高二數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量分布列2幻燈片.ppt

1、2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列,2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列,第一課時(shí),問題提出,1.隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的含義分別是什么？,隨機(jī)變量： 表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)字變量.,離散型隨機(jī)變量： 所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量.,2.在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們不能預(yù)知每次試驗(yàn)的結(jié)果，從而也就不能預(yù)知隨機(jī)變量的取值，但我們可以通過計(jì)算隨機(jī)變量各個(gè)取值的概率，來研究隨機(jī)變量的變化規(guī)律.為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念隨機(jī)變量的分布列.,分布列的 概念和性質(zhì),探究（一）：分布列的概念,思考1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X表示骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)，那么隨機(jī)變量X的值域是什么？X取各個(gè)不同值的概率為多少？,X1

2、，2，3，4，5，6，,思考2：我們可以將隨機(jī)變量X的可能取值，以及X取這些值的概率用下列表格表示： 利用上表，隨機(jī)事件X3，X為偶數(shù)的概率分別為多少？,PX3PX1PX2,PX為偶數(shù)PX2PX4 PX6,思考3：袋中有大小相同的1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，用X表示所得球的顏色，如何將隨機(jī)變量X數(shù)量化？,可設(shè)X1，2，3分別表示取出的球?yàn)榧t球，白球，黑球.,思考4：隨機(jī)變量X取1，2，3的概率分別為多少？用表格如何表示？,思考5：一般地，若離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為x1，x2，xi， xn，X取每一個(gè)值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，如何用表格的形式表示這些

3、信息？,思考6：上表稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列. 表中xi的取值是否可以相同？pi的取值是否可以相同？其中i1，2，n.,xi的取值互不相同，pi的取值可以相同.,探究（二）：分布列的表示與性質(zhì),思考1：函數(shù)有哪幾種表示方法？,解析法，列表法，圖象法.,思考2：離散型隨機(jī)變量X的分布列，反映了X的不同取值與它對應(yīng)的概率之間的函數(shù)關(guān)系，既然函數(shù)有三種表示法，那么分布列也有三種表示法.對于前述取球問題的分布列，用解析法，圖象法分別怎樣表示？,袋中有大小相同的1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，用X表示所得球的顏色.,思考3：用解析法表示離散型隨機(jī)變量X的分布列的一

4、般形式如何？它有何優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？,形式：P(Xxi)pi，i1，2，n.,優(yōu)點(diǎn)：形式簡單.,缺點(diǎn)：不直觀.,思考4：用圖象法表示離散型隨機(jī)變量X的分布列的圖形特點(diǎn)如何？它有何優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？,特點(diǎn)：條形圖.,優(yōu)點(diǎn)：直觀.,缺點(diǎn)：不精確.,思考5：設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P(Xxi)pi，i1，2，n，則每個(gè)pi的取值范圍是什么？所有pi之間有什么關(guān)系？,（1）pi0，i1，2，n；,（2）p1p2pn1.,理論遷移,例1 一袋中裝有6個(gè)大小相同的小球，并分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，從中任取3個(gè)球，求取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼的分布列.,例2 某人射擊訓(xùn)練所得環(huán)數(shù)X的分布列如下： 求表中字母a的值和該射手射擊一次不小于8環(huán)的概率.,a10.020.040.060.090.29 0.220.28.,P(X8)0.280.290.220.79.,小結(jié)作業(yè),1.離散型隨機(jī)變量的分布列，反映了隨機(jī)變量所有取值的概率，完全描述了由隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象.,2.隨機(jī)變量的分布列一般用列表法表示，在制作表格之前必須先計(jì)算隨機(jī)變量各個(gè)取值的概率.如果n比較大時(shí)，可考慮用解析法表示.,3.在實(shí)際解題中，分布列的兩個(gè)性質(zhì)是檢查所求分布列是否正確的一個(gè)重要依據(jù)，利用分布列和概率的性質(zhì)，可以計(jì)算能由隨機(jī)變量表示的事件的概率.一般地，隨機(jī)變量X