高中數(shù)學(xué)第一章1.1命題及其關(guān)系課件人教版選修1.ppt

1、歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高地往前走。一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對如此的尷尬的局面，但只是歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣.,你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？,第一章,常用邏輯用語,“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). 邏輯用語是我們必不可少的工具. 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法, 糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡

2、潔性.,1.1.1,高二數(shù)學(xué)選修1(2)1,命 題,山東省臨沂第二中學(xué),語句都是陳述句，,并且可以判斷真假.,思考？,其中(1)(3)(5)為真.,用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題. 判斷為真的語句叫做真命題. 判斷為假的語句叫做假命題. 理解： 1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一. 2）注意含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假.,用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.如何判斷一個(gè)語句是不是命題？,7是23的約數(shù)嗎? X5. -2a3. 畫線段AB=CD.,開語句,判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)

3、鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假” 這兩個(gè)條件.,有些語句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假，這樣的語句叫開語句，以后會(huì)專門研究.,疑問句,祈使句,今天天氣如何？ 你是不是作業(yè)沒交？ 這里景色多美??！ -2不是整數(shù). 43. x4.,不是（疑問句） 不是（疑問句） 不是（感嘆句） 是（否定陳述句） 是（肯定陳述句） 不是（開語句）,例1 判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假.,(1) 空集是任何集合的子集；,(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù)；,(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?,(4)若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行；,(5),(6)x15.,

4、（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命題）,（不是命題）,練一練：判斷下列語句是否是命題 .,（1）求證 是無理數(shù). （2） （3）你是高二學(xué)生嗎？ （4）并非所有的人都喜歡蘋果. （5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù). （6）若 ，則 （7）x+30.,(1)(3)(7)不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題.,“若p則q”形式的命題,命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù).”具有“若p則q”的形式.,通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論. “若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式. 其

5、中p和q可以是命題也可以不是命題. “若p則q”形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別,缺點(diǎn)是太格式化且不靈活.,記做:,“若p則q”形式的命題的書寫,了解命題表示的判斷,明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論. 對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句, 確定條件與結(jié)論. 如命題:“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”. 寫成“若p則q”的形式為： 若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行.,例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：,若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)； 菱形的對角線互相垂直且平分.,解：1) 條件p：整數(shù)a能被2整除， 結(jié)論q：整數(shù)a 是偶數(shù).,2) 寫成若p，則q

6、的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分. 條件p：四邊形是菱形， 結(jié)論q：四邊形的對角線互相垂直且平分.,例3 把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假.,(1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù). (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個(gè)三角形全等. (5) 對頂角相等.,真命題 真命題 假命題 假命題 真命題,練一練,1.將命題“a0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式，并判斷命題的真假.,解答:a0時(shí)，若x增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之 增加，它是真命題,注：在本題中，a0是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi),2.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形 是正方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,真,真,真,假,3.把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.,（1）等腰三角形兩腰的中線相等； （2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱； （3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.,(1)若三角形是等腰三