28.1 銳角三角函數(shù)（1）(18張PPT).ppt

1、28.1 銳角三角函數(shù),第二十八章 銳角三角函數(shù),第1課時(shí) 銳角的正弦,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),復(fù)習(xí)提問： 1.以前我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？ 2.函數(shù)定義是什么？,正比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)； 在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù),我們今天學(xué)習(xí)一種新的函數(shù),1經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí) 2能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),活動(dòng)1 :為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與

2、水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說，需要準(zhǔn)備70m長的水管,分析：,探究點(diǎn)一：正比例函數(shù)的概念的形成,合作探究 達(dá)成目標(biāo),在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B ,C ,AB2B C 250100(m),在RtABC中，C90

3、，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:,因此,即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于,綜上可知，在一個(gè)RtABC中，C90，當(dāng)A30時(shí)， A的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ， 是一個(gè)固定值；當(dāng)A45時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ，也是一個(gè)固定值.,一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？,展示點(diǎn)評(píng),小組討論1,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值并且直角三角形中一個(gè)銳

4、角的度數(shù)越大，它的對(duì)邊與斜邊的比值越大。,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA 即,例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有,當(dāng)A45時(shí)，我們有,c,a,b,對(duì)邊,斜邊,正 弦 函 數(shù),【針對(duì)練一】,在RtABC中，C=90，當(dāng)A=30 時(shí) ， 我們有sinA=_. 2.在RtABC中，C=90，當(dāng)A=60 時(shí) ， 我們有sinA=_,活動(dòng)2：如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,3,4,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)二：銳角的正弦值的計(jì)算,合作探究 達(dá)成目標(biāo),小組討

5、論2:計(jì)算一個(gè)銳角的正弦值要注意哪些問題？,【反思小結(jié)】計(jì)算一個(gè)銳角的正弦值要注意兩個(gè)方面的問題：一是確定這個(gè)銳角所在的直角三角形；二是要注意正弦等于這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比,探究點(diǎn)二：銳角的正弦值的計(jì)算,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；,2)如圖，sinA= （ ）,【針對(duì)練二】,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定,C,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是定值 2. 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA,3. sinA是A的函數(shù).,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，則sinA的（ ） A,B,3.如圖：在RtABC中，C=90，AB=10， sinB= ， BC的長是 ,2.若sin（65-A)=