七年級數學上冊 3.2實數教案（2） 浙教版

1、浙教版七年級上冊3.2實數教學設計一、 教材分析1.教材的地位與作用實數是浙教版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級上冊第三章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學生學習了平方根以后，通過學生合作探究，揭示出中像 、等無限不循環(huán)小數的存在，從而引入了無理數的概念，使學生把數的概念從有理數擴展到實數，對今后的數學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數等知識的基礎。另外，無理數的引入，數集的擴充的教學中充滿著對立與統一的辨證關系，實數和數軸上的點一一對應蘊含著數形結合的思想，通過這節(jié)課的學習不僅是完善了學生的知識結構，而且讓學生領會到數形結合的思想，培養(yǎng)了學生的分類意識，使學生養(yǎng)成用多角度思維

2、的思考習慣。2、教學目標依據本節(jié)教材的特點，并結合學生的年齡特點和認知水平，確定本節(jié)課的教學目標：知識目標讓學生了解無理數，實數的概念，了解實數與數軸上的點一一對應，初步學會實數的大小比較，能對實數的分類進行初步的辯認。能力目標了解實數的分類，培養(yǎng)學生初步分類意識；用數軸上的點來表示實數，將數和圖形聯系在一起，讓學生進一步領會數形結合的數學思想方法。情感目標通過合作探究，讓學生經歷無理數的產生過程；并向學生滲透“數形結合”及分類的數學思想，感受人類（特別是我國古代）在數的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。3、教學重點和難點本節(jié)教學的重點是無理數、實數的概念以及實數與數軸上的點一一對應。

3、無理數的概念比較抽象,如 等無理數在數軸上的表示，需要比較復雜的幾何作圖，是本節(jié)教學中的難點。二、教學方法和手段本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，引導學生回顧認識數的過程，通過合作探索，經歷無理數的產生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成實數概念的建構，達到教學目標。并結合計算器、多媒體、實物投影儀等現代教學手段實施教學，體現直觀性。三、學法指導學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。四、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng) 設情 境提 出問

4、 題今天，這堂課老師要跟大家一起再次探 究一下數這個王國。首先請同學們回顧一下我們認識數的過 程？生活中是否只有有理數呢？正整數整數 零有理數 負整數正分數分數負分數思考，回顧、討論并回答，歸納出通過回顧認識數的過程，讓學生體會到數的概念產生于實際需要并在實踐中得到發(fā)展，也尊重了學生已有的知識與經驗，為新知識引入作好輔墊，這就體現了新課標所倡導的學生學習過程是一種自我建構，自我生成的過程。嘗 試探 索講述古希臘數學家希伯索斯，因提出無理數的發(fā)現而被拋進大海的曲折離奇的經歷。合作學習：1.利用這個面積為4的正方形,你能否折出面積為1的正方形呢?2.在第1小題的基礎上，你能否折出一個面積為2的正方

5、形呢?此時這個正方形的邊長為多少？ 問： 到底是多少？介紹估算的方法。利用EXCEL來估計 的值。感慨、質疑 21學生思考、 動手、討論。學生代表展示成果， 發(fā)言。 1 1思考、討論、探索解決問題的方法。小組合作、討論、猜想激發(fā)學生學習的欲望，并感受數學家的獻身精神。通過學生動手，發(fā)現 ，讓學生體驗 是切切實實存在的，并為后面在數軸上表示 作好鋪墊，分解難點。在教學中用親切的語言鼓勵學生猜想 的值，有利于提高學生的學習興趣。通過計算機計算輔助功能，讓學生親身體驗到無理數是怎樣的一個數，還讓學生學會了求無理數的近似值的方法。解 析問 題用上述方法得出一系列越來越接近 的近似值，=1.3095問：

6、同學們，在這個探究活動中，你體驗到了什么？問： 是有理數嗎？引導學生用小數的觀點來看每一個有理數。引導學生發(fā)現 是有理數以外的數，從而引出無理數的概念。思考、討論體驗到 既不是有限小數，也不是無限循環(huán)小數像 這種無限不循環(huán)小數叫做無理數。此環(huán)節(jié)旨在讓學生經歷無理數的概念的產生過程，感受無理數的無限不循環(huán)的特征，體驗有理數與無理數的本質區(qū)別。剖 析概 念擴 展數 集這樣的無理數大有存在。（1）提出大家接觸過圓周率。簡介有關的數學材料。（2）提出像 這樣開方開不盡的數。（3）指出有規(guī)律但不循環(huán)的數。請同學每人例舉四個無理數，同桌交換判斷正誤。正有理數有理數 零實數 負有理數正無理數無理數 (無限不

7、循 負無理數環(huán)小數) 指出這些數的共同特點是無限的不循環(huán)小數。從學生的例舉，引導學生發(fā)現無理數也有正負之分。無理數的產生，又一次擴大數的范圍。有理數和無理數統稱實數。師生共同完成實數分類表觀察、了解思考、討論并例舉如=1.，1.（兩個1之間依次多一個0）,-等等。同桌合作，交流明確：分類可以有不同的方法，但每一種方法都要有根據同一標準，做到既不重復也不遺漏。讓學生感受人類（特別是我國古代）在數的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)與教育。這里利用已有的知識與經驗同化和引出當前要學習的知識，使學生始終處于積極的思維，這是符合建構主義理念，也有利于本節(jié)課重點的突出，難點的突破。課 堂練 習反 饋調

8、控出示練習：在,0,3.14,-,0. 3,-,8.131,中,屬于有理數的有： 屬于無理數的有： 屬于實數的有： 學生口答，討論糾正錯誤遵循教材安排，根據實際情況設計練習題以隨時反饋教學效果。探 究歸 納出示練習：1）-的相反數是 ；的相反數是 。2）= = 。4）一個數的絕對值是，則這個數是 。學生回答給予積極性評價自主學習并口答：與- ，與-的關系則= =歸納出：在實數范圍內，相反數和絕對值的概念，同樣適用。通過學生的自主學習完善知識系統。發(fā) 展能力出示例題例：把下列實數表示在數軸上，并比較它們的大小（用“”號 連接-1.4， ，3.3，- ，1.5。巡視、個別輔導引導學生要注意，1、數

9、軸的單位長度要取適當的長度2、引導學生 在數軸上的幾何作圖3、在數軸上表示取它的近似值最后通過上例，借助計算機的輔助功能，問：同學們在實數與數軸上的點之間存在怎樣的一種關系？合作學習與自主學習相結合解（略）思考、討論師生共同歸納在實數范圍內、每一個數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，我們就說實數和數軸上的點一一對應。在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。通過例題及計算機的輔助功能，比較容易的讓學習了解了實數與數軸上的點一一對應，這樣的設計是突破難點的較佳途徑。想一想：判斷下列說法是否正確，并舉例說明理由。兩個無理數的和一定是無理數；兩個無理數的積一定是無理數；兩個無理數的商可能是有理數。試一試：你能在數軸上表示出-嗎？ 巡視，個別輔導、展示學生的練習并給予積極性評價。閱讀題目、思考。合作學習與自主學習相結合，探索解決問題的方法。這里設計是為了拓展一些有特殊數學需求的學生的數學思維，增強他們的自主探究、實踐能力?；仡櫺〗Y布置作 業(yè)談一談本節(jié)課你有何收獲？出示作業(yè)：1、必做題：課本第78頁A組、B組題2、選做題，課本第78頁C組題。討論、整理、口答相互補充。思考、自我評價、記錄以問題的