第7章方差分析與試驗設(shè)計.ppt

1、第七章方差分析和試驗設(shè)計，1，方差分析引用2，單因素方差分析3，方差分析中的多個比較4，雙因素方差分析5，試驗設(shè)計初步，1，方差分析引用1，方差分析的概念和術(shù)語方差分析是指同時檢查多個總體平均值是否相同的統(tǒng)計方法。注：方差分析(WHO)驗證多個整體平均值是否相同，但其本質(zhì)是研究列名變量是否對數(shù)值變量產(chǎn)生重大影響。例1家具銷售有五種茄子方法，一家大公司設(shè)計了一個茄子實驗，看與牙齒五種茄子方法相比是否有明顯的效果差異。申請人之間還沒有銷售經(jīng)驗的人中隨機(jī)挑選一些人進(jìn)行試驗，隨機(jī)分成5個組，每個組用一種茄子營銷方法訓(xùn)練，一段時間后，他們一個月的銷售額(萬韓元)如下表所示。20 . 0 16 . 8 1

2、7 . 9 21 . 9 21 . 2 23 . 2 20 . 2 26 . 8 22.4，24 . 9 21 . 3 22 . 6 30 . 2 30 . 2 29 . 9 22 . 5 20 . 7，16.0 20.1 17事實上，五套牙齒的全部平均值是五套茄子銷售方法一個月內(nèi)銷售額的平均值。5測試茄子銷售方法的平均銷售額是否相等。在方差分析期間，我們把銷售方法稱為要素。元素是列名變量，其值稱為水平或處理，您可以知道方差分析實際檢查元素的每個級別都相同。(David aser，Northern Exposure(美國電視電視劇)，成功)在例子1中，銷售方法的要素是5個茄子級別，每個茄子是5

3、個不同的銷售方法。當(dāng)我們研究的因素只有一個方差分析，即單因素方差分析，我們研究的因素有兩個，我們稱之為雙因素方差分析(雙因素)。顯然，例子1是單因素方差分析。2、方差分析基本假設(shè)方差分析基本假設(shè)：(1)全體服從正態(tài)分布。對各因素水平的觀察是正規(guī)整體的隨機(jī)樣本。例如，在示例1中，假定每種銷售方法的銷售額服從正態(tài)分布。(2)每個總體方差都是相同的。在實例1中，我們假定每種銷售方法的銷售額數(shù)據(jù)的方差相同。(3)觀測是獨(dú)立的。在示例1中，每個推銷員操作都是獨(dú)立的。3、方差分析問題提法假設(shè)因素k水平，每個水平的平均值分別顯示，方差分析檢查牙齒k個整體(水平)的平均牙齒是否相等，因此檢驗的原始假設(shè)和替代假

4、設(shè)分別注意：準(zhǔn)備假設(shè)中不完整的至少有兩個不相等。第二，單因素方差分析單因素方差分析是指只有一個茄子因素的方差分析。例1中只有一個茄子因素“銷售方法”，牙齒因素是五個茄子水平。1，單因素方差分析思想和原理假設(shè)因素A表示K級，每個，I級(總體)的第j級觀察，有下一個數(shù)據(jù)(下一頁)，相關(guān)平均值是每個組的平均值，總平方和及其分解為：(1)，(1)；SSA表示每個元素A級別之間的差值，稱為組之間的平方和。自由度：獨(dú)立變量的數(shù)量。每個平方和的自由度是總平方和和SST: n-1組之間的平方和和SSA: k-1組內(nèi)的平方和和SSE: n-1-(k-1)=n-k如果原始假設(shè)成立，則拒絕，反之亦然因此，我們拒絕了

5、原來的假設(shè)。也就是說，我認(rèn)為牙齒五種茄子銷售方法有顯著的差異。也就是說，牙齒五種茄子方法銷售額的差異主要?dú)w因于銷售方法本身。我們以表格形式對上述方差分析過程進(jìn)行了分析，包括：、誤差來源、組間(元素)組內(nèi)(誤差)總和、平方和、自由度、平均值、f值、閾值在示例1中，營銷方法對營銷金額影響的關(guān)系強(qiáng)度意味著常識。營銷方法對市場營銷人員營銷金額的影響為56.03%。第三，在單因素方差分析中，多重比較1，多重比較的目的是在單因素方差分析中，檢驗結(jié)果接受拒絕圓假說。意思是選擇假設(shè)。也就是說，不都一樣，同學(xué)們會問。牙齒K個平均數(shù)中如何判斷的大小問題，這就是多重比較，問題。多重比較常用方法包括最小弦弦差法(LS

6、D方法)、Q檢驗法、Scheff方法等。教科書中只介紹最小和弦差法，只介紹最小和弦差法。有關(guān)q檢驗法的感興趣的同學(xué)參考統(tǒng)計學(xué)、紫俊平、何曉軍、金勇鎮(zhèn)編纂、中國人民大學(xué)出版社，2000年九月；關(guān)于在多種比較中應(yīng)用Scheff方法的方法，可以參考應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計基礎(chǔ)、張楚剛歐雅森編纂、華南理工大學(xué)出版社、1999年4月。2、最小的顯著差異是我們在方差分析拒絕了圓假設(shè)。現(xiàn)在要判斷的大小，也就是說，下面的檢查可以組成T統(tǒng)計(2)成立時的統(tǒng)計量(2)服從自由度n k的T分布。t如果統(tǒng)計大于閾值，則拒絕原始假設(shè)。相反，接受原來的假設(shè)。下面對實例1進(jìn)行多項比較。在示例1中，平均值和MSE=10.49，每個組的樣例容量為7，因此(2)表達(dá)式中，T統(tǒng)計信息的值為