江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第18課時(shí) 本章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、第18課時(shí) 導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念、表示形式以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，理解復(fù)數(shù)幾何意義.2.體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充是實(shí)際的需要也是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)學(xué)發(fā)展中作用的結(jié)果，認(rèn)識(shí)人類(lèi)理性思維在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.函數(shù) ，則 . 2.函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間是_.3.若函數(shù) 在 內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .4.若不等式 對(duì)一切 都成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .5.已知定義在 上的函數(shù) 滿足：對(duì)任意，都有 成立，且當(dāng) 時(shí)， .設(shè) ，則三者的大小關(guān)系是 .6. 設(shè)直線與函數(shù) 的圖像分別交于點(diǎn) ，則當(dāng) 達(dá)到最小時(shí) 的值為_(kāi)答案：1.3； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ；

2、 6. ； 設(shè)計(jì)意圖：題號(hào)123456復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)數(shù)基本概念，加減運(yùn)算模的意義，乘除運(yùn)算，待定系數(shù)法復(fù)數(shù)相等的意義復(fù)數(shù)的共軛，乘方乘方的周期性復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)建議：通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練讓學(xué)生梳理本章的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【合作探究】例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） ； （2） 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)概念；（1）（3）復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)等概念、復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的條件；（4）鞏固復(fù)數(shù)的幾何意義；教學(xué)建議：讓學(xué)生敘述相關(guān)定義并板演。解：例2確定下列函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 ： （1） ； （2）；設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則；（1）復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)除法、模的運(yùn)算，（2）復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)加減乘除乘方綜合運(yùn)算；（3）復(fù)習(xí)in的規(guī)律，或

3、用錯(cuò)位相減法；教學(xué)建議：讓學(xué)生先觀察再用簡(jiǎn)潔的方法求解。（1）利用模的性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算；（2）中可以約去1+i簡(jiǎn)化計(jì)算,逆用復(fù)數(shù)積的乘方公式；（3）讓學(xué)生交流解法。解：例3求下列函數(shù)的極值： （1）； （2） ；設(shè)計(jì)意圖： 突出數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)建議： 解：例4 求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最值： （1） ； （2）；設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)z1=a+bi、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)和平面向量之間的關(guān)系，如何用向量表示復(fù)數(shù)，以及復(fù)數(shù)模的幾何意義，直接法求軌跡方程； 教學(xué)建議： 引導(dǎo)學(xué)生思考所表示的復(fù)數(shù)有何關(guān)系？復(fù)數(shù)與向量起始點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系是什么？點(diǎn)P的軌跡方程可以設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)直接平方得到，也可以利用圓的定

4、義寫(xiě)出方程。解：【拓展創(chuàng)新】【拓展創(chuàng)新答案】【學(xué)以致用】1. 函數(shù) 在 上的最小值為_(kāi);2.已知曲線 在點(diǎn) 處的切線與直線 互相垂直，則實(shí)數(shù) _;3.已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)且 ，當(dāng) 時(shí)， ，則不等式 的解集是_;4.曲線 上任一點(diǎn) 到直線 距離的最小值為_(kāi);5.若 ，則函數(shù) 在區(qū)間 上恰好有_個(gè)零點(diǎn)；6.將邊長(zhǎng)為1 的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記 ，則 的最小值是_答案：1. ； 2.2； 3. ； 4. ； 5. 1 ； 6. ； 設(shè)計(jì)意圖：題號(hào)123456復(fù)習(xí)內(nèi)容實(shí)系數(shù)方程的復(fù)數(shù)根用復(fù)數(shù)表示圓錐曲線，待定系數(shù)法用復(fù)數(shù)形式表示圓，數(shù)形結(jié)合思想復(fù)數(shù)的

5、模純虛數(shù)的概念，模的幾何意義，轉(zhuǎn)化思想復(fù)數(shù)的幾何意義，三點(diǎn)共線的充要條件教學(xué)建議：通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練讓學(xué)生梳理本章的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【同步訓(xùn)練】1過(guò)拋物線 上的點(diǎn) 的切線的傾斜角是_ 2若 在 處有極大值，則常數(shù) 的值為_(kāi)3若函數(shù)同時(shí)有極小值和極大值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.4函數(shù)在 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_5設(shè)函數(shù) ，集合 ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.6若函數(shù)在 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.7求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） ； （2） ； （3） 8已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足，求x與y的值9設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求.10已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根據(jù)下列條件，求m值.(1) z是實(shí)數(shù)； (2)z是虛線； (3) z是純虛數(shù)； (4)z0.11已知復(fù)數(shù)（）滿足：，且在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1）求的軌跡；(2） 若過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線交軌跡于兩點(diǎn)，求的面積。12已知集合A=， (1