九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.3.1相似三角形教案（新版）華東師大版

1、相似三角形 課題23.3.1 相似三角形課型新授課第1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對(duì)應(yīng)元素及相似比；過(guò)程與方法掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的價(jià)值內(nèi)容分析教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的概念及判定的預(yù)備定理教學(xué)難點(diǎn)相似三角形判定的預(yù)備定理教法學(xué)法小組合作探究教具學(xué)具PPT 三角板教學(xué)過(guò)程集體備課（共案）二次備課修正（個(gè)案）年 月 日一、 創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入類(lèi)比聯(lián)想，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1 回顧全等三角形的含義（兩個(gè)三角形形狀、大小相同，能夠完全重合），全等三角形所具有的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等）。2 讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)

2、一個(gè)三角形及三角形的一條中位線(xiàn)，教師提問(wèn)：三角形的中位線(xiàn)所截的三角形與原三角形的形狀有什么關(guān)系？大小呢？各角有什么關(guān)系？各邊有什么關(guān)系？二、 提出問(wèn)題、探索新知1、1、相似三角三角形的定義： ,即兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。這樣的兩個(gè)三角形雖然大小不一定相等，但形狀相同。 定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。2表示方法： 教師介紹表示法，同時(shí)強(qiáng)調(diào)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上（可以以此與全等符號(hào)及表示作一比較，加強(qiáng)記憶）。3 相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做兩個(gè)相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）。強(qiáng)調(diào)： ABC與 ABC的相似比是k，則 ABC與 AB

3、 C的相似比是。三、 合作交流、嘗試練習(xí)例1。如圖，在 ABC中， DE/BC，D。E分別在A(yíng)B，AC上。求證：ADEABC 師生共同探討：1、目前要證明兩個(gè)三角形相似只能根據(jù)什么？（定義）2、根據(jù)定義證明兩個(gè)三角形相似，要證明滿(mǎn)足哪兩個(gè)條件？（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）3、ADE與ABC滿(mǎn)足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？4、對(duì)應(yīng)邊成比例，由“DE/BC”的條件可得到怎樣的比例式5、本題的關(guān)鍵歸結(jié)為“只要證明什么”？6、根據(jù)以前的推論，如何把DE移到BC上去，即應(yīng)添怎樣的輔助線(xiàn)？（EF/AB）四、 聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展（1）如圖甲，已知 ABD ACB，則AD：AB= ： ， AB：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2），如圖乙，在 ABC中，AD是角平分線(xiàn)，求證：。 A A DB C B D C （2），如圖乙，在 ABC中，AD是角平分線(xiàn)，求證： 。 A A DB C B D C 圖甲 圖乙五、 歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)本節(jié)課的收獲？練習(xí)：書(shū)63頁(yè)練習(xí)1、2、3板書(shū)23.3.1