八年級數學上冊 第七章一次函數：7.1常量與變量課件 浙教版

1、7.1常量與變量,浙教版八上第七章：一次函數,請同學們思考下面的問題：小紅在網上查有關姚明哥哥的資料時發(fā)現，姚明哥哥的身體長高與自己在某一段時間內長速相同，于是她想到了下面問題：設姚明身高為y厘米，小紅的身高為x厘米，姚明的身高是小紅身高的2倍還多8厘米，你能找到用小紅的身高來表示姚明的身高的關系式嗎？,y=2x+8,在這個問題中你能說出哪些量是在變化的？哪些量是不變的？,X,y是在發(fā)生變化的，2，8是不變的。,請同學們思考下面問題：轎車速度為120千米/時，卡車的速度是80千米/時，兩車同時同地同向出發(fā)，經t小時后兩車相距s千米，你能找到t與s的等量關系嗎？,S=40t,在上面的變化過程中哪

2、些量是保持不變的？哪些量是在發(fā)生變化的？,40是不變的，t,s是在發(fā)生變化的。,隨著人們生活水平的提高，現在許多人生病住院為了享受一對一的服務，特別請用護工，小明為住院的爺爺請了護工，小明家付給護工的工資如下表：,（1）請回答護工的工資是怎樣計算的？同時完成上表的空格。（2）護工的工資用w表示，請用t表示w, (3)請說出這個問題的不變量和變化的量。,護工的工資是第一個小時15元，以后每小時12元。,12t+3,(2)W=12t+3,（3）這個問題中12和3是不變量，w,t是變量。,上面我們討論的三個問題中我們分別得到了： (1)y=2x+8 (2)s=40t (3)w=12t+3,我們把在某

3、個研究過程中保持不變的量叫常量，在發(fā)生變化的量叫變量。,1.水果店橘子的單價為.元千克，買m千克橘子的總價為w元，其中w與m的關系式為_,這個問題中常量是_;變量是_. 圓周長與圓的半徑r之間的關系式是_, 常量是_,變量是_. 3.小明與小林在相距10千米的A，B兩地背向而行，小明的速度是12千米/時，小林的速度是15千米/時，他們的運動時間為t小時，兩人之間的距離為s,那么在這個問題中S與t的關系式為_,常量是_,變量是_,我們一起來試一試，相信你一定能正確地解決下面問題。,W=2.5m,2.5,W, m,C和r,S=27t+10,27和10,s和t,4.某山腳下的溫度是150，向山上海拔

4、升高100米，溫度降低0.96C0,一批登山隊員從山腳往上登山活動，他們上升的高度h米,在這一高度的溫度TC0。這一問題中T與h的關系式為_.常量是_,變量是_.,5.某種報紙每份a元，購買x份此種報紙共需y元，則 y與x的關系式為_,常量是_，變量是_。 6.在平面直角坐標系中點A（3，5）點B（2，0）點C是x軸上的一個動點，且從點B開始向右運動，速度是m單位/秒， 運動時間是t秒, ABC面積為S，則s與t的關系式為 _,常量是_,變量是_。,T=15-0.0096h,15,0.0096,T,h,y=ax,a,y,x,S=2.5mt,2.5,m,S,t,我們發(fā)現：通常情況下，常數是常量，

5、字母充當變量，但在特定意義的問題中字母也可以充當常量。,共同探索：,1.如圖,在ABC中, ACB=60，ABC=45， 點E是高線AD上的一個動點,CD=3，連結BE、 CE.點E 在AD上移動的過程中,哪些量是常量？哪些量是變量？,在這個變化過程中常量是：線段AB、AC、BC、AD、BD、DC；ABC、ACB、BAC、BAD、CAD、ADC、ADB；,在這個問題中變量是：線段BE、EC、AE、DE； ABE、ACE、AEB、AEC、EBD、ECD、DEB、DWC；,A,B,C,M,N,2. ABMN,在直線AB上有一動點C，在直線MN上有兩定點M、N，在整個C點的運動過程中，哪些是常量？哪

6、些是變量？,在這個過程中，常量是：CMN的面積和高，線段MN的長； 變量是：線段CM、CN的長度。,在上面兩個問題的探索過程中，我們得特別注意全面地找到研究過程所存在的不變量和發(fā)生變化的量。,3.前面我們在研究護工的工作時間和得到的工資問題時，我們已得到關系式：w=12t+3，完成下表：,從上面的填表探索w與t的對應值時你發(fā)現了什么？,15 27 39 51,123 135 147 12t+3,我們發(fā)現當t取定一個唯一值時，w也有并且只有一個值與之對應。,如果護工得到了99元工資，你能知道他工作了多少時間嗎？,99=12t+3,解關于t的一元一次方程得:t=8,反過來我們同樣發(fā)現，當w確定一個

7、值時，t也只有一個值與之對應。,鞏固提高：,1.三角形的一邊長7cm,它的面積為S(cm2),這邊上高為h(cm)的關系式是_,其中常量是_,變量是_.,2.出租車起步價為8元，3公里以后每公里收費為1.8元，如果出租車行駛里程為x千米（x3），乘客所付車費為y元，則怎樣用含有行駛里程數x的代數式表示乘客所付 車費y的關系式為：_,其中常量是_ 變量是_.,y=1.8x+2.6 (x 3),3.若a，b分別表示父母親身高,h男，h女分別表示兒女成人時身,高，有下列關系：h男.（a+b ） h女.（a+b） 成人你的身高是多少？ 整個過程中指出常量和變量。,S，h,1.8,2.6,X,y,常量:

8、0.54,0.975,2.變量:h,a,b,4.我們知道四邊形的對角線有2條,五邊形的對角線有5條,六邊形的對角線有9條 (1)多邊形的對角線條數用S表示,則n邊形對角線的條數. 請找出s,n之間的關第式. (2)請指出這個過程中的常量與變量.,分析:,4-3,4-3,0,0,5-3,5-3,1,0,0,6-3,6-3,2,1,0,0,常量是:2,3 變量是:s,n,5.先看下面報道：美國“勇氣號”火星車于北京時間004年1月4日12時35分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的最后6分時間內，它是在耐高溫表層的保護下，以1.9萬千米/時的速度沖入130千米厚的火星大氣層，在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右時，時速降至,1600千米/時，此時直徑10多米的降落傘自動打開?；鹦擒囍懬暗淖詈?分時間內，火星車運動的時間、速度，火星車著陸前6分時的位置到著陸點的距離，火星車所受火星的引力這些量中，哪些是變量？哪些是常量？,變量是:時間,速度,引力;常量是:距離,在本問題中你還能找到哪些常量和變量?,6.觀察右圖直棱柱，完成下表:,(1)請回答M,F,N三者之間的數量關系; (2)請指出這個問題的常量和變量.,6 9 5,8 12 6,10 15 7,2n 3n n+2,M,F,N三者之間的關系是:M+N=F+2,這個問題中常量是:2;變量是:M.