2.光譜儀器的色散系統(tǒng) 棱鏡ppt課件

1、光譜棱鏡系統(tǒng) 平面衍射光柵系統(tǒng) 凹面衍射光柵系統(tǒng) 階梯光柵系統(tǒng),第二章 光譜儀器的色散系統(tǒng),光譜棱鏡系統(tǒng),與光柵相比，（光譜）棱鏡的優(yōu)勢,缺點(diǎn)： 色散不高，主要用于不需要大色散的光譜儀器,沒有光能分散于不同級次的問題,沒有迭級、鬼線問題,一、光譜棱鏡的分光原理 1、色散公式；2、最小偏向角條件。 二、光譜棱鏡的基本特征 1、角色散率；2、分辨率；3、橫向放大率；4、譜線彎曲。 三、光譜棱鏡的基本類型 四、光譜棱鏡的材料 五、光譜棱鏡的光能損失,Outline,一、光譜棱鏡的分光原理,1、色散公式,頂角,偏向角,得到棱鏡的色散公式：,對于所有透明材料，折射率n一般隨著波長的減小而增大。波長越短偏

2、向角越大。,2 、最小偏向角條件,主截面：垂直于棱鏡折射棱的平面 在主截面內(nèi)的光線入射到棱鏡面上，折射后仍然在主截面內(nèi)。,棱鏡光譜儀在工作時總是使棱鏡工作在最小偏向角或接近于最小偏向角的條件下。,主截面,是否存在某個入射角，使得偏向角最??？,又,最小偏向角條件,達(dá)到最小偏向角時通過棱鏡的光路完全對稱，棱鏡內(nèi)部光線平行于棱鏡底邊。,可以將最小偏向角條件改寫為：,在設(shè)計(jì)棱鏡光譜儀時，通常選擇光譜范圍中間波長滿足最小偏向角條件（注意：僅某特定波長滿足）,為何選擇滿足最小偏向角條件？,光路對稱，便于設(shè)計(jì)； 光路對稱，棱鏡產(chǎn)生的像差（球差、像散等）最?。?光路對稱，對滿足條件的特定波長，棱鏡不產(chǎn)生附加的

3、橫向放大率； 孔徑一定時，可以使棱鏡的有效部分形狀對稱，尺寸最小。,入射角 確定時，不同波長的光線偏向角不同，棱鏡的角色散率定義為：,作為常量，對進(jìn)行微分,1、棱鏡的角色散率,由偏向角、頂角、入射角關(guān)系有:,二、光譜棱鏡的基本特征,則,式中 為棱鏡材料的色散率，表示介質(zhì)折射率隨波長變化的程度。,(*)式是棱鏡角色散率的一般表達(dá)式 (適用于任意入射角情況) 。,對n求微分，整理得到,當(dāng)棱鏡位于最小偏向角度時，有,（m為棱鏡的個數(shù)）,當(dāng)有多個依次排列的位于最小偏向角的棱鏡時,可見，增大棱鏡的色散率有如下方法：,增大棱鏡折射頂角，但不能過大， 否則光線在第二折射面將引起全反射； 選用折射率大、色散率

4、大的材料； 增加棱鏡個數(shù)； 使棱鏡偏離最小偏向角位置，即減小光線入射棱鏡的角度（但采用這種方法會使部分光線在棱鏡底邊反射，增加雜散光）。,由上述公式可以計(jì)算波長范圍 內(nèi)展開的角寬度,對玻璃，哈特曼Hartman公式,可見光區(qū),當(dāng)m個棱鏡均處于最小偏向角位置時，橫向放大率j=1,棱鏡組的角色散率,由多個棱鏡順序放置在空氣中組成的棱鏡組，其總角色散率一般不等于各棱鏡角色散率的簡單相加。,有m個棱鏡組成的系統(tǒng)，棱鏡不位于最小偏向角位置，當(dāng)以平行光束透射到棱鏡，類似推導(dǎo)單個棱鏡角色散率的方法，可以得到光束通過m個棱鏡后的總角色散率為：,2、棱鏡的分辨率,由瑞利準(zhǔn)則確定的分辨率為：,假定光譜儀的光學(xué)系統(tǒng)

5、理想無像差，且棱鏡作為系統(tǒng)中限制光束的孔徑光闌，當(dāng)入射狹縫無限細(xì)時，由棱鏡孔徑的衍射導(dǎo)致的譜線增寬就表征了棱鏡的分辨率極限。,瑞利判據(jù) 兩強(qiáng)度分布輪廓相同的譜線的最大值和最小值重疊時剛好可以分辨,附：光譜儀的理論分辨率,在棱鏡和光柵光譜儀中，一般都以色散元件的口徑作為光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌，并且多數(shù)是矩形；設(shè)孔徑光闌的寬度為D,光譜儀的理論分辨率為色散元件的角色散率和有效孔徑色散作用面上的寬度D的乘積。,則當(dāng)含有波長差為 的平行光以滿足最小偏向角條件通過棱鏡時，用最小偏向角位置的色散率表達(dá)式代入，得,同理，若m個棱鏡依次排列，并均處于最小偏向角位置時，有,代入得,由圖，有,增大棱鏡分辨率的方法：,

6、增大棱鏡底邊t； 增加棱鏡個數(shù)m 用色散率dn/d大的材料,當(dāng)光束沒有充滿棱鏡時，,t1, t2是邊緣光線在棱鏡中的長度,棱鏡底邊長度不變時，增大棱鏡頂角，則角色散率增加，分辨率不變。（因?yàn)轫斀窃黾颖厝粚?dǎo)致孔徑D減小，二波長光束的角距離雖變大，但每條譜線的衍射寬度也增加）,選用色散率大的材料時，角色散率增大，分辨率也增大； 增加棱鏡個數(shù)時，角色散率和分辨率二者都增大；,棱鏡頂角不變增大底邊邊長，角色散率不變而分辨率增大。（因?yàn)轫斀遣蛔兌黾舆呴L將增大棱鏡的孔徑，從而減小譜線的衍射寬度）,3、棱鏡的橫向放大率,棱鏡的橫向放大率可表示為出射角增量和入射角增量之比。,當(dāng)光束不是以最小偏向角條件通過棱

7、鏡時， ，這種現(xiàn)象稱為棱鏡的橫向放大或角放大。,對于頂角一定的棱鏡，隨入射角的增加而減小。當(dāng)棱鏡位于最小偏向角時，=1,光譜線是狹縫的單色象，雖然狹縫是直的，但在光譜面上的光譜線卻是彎曲的，而且波長越短的譜線彎曲越嚴(yán)重，這表明沿著狹縫高度，即使同一波長的光束其色散率也不同。,通常光譜儀狹縫的中點(diǎn)位于光學(xué)系統(tǒng)的光軸上，從狹縫中點(diǎn)射出的光束經(jīng)過準(zhǔn)直后照射到棱鏡上與棱鏡的折射面垂直，因此通過棱鏡的主截面。,4、棱鏡的非主截面色散譜線彎曲,從離開狹縫中點(diǎn)的任一點(diǎn)S出射的光束經(jīng)過準(zhǔn)直后照射到棱鏡折射面時并不與折射面垂直，因此不通過棱鏡主截面而在傾斜面上折射，傾斜截面的折射頂角大于主截面的頂角，因此這部分

8、光束通過棱鏡后其偏向角和角色散率大于從中點(diǎn)發(fā)出的光束。,這部分光束在光譜像面的像點(diǎn)位置相對狹縫中點(diǎn)的象會產(chǎn)生位移，S距離中點(diǎn)越遠(yuǎn)位移越大；而且位移朝著光譜的短波方向，實(shí)際光譜線成為兩端朝短波方向彎曲的曲線。,從狹縫中心和從狹縫兩端發(fā)出的光的路徑比較,主截面,即邊緣光線因其經(jīng)過非主截面故其角色散率更大。,（2）在同一截面上，波長短的紫光的角色散率大于波長長的紅光的角色散率,棱鏡譜線的彎曲,棱鏡譜線彎曲，且兩端朝短波方向彎曲。為什么？,（1）邊緣光線因其經(jīng)過非主截面其角色散率更大,譜線彎曲的曲率半徑公式：（推導(dǎo)見光譜儀器設(shè)計(jì)P85-）,如果棱鏡對于某波長為最小偏向角，則該波長位置譜線的曲率半徑計(jì)算

9、公式為：,棱鏡材料的折射率越大，光譜線彎曲的半徑越??；對于給定棱鏡，波長越短光譜線越彎曲。,處于子午面內(nèi),1、簡單三棱鏡,最常用的光譜棱鏡，頂角一般約為60，使工作光譜范圍的中間波長滿足最小偏向角條件，以該波長的入射和出射方向作為儀器準(zhǔn)直、聚焦光路的光軸。,三、光譜棱鏡的基本類型,（1）晶體光軸與底面平行，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（2）右旋棱鏡所產(chǎn)生的旋光效應(yīng)正好被左旋棱鏡所抵消。,2、科紐（Cornu）棱鏡,用石英晶體制造的簡單三棱鏡，有兩缺陷：（1）雙折射，300nm的光通過石英三棱鏡且與晶軸垂直時尋常光與非常光產(chǎn)生的分離角為1 （2）旋光，旋光引起雙折射，分離角約為1 為使以最小偏向角位置通過

10、的光束不受雙折射和旋光影響，設(shè)計(jì)科紐棱鏡用兩個頂角為30分別為左旋、右旋的直角棱鏡膠合而成，晶體光軸與底面平行。,3、李特洛（Littrow）棱鏡,頂角為30的直角棱鏡，廣泛應(yīng)用于自準(zhǔn)直式攝譜儀，使儀器結(jié)構(gòu)緊湊。,4、恒偏向棱鏡系統(tǒng),在轉(zhuǎn)換波長時，只要系統(tǒng)繞某合適的軸旋轉(zhuǎn)，使所需的波長光束滿足最小偏向角條件，則光束從系統(tǒng)出射時偏向角保持恒定，從而使儀器的準(zhǔn)直、聚焦光路光軸位置保持不變，使儀器結(jié)構(gòu)簡化。,作用：使以最小偏向角條件通過棱鏡的平行光束，其偏向角恒等于某一角度 ，不隨入射角變化，也與波長無關(guān)。,（1）阿貝恒偏向棱鏡,由兩塊30 的分光棱鏡和一塊直角反射棱鏡組成， 在最小偏向角條件下，出

11、射光束與入射光束夾角恒等于90。,為提高精度，減小加工誤差，可制成一整塊棱鏡,多用于可見光譜范圍的單色儀，轉(zhuǎn)換波長時棱鏡繞AB中點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，所有波長均滿足最小偏向條件。,最小偏向角與i1無關(guān)，即與波長無關(guān)。也就是說無論什么波長只要滿足最小偏向角度入射，偏向角度均為90度。,證明：,一整塊的阿貝恒偏向棱鏡,（2）瓦茨沃爾脫恒偏向系統(tǒng),常用的,反射鏡與三棱鏡頂角平分線夾角為 ，當(dāng)平行光束以最小偏向角通過棱鏡，再經(jīng)過反射后，反射光束方向與入射光束方向夾角 是恒定的，并且多用于紅外光譜范圍的單色儀。,由簡單三棱鏡與平面反射鏡組合的系統(tǒng)。, 2RKM0=180min RKM0=90min/2 （1） 根據(jù)

12、反射定律 R M0K= L M0K KM0 L =1802R M0K （2） 而在R M0K中， R M0K=180 R K M0 （3） （1） 代入（3）得 R M0K=180 90min/2=90 min/2 （4） （4）代入（2）得 K M0L=180290min/2=2 min （5） 在KM0L中，c=180 minK M0L=1802 （6）,試證：下圖中c=1802,5、阿米西（Amici）直視棱鏡,各塊棱鏡的色散是互相反向的，互相抵消一部分，整個棱鏡系統(tǒng)的色散不大；,阿米西棱鏡較常用，兩側(cè)玻璃為低折射率的冕牌玻璃，中間為高折射率大色散的火石玻璃；,能使復(fù)色光發(fā)生色散，且中間

13、波長通過棱鏡系統(tǒng)后的偏向角為零的棱鏡系統(tǒng)稱為直視棱鏡系統(tǒng)；,常用于小型、便攜或直接用眼睛觀察的儀器中，如手提式看譜儀，中間波長偏向角為零，其它波長偏轉(zhuǎn)，使結(jié)構(gòu)緊湊。,多棱鏡色散系統(tǒng),大型光譜儀要求高分辨率、大角色散率，往往用幾塊棱鏡組合成多棱鏡色散系統(tǒng),如圖，由2塊簡單三棱鏡和一塊阿貝恒偏棱鏡組合而成，為保持系統(tǒng)總偏向角為恒定90，中間波長通過各棱鏡時均為最小偏向角。轉(zhuǎn)換波長時棱鏡分別繞各自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，且棱鏡II轉(zhuǎn)速為I，III的3倍。,具有色散率大，90恒偏的優(yōu)點(diǎn),四、棱鏡的材料,（在一定的光譜范圍內(nèi)，同時滿足高透明和大色散率這兩個要求的材料是沒有的。因?yàn)橥该鹘橘|(zhì)如果在這個光譜范圍內(nèi)色散率比較

14、大，則光譜范圍一定接近材料的吸收帶，即介質(zhì)對光譜范圍內(nèi)的能量吸收比較強(qiáng)，透明性一定不好；同理，高透明區(qū)域一定遠(yuǎn)離吸收帶，因此色散率比較小。）,選擇棱鏡材料時，需要考慮下面問題：,在工作光譜范圍內(nèi)高度透明； 根據(jù)增大棱鏡角色散率和分辨率的要求，材料的色散率要大 ； 光學(xué)一致性好，即折射率均勻，消除內(nèi)應(yīng)力； 化學(xué)和熱穩(wěn)定性好，折射率隨溫度變化?。?容易獲得大塊折射率均勻材料，并有良好的加工性。,1、光學(xué)玻璃,具有高折射率大色散率的優(yōu)點(diǎn)，而且容易獲得大塊光學(xué)性質(zhì)均勻一致的材料，加工性好，價(jià)格便宜，是最常用的棱鏡材料,近年來出現(xiàn)了稀土元素的光學(xué)玻璃，可用于制造2um以上的紅外區(qū)的光譜棱鏡。,光學(xué)玻璃適

15、宜的光譜范圍：400nm1.5um,缺點(diǎn)是透明光譜范圍只從360nm到2um左右。在光譜的紫色和紫外區(qū)域吸收很強(qiáng)；在光譜的紅外區(qū)，波長大于2um時幾乎完全不透明,激光光學(xué)材料,光譜 范圍內(nèi)，大部分玻璃每1cm吸收率為1%,冕牌玻璃低折射率、低色散性；,火石玻璃高折射率、高色散性；,國外光學(xué)設(shè)計(jì)軟件一般會給出德國肖特（Schott）廠等著名玻璃廠家的玻璃牌號，可以使用“玻璃牌號”對照表，查詢國內(nèi)對應(yīng)的玻璃牌號。,透射界限：透過d=10mm厚的材料，透射率達(dá)到50%時的波長,折射率與波長的關(guān)系色散,D光589.3nm e光546.1nm F光486.1nm C光656.3nm,阿貝數(shù)材料的色散系數(shù)

16、,人眼最敏感波長為 555nm，常用接近的D和e來校正單色像差。,常用夫瑯和費(fèi)譜線表,插值公式：,待定系數(shù)少（4個）,精度低（5位）,光譜范圍窄,6個系數(shù)，精度為 ，光譜范圍,3）肖特廠schott公式,2）赫茲別爾格（Herzberger）公式,1）科希（Cauchy）公式（描述正常色散）,2、光學(xué)塑料,PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）,冕牌光學(xué)塑料，應(yīng)用廣泛，照相機(jī)取景器，投影儀菲涅爾透鏡，光纖、光盤；,PS（聚苯乙烯）,火石光學(xué)塑料，成本比PMMA低一半，主要應(yīng)用在負(fù)透鏡；,缺點(diǎn)： 折射率溫度系數(shù)大，耐磨性差，熱膨脹系數(shù)比玻璃大10倍。,優(yōu)點(diǎn)： 成型方便、成本低，耐沖擊，相對密度??；,3、石

17、英（SiO2）,光譜范圍是200nm4um，在200nm380nm的紫外區(qū)透明性比一般的光學(xué)玻璃好得多，紫外光譜儀器棱鏡多使用石英。,石英分天然石英晶體和人造熔融石英。尺寸足夠大而且光學(xué)性能良好的天然石英晶體不多，而且晶體石英制造的棱鏡具有雙折射和旋光問題（科紐棱鏡）。,實(shí)際多采用熔融石英，熔融石英是將石英高溫熔化，再冷卻到室溫而沒有結(jié)晶，各向同性。高質(zhì)量的熔融石英的透明性與晶體石英類似，折射率和色散率略低。,石英的折射率計(jì)算公式,熔融石英：,晶體石英中尋常光：,缺點(diǎn)：,4、螢石（CaF2）,光譜范圍是130nm9um，比石英寬，可用于遠(yuǎn)紫外區(qū)和遠(yuǎn)紅外區(qū)。折射率和色散率低于光學(xué)玻璃和石英，可以

18、與石英配合組成短波光譜范圍用的消色差光學(xué)系統(tǒng)。,優(yōu)點(diǎn)：螢石晶體屬于立方晶系，因此各向同性，沒有雙折射和旋光。,天然晶體，往往帶有顏色,在短波長照射下會發(fā)出熒光，形成有害的雜散光,質(zhì)地軟而且脆，加工和使用需要特別小心,大塊螢石晶體在自然界也不容易得到，人工培育,螢石的折射率計(jì)算公式（與熔融石英相同，但系數(shù)不同）,5、堿金屬鹵化物,比玻璃和石英具有更寬的光譜范圍，屬于立方晶系，具有較大的色散率，最主要的用途是作為紅外光譜儀器的光學(xué)元件和光譜棱鏡材料。,主要由人工培養(yǎng)晶體方式獲得。氯化鈉(NaCl)、氯化鉀(KCl)、氟化鈉(NaF)、氟化鋰(LiF)、溴化鉀(KBr)、碘化鉀(KI)、碘化銫(CsI)，其中氟化鋰和氟化鈉是除螢石外，制造紫外真空光譜儀器的僅有可用的材料。,主要缺