2016屆中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題習(xí)題課件專題六：運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題.ppt

1、數(shù)學(xué),專題六運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,動(dòng)態(tài)問(wèn)題一般是指動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，它是以幾何知識(shí)和圖形為背景，研究幾何圖形(點(diǎn)、直線、三角形、四邊形)在運(yùn)動(dòng)變化中存在的函數(shù)關(guān)系或規(guī)律，就其知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，是集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，幾何方面涉及的知識(shí)有全等形、相似形、勾股定理、特殊四邊形和圓；代數(shù)方面涉及的知識(shí)有方程、函數(shù)、不等式、坐標(biāo)、解直角三角形等其類型可歸納為：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、直線的運(yùn)動(dòng)、圖形的運(yùn)動(dòng)其中圖形的運(yùn)動(dòng)變化有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和綜合分析能力 解題策略：動(dòng)中覓靜；動(dòng)靜互化；以靜制動(dòng)；變動(dòng)為靜 具體做法是：全面閱讀題目，了解運(yùn)動(dòng)方式與形式，全方位考查運(yùn)動(dòng)中的變量和圖形之間的位置關(guān)系；運(yùn)用分類討論思

2、想，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的各種時(shí)刻的圖形分類畫(huà)出，變“動(dòng)”為“靜”；在各類“靜態(tài)圖形”中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法(如方程、函數(shù)、相似)等進(jìn)行探索，尋找各個(gè)相關(guān)幾何量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型求解,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,【例1】(2015綿陽(yáng))如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，G是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DGAD，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著ACG的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A，G重合)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接BM并延長(zhǎng)交AG于N. (1)是否存在點(diǎn)M，使ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BNHN，NH交CDG的平分線于H，求

3、證：BNNH； (3)過(guò)點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值,解：(1)當(dāng)點(diǎn)M為AC中點(diǎn)時(shí)，有AMBM，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，ABBM，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點(diǎn)M在AC上，且AM2時(shí)，AMAB，則ABM為等腰三角形；當(dāng)點(diǎn)M為CG中點(diǎn)時(shí)，AMBM，則ABM為等腰三角形,動(dòng)線問(wèn)題,動(dòng)圖問(wèn)題,【例3】(2015漳州)如圖，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題 (1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_，_)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(_，_)； (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，0)，當(dāng)|PDPC

4、|最大時(shí)，求a的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置； (3)在(2)的條件下，將BCP沿x軸的正方向平移得到BCP，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t(其中0t6)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BCP與BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？,0,3,1,4,分析：(1)根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法和頂點(diǎn)坐標(biāo)求法計(jì)算即可； (2)因?yàn)閨PDPC|小于或等于第三邊CD，所以當(dāng)|PCPD|等于CD時(shí)，|PCPD|的值最大，延長(zhǎng)CD 交x軸于點(diǎn)P即為所求，先求出過(guò)CD兩點(diǎn)的解析式，求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可； (3)過(guò)C點(diǎn)作CEx軸，交DB于點(diǎn)E，求出直線BD的解析式，求出點(diǎn)E的坐

5、標(biāo)，求出PC與BC的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，分點(diǎn)C在線段CE上和在線段CE的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別求得N點(diǎn)坐標(biāo)，再利用圖形的面積的差，可表示出S，再求出其最大值即可,解：(2)因?yàn)樵谌切沃袃蛇呏钚∮诘谌?，所以延長(zhǎng)DC交x軸于點(diǎn)P，可求直線DC的解析式為yx3，將點(diǎn)P的坐標(biāo)(a，0)代入得a30，求得a3，則點(diǎn)P(3，0)即為所求,1(2015黃岡)如圖，在矩形OABC中，OA5，AB4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系 (1)求OE的長(zhǎng)； (2)求經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式； (3)一動(dòng)點(diǎn)

6、P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DPDQ? (4)若點(diǎn)N在(2)中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,解：(1)A(3，0)，B(7，0)由D(2，0)，C(0，4)可求直線l的解析式為y2x4,1(2015黔西南州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到平行四邊形ABOC，拋物線yx22x3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，A三點(diǎn) (1)求A，A，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分COD的面積； (3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)M在何處時(shí)，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫(xiě)出此時(shí)M的坐標(biāo),2(2015南充)已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(m2，0)和B(2m1，0)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸為l：x1. (1)求拋物線的解析式； (2)直線ykx2(k0)與拋物線相交于兩點(diǎn)M(x1，y1)，