【高考數(shù)學(xué)】一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案

1、福建省昌泰一中高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)模型及其應(yīng)用教案基礎(chǔ)通過(guò)關(guān)口典型的例子范例1。在矩形ABCD中，已知的AB=a，BC=B (B A)，AB，AD，CD，CB中，AE，AH，CG，CF分別等于X，如圖所示。取得最大面積。解決方案：四邊形EFGH的面積為s，SAEH=SCFG=x2。SBEF=SDGH=(a-x)(b-x)，s=a B- 22(a-x)(B- x)=-2x2 (a b)x=-2(x-2 圖形已知的函數(shù)定義域是 x | 0 xb 。另外，在0 b 3b的S(x)從(0，b)增加函數(shù)，牙齒時(shí)，如果x=b，則s的最大值為-2(b-)2=ab-b2，總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)a3b時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，四邊

2、形區(qū)域Smax=，范例2 .據(jù)氣象中心觀測(cè)和預(yù)測(cè)：M地發(fā)生的沙塵暴繼續(xù)向正南移動(dòng)，移動(dòng)速度加快。V(km/h)和時(shí)間t(h)的函數(shù)圖像通過(guò)線OC的點(diǎn)T(t，0)創(chuàng)建橫軸，如圖所示垂直線L，梯形OABC的直線L左側(cè)部分的面積為t(h)內(nèi)沙塵暴經(jīng)過(guò)的距離S (KM)。(1)當(dāng)t=4時(shí)，得出S的值。(2)用數(shù)學(xué)關(guān)系表示S與T一起變化的規(guī)律。(3)如果n省在m指定南方向，距m地650公里，請(qǐng)判斷這一情況沙塵暴長(zhǎng)是否侵犯N點(diǎn)，如果是，沙塵暴發(fā)生后需要多長(zhǎng)時(shí)間。你襲擊了n點(diǎn)嗎？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因。解決方案：(1)圖像顯示：T=4時(shí)v=34=12，s=412=24。(2)0t10時(shí)s=t3t=t2，如果1

3、0 t20，則s=1030 30(t-10)=30t-150；如果是20 t35，則s=1030 1030(t-20)30-(t-20)2(t-20)=-T2 70t-550。概括地說(shuō)，s=(3)t0，10smax=102=150 650。如果為t(10，20)，則smax=3020-150=450 650。t(20，35)時(shí)-t(20 70t-550=650)。分析t1=30、T2=40、20 5，則只能銷(xiāo)售500臺(tái)，因此，利潤(rùn)函數(shù)l (x)=r (x)-c (x)=(2)0x5時(shí)L(x)=4.75x - 0.5，如果X=4.75，則l (x) max=10萬(wàn)781 25萬(wàn)韓元。如果x大于5

4、，則L(x)=12-0.25x將減去函數(shù)，此時(shí)L (X) 10.75(萬(wàn)韓元)。生產(chǎn)475臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大。在(3)中X4.75-=0.1 (100臺(tái))或x 4，Y=41.8 3x1.8 3(5x-4)=20.4x-4.8。乙的用水量超過(guò)4噸時(shí)，也就是說(shuō)，3x 4，y=81.8 3 (8x-8)=24x-9.6，所以y=(2)，因?yàn)閥=f(x)在每個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增x0，時(shí)yf()26.4；x-(，y-f()26.4；有x(，)時(shí)，24x-9.6=26.4，x=1.5，所以1家具的用水量為5x=7.5噸，收費(fèi)S1=41.8 3.53=17.70(元)；乙家庭的用水量為3x=4.5噸，收費(fèi)S2=41.8

5、 0.53=8.70(元)。邊食訓(xùn)練3: 1999年十月12日，“世界60億人口日”提出了“人類(lèi)對(duì)生育的選擇決定了世界的未來(lái)”的主題?？刂迫丝诩眲≡鲩L(zhǎng)的緊迫任務(wù)擺在我們面前。(1)世界人口在過(guò)去40年里翻了一番，問(wèn)平均人口增長(zhǎng)率是多少。(2)我國(guó)人口1998年底達(dá)到12.48億人。如果把人口的平均增長(zhǎng)率控制在1%以內(nèi)，我國(guó)人口2008年末最多會(huì)有多少億？以下數(shù)據(jù)用于計(jì)算：數(shù)n1.0101.0151.0171.3102.000日志lgN0.004 30.006 50.007 30.117 30.301 0數(shù)n3.0005.00012.4813.1113.78日志lgN0.477 10.699 0

6、1.096 21.117 61.139 2解決方案：(1)年平均人口增長(zhǎng)率為x，n年前人口數(shù)為y，Y(1 x)如果n=60，如果n=40，則y=30；即30(1 x)40=60，(1x)40=2。得到兩側(cè)的對(duì)數(shù)后，40lg(1 x)=lg2，Lg(1 x)=0.007 525，獲得了1x1.017，x=1.7%。(2)根據(jù)疑問(wèn)，y12.48(1%)10，Lgylg12.48 10lg1.01=1.139 2，y13.78，因此人口最多為13億7800萬(wàn)人。年平均人口增長(zhǎng)率為1.7%，2008年人口最多為13.78億人。歸納總結(jié)要解決與函數(shù)應(yīng)用程序節(jié)目的問(wèn)題，必須重點(diǎn)關(guān)注以下方面：1.閱讀理解、整理數(shù)據(jù)：通過(guò)分析、繪制、列表、分類(lèi)等快速了解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系、數(shù)據(jù)單元等。2.構(gòu)建函數(shù)模型：關(guān)鍵是正確選擇自變量，用牙齒變量的函數(shù)標(biāo)記問(wèn)題的目標(biāo)。構(gòu)建函數(shù)模型的過(guò)程主要是掌握一定量之間的等價(jià)關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式。別忘了調(diào)查函數(shù)的義域。3.解決函數(shù)模型：