九年級數(shù)學下冊 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案2 （新版）華東師大版

1、262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學目標：1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關系式認識二次函數(shù)的性質(zhì)2、會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸重點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識點1會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；2在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值教學過程在實際生活中，我們常常會碰到一些帶有“最”字的問題，如問題：某商店將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量

2、可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，設每件商品降價x元，該商品每天的利潤為y元，則可得函數(shù)關系式為二次函數(shù)那么，此問題可歸結(jié)為：自變量x為何值時函數(shù)y取得最大值？你能解決嗎? 實踐與探索例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值解 （1）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)20，因此拋物線有最低點，即函數(shù)有最小值因為=，所以當時，函數(shù)有最小值是（2）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)-10，因此拋物線有最高點，即函數(shù)有最大值因為=，所以當時，函數(shù)有最大值是回顧與

3、反思 最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求頂點，頂點的縱坐標即為對應的最大值或最小值探索 試一試，當25x35時，求二次函數(shù)的最大值或最小值例2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元？此時每日銷售利潤是多少？分析 日銷售利潤=日銷售量每件產(chǎn)品的利潤，因此主要是正確表示出這兩個量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函數(shù)的關系式為設每日銷售利潤為s元，則有因為，

4、所以所以，當每件產(chǎn)品的銷售價定為160元時，銷售利潤最大，最大銷售利潤為1600元回顧與反思 解決實際問題時，應先分析問題中的數(shù)量關系，列出函數(shù)關系式，再研究所得的函數(shù)，得出結(jié)果例3如圖2628，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；（3）設四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系，并求出S的最大值解 （1）由題意可知，四邊形DECF為矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范圍是（3），所以，當

5、x=2時，S有最大值8當堂課內(nèi)練習1對于二次函數(shù)，當x= 時，y有最小值2已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關系是 （ ）Aab Ba=b Cab D不能確定3某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？本課課外作業(yè)A組1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值，3心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受

6、能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關系：y值越大，表示接受能力越強（1）x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學生的接受能力最強？B組4不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，求m的取值范圍5如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數(shù)關系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由6如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對角線AC上，EGAD，F(xiàn)