中學,你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的,看一看,在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中,由此可見，“不相等”處處可見。 從今天起，我們開始學習一類新 的數(shù)學知識：不等式,不相等 處處可見,動腦一刻,世紀公園,世紀公園票 價是： 每人5元；一次購票滿30張，每張票可少收1元。,現(xiàn)在，我們班有27名學生去到公園游玩，當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的同學李敏喊住了，提議買30張票，有人說多買不是浪費嗎？究竟提議對不對

2、？,是不是真的浪費？ 談談你們的看法。,買27張票，要付款,買30張票，要付款,顯然120135,我們不妨一起來算一算,527135（元）,430120（元）,問題1,這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節(jié)省了。,引入課題,這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節(jié)省了。,問題2：10個人每張票元好呢，還是按30個人每張票元劃算呢？,探索,設有x人進公園，當x30時,按實際人數(shù)買票x張，付款5x元,買30張票， 付款120元,如果買30張票合算，那么應有1205x,X取那些數(shù)值時，上式成立呢？,填一填,由上表可見,

3、當x=_時,不等式1205x成立. 也就是說,少于30人時,至少要有_人進公園, 買30張票反而合算.,110,1205x,不成立,115,1205x,不成立,120,120=5x,1205x,1205x,1205x,1205x,不成立,成立,成立,成 立,成 立,125,130,140,145,25,25,不等式：,像上面出現(xiàn)的用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式,“”和“”：不僅表示左右兩邊不等關系，還明確表示左右兩邊的大?。?“”和“”：也表示不等，前者表示“不大 于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “”：表示左右兩邊不相等,120135 x30 1205x 120

4、5x,不等號有“” “” “” “” “”,不等式1205x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21則都不是不等式的解.,不等式的解,你來猜猜看？,1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0,例:用不等式表示下列關系，并寫出兩個滿足不等式的數(shù)： （1）x的一半小于1 （2）y與4的和大于0.5 （3）a是負數(shù)； （4）b是非負數(shù)；,解：,(2) y+40.5,(3) a0,b是非負數(shù)，就是b不是負數(shù)，它可以是正數(shù) 或零，即b0或b=

5、0，通常可以表示成b 0。,（用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎，在表示時一定要抓住關鍵詞語，弄清不等關系。）,(1) x-1,1、用“”或“”號填空： (1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|； (5) 34_14； (6) 53_125； (7) 63_43； (8) 6(3)_4(3),2、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：,(1) a是負數(shù)； （2）a是非負數(shù)； (3) a與b的和小于5； (4) x與2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,練 一 練,y 3

6、,用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：,(1)直角三角形斜邊比它的兩直角邊a 、b都長.,(2) x與17的和比它的5倍小.,(3) x的3倍與8的和比x的5倍大.,(4) 地球上海洋面積s1大于陸地面積s2.,(5) 鉛球的質量m1比籃球的質量m2大.,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,小 測,1,你一定能行的！,注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符號 “ ” 表示.,類似地，“不小于”指的是“等于或大于”. 通常用符號“”表示.（讀作：“大于或等于”）.,等于或小于,不等關系符號,例如，x 不大于10 可以表示為 x10（讀作：“x小于或等于10”）.,聰明的一休,判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+24的解, -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；,檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗,不等式的解是不確定的,一般不等式的解有無數(shù)個, 而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值.,小結：,1.生活中處處存在不等關系，我們可以用不等式來解決生活中的實際問題 2.檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗 3.注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的不等式的解是不確定的，是一個范圍，而