COX回歸分析ppt課件.ppt

1、表 多元線性回歸分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 y X1 X2 X3 . XP 1 y1 a11 a12 a13 a1p 2 y2 a21 a22 a23 a2p 3 y3 a31 a32 a33 a3p n yn an1 an2 an3 anp 其中：y取值是服從正態(tài)分布,1,2,SPSS實(shí)現(xiàn)逐步回歸方法：,操作過(guò)程：Analyze-Regression-Linear-y選入Dependent-x1、x2、X3選入Independent-Stepwise-options-ok,3,4,5,表2 Logistic回歸模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 y X1 X2 X3 . XP 1 y1 a11 a12

2、a13 a1p 2 y2 a21 a22 a23 a2p 3 y3 a31 a32 a33 a3p n yn an1 an2 an3 anp 其中：y取值是二值或多項(xiàng)分類,6,定義： 為L(zhǎng)ogistic變換，即：,7,SPSS操作步驟:,Analyze-Regression-Binary Logistic -Dependent框(y)-Covariates框（x1,x2,)-ok,8,9,10,第十九章Cox回歸分析（Cox regression),11,一、基本概念,生存時(shí)間（survival time)：疾病治療的預(yù)后情況，一方面看結(jié)局好壞，另一方面還要看出現(xiàn)這種結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)短。所經(jīng)

3、歷的時(shí)間稱為生存時(shí)間。 完全與不完全數(shù)據(jù) 一部分研究對(duì)象可觀察到死亡，從而得到準(zhǔn)確的生存時(shí)間，所提供的信息是完全的，稱為完全數(shù)據(jù)；另一部分病人由于失訪、意外事故、或到觀察結(jié)束時(shí)仍存活等原因，無(wú)法知道確切的生存時(shí)間，它提供了不完全的信息，稱為不完全數(shù)據(jù)（截尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù):censor data）。,12,始點(diǎn)終點(diǎn),13,始點(diǎn)終點(diǎn),14,生存分析(survival analysis)：生存時(shí)間一般是通過(guò)隨訪收集。不完全數(shù)據(jù)提供了部分信息。須要用專門的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，這類統(tǒng)計(jì)方法起源于對(duì)壽命資料的統(tǒng)計(jì)分析，故稱為生存分析。,15,“ 生存”的概念 生物生存 與死亡,儀器始使正常 與出現(xiàn)故障,疾病

4、產(chǎn)生 與治愈,疾病治愈 與復(fù)發(fā),陰性 與陽(yáng)性,16,起始事件 隨訪時(shí)間 終點(diǎn)事件,疾病確診 死亡,治療開始 死亡,治療開始 痊愈,接觸危險(xiǎn)物 出現(xiàn)反映,17,截尾數(shù)據(jù)的處理,因?yàn)椴惶锰幚斫匚矓?shù)據(jù)，很多臨床研究工作者常常將失訪或中止等原因造成的截尾數(shù)據(jù)在分析時(shí)拋棄。截尾數(shù)據(jù)提供的信息雖然是不完全的，但也很有價(jià)值，不應(yīng)隨便刪掉它。,18,二、生存分析的主要內(nèi)容,第一，描述生存過(guò)程 研究生存時(shí)間的分布特點(diǎn)，估計(jì)生存率，生存曲線； 第二，比較生存過(guò)程（假設(shè)檢驗(yàn)） 對(duì)兩組或多組生存率進(jìn)行比較； 第三，影響生存時(shí)間的因素分析 了解影響生存過(guò)程的主要因素為改善預(yù)后提供指導(dǎo)。,19,例在對(duì)資料進(jìn)行描述時(shí)：

5、5名癌癥患者存活時(shí)間（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存時(shí)間, mean=18，median=,7 8+ 25 35 + 50 當(dāng)有截尾數(shù)據(jù)時(shí)，?,20,Kaplanmeier生存率曲線圖,21,22,23,三、Cox回歸分析（Cox regression),影響生存時(shí)間的長(zhǎng)短不僅與治療措施有關(guān), 還可能與病人的體質(zhì), 年齡, 病情的輕重等多種因素有關(guān)。如何找出它們之間的關(guān)系呢？對(duì)生存資料不能用多元線性回歸分析。 1972年英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Cox DR. 提出了一種能處理多因素生存分析數(shù)據(jù)的比例危險(xiǎn)模型 ( Coxs proportional harzard model)。,24,

6、設(shè)含有p個(gè)變量x1, x2,xp及時(shí)間T和結(jié)局C的 n個(gè)觀察對(duì)象. 其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表3。 表3 COX模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 t C X1 X2 X3 . XP 1 t1 1 a11 a12 a13 a1p 2 t2 0 a21 a22 a23 a2p 3 t3 0 a31 a32 a33 a3p n tn 1 an1 an2 an3 anp,1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),25,（1）風(fēng)險(xiǎn)率(hazard rate): 患者在t時(shí)刻仍存活，在時(shí)間t后的瞬間死亡率，以h(t)表示。,3、COX回歸模型 （Cox regression model),26,（2）COX回歸模型的構(gòu)造,多元線性回歸模型：,設(shè)不存在因素

7、X1、X2 、Xp的影響下， 病人t 時(shí)刻死亡的風(fēng)險(xiǎn)率為h0(t), 存在因素X1、X2 、Xp t的影響下， t時(shí)刻死亡的風(fēng)險(xiǎn)率為h(t).用死亡率的比 h(t)/h0(t) 代替P/（1-P）即得。,Logistic回歸模型：,27,（3）Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型,ln（h(t)/ h0(t)）=1x1+2x2+pxp 參數(shù) 1，2，p稱為偏回歸系數(shù) ， 由于h0(t)是未知的，所以COX模型稱為半?yún)?shù)模型。,COX比例風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的另一種形式： h(t)= h0(t)exp(1x1+2x2+pxp),28,變量xj暴露水平時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)率與非暴露水平時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)率之比稱為風(fēng)險(xiǎn)比hr (hazard ra

8、tio) hr= ei,（4） 流行病學(xué)意義,hr風(fēng)險(xiǎn)比相對(duì)危險(xiǎn)度RR,29,（5）Cox回歸模型的檢驗(yàn),對(duì)Cox模型的檢驗(yàn)采用似然比檢驗(yàn)。 假設(shè)為H0：所有的i 為0 ， H1：至少有一個(gè) i 不為0 。 將Ho和H1條件下的最大部分似然函數(shù)的對(duì)數(shù)值分別記為 和 可以證明在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 2-2 - 服從自由度為p的2分布。,30,（6）Cox模型中回歸系數(shù)的檢驗(yàn),假設(shè)為 H0： ，其它參數(shù)固定； H1： ，其它參數(shù)固定。 H0成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 Z bkSE(bk) 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。SE(bk)是回歸系數(shù)bk的標(biāo)準(zhǔn)誤。,31,3、Cox回歸模型的作用,（1） 可以分析各因素的作用

9、（2）可以計(jì)算各因素的相對(duì)危險(xiǎn)度（relative risk，RR) （3）可以用 1x1+2x2+pxp(預(yù)后指數(shù)）估計(jì)疾病的預(yù)后。,32,4、篩選變量（逐步COX回歸分析）,（1）向前法(forward selection),（2）后退法(backward selection),（3）逐步回歸法逐步引入-剔除法（stepwise selection)SPSS實(shí)現(xiàn)方法與Logistic回歸相同,33,Enter和Remove的確定同前,調(diào)試法：P從大到小取值0.5，0.1，0.05，一般實(shí)際用時(shí)， Enter ， Remove應(yīng)多次選取調(diào)整。,34,例.某醫(yī)師對(duì)1988年收治的16例鼻腔淋巴

10、瘤患者隨訪了13年，數(shù)據(jù)見表7，試作COX回歸。,35,表2 鼻腔淋巴瘤患者隨訪資料 編 項(xiàng)目登記 觀察記錄 整理 號(hào) 性別 年齡 分期 鼻血 放療 化療 開始日 終止日 結(jié)局 生存天數(shù) 1 1 45 2 2 0 1 88-1-17 89-8-17 1 578 2 0 36 2 2 0 1 88-1-21 92-4-17 1 1549 3 0 45 2 0 1 0 88-2-2 90-12-31 0 4717 0 51 2 2 1 0 88-12-1 95-5-22 1 2363 注：性別1為男性、放療1表示采用，0表示未采用、結(jié)局1表示死亡。,36,3.SPSS 軟件實(shí)現(xiàn)方法,FileOpe

11、n相應(yīng)數(shù)據(jù)(已存在) Analyze SurvivalCox regression Time(dat)Status Define event single value(1) Continue Covariates(自變量）method FkwardContinue ,37,OptionsCorrelation of estimate Display modelat last stepEntry-removal (0.05,0.10)Maximum iterations(20) ContinueOK,38,39,40,41,42,Zhubu:Block1: Method = Forward St

12、epwise (Wald),43,44,解 釋,設(shè)第i個(gè)因素的回歸系數(shù)為bi，對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)比(risk ratio,記為RRi）: RRi=exp(bi),表示該因素每增加一個(gè)單位時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)度改變多少倍。 在本例中放療X5，取值0和1，b=-1.589, RR=0.204,表示因子水平1與0比較，前者的風(fēng)險(xiǎn)度是后者的0.204倍（20.4%），提示“放療”是有利因素?！氨茄盭4取值是0、1、2， b=1.38, RR=3.979,表示因子水平每增加1個(gè)等級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)度增加3.979倍，提示“鼻血”是不利因素。,45,實(shí)戰(zhàn)演練-談思路,輸卵管注藥絕育術(shù)是一種經(jīng)宮頸往輸卵管注入小劑藥物使之閉塞而達(dá)到節(jié)育目的一種女性非手術(shù)絕育技術(shù)。該術(shù)在我國(guó)歷經(jīng)30余年的發(fā)展，并得以廣泛應(yīng)用。但其有效性、安全性問(wèn)題始終受到醫(yī)學(xué)界關(guān)注。 輸卵管注藥絕育術(shù)多中心臨床研究在1986年4月至1991年6月開展。被接納進(jìn)入該研究的共有1705名受術(shù)合格對(duì)象。,46,術(shù)時(shí)按隨機(jī)原則將復(fù)方苯酚糊劑(PAP)和顯影苯酚膠漿(PM)分配給受術(shù)對(duì)象，PAP